2022年北师版s数学八年级上培优专题练习 .pdf

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1、学习资料收集于网络，仅供参考学习资料1. 如图， RtACB中， ACB=90 ， ABC的角平分线AD 、BE相交于点P，过 P作 PF AD交 BC的延长线于点F，交 AC于点 H，则下列结论：APB=135 ； PF=PA ； AH+BD=AB；S四边形 ABDE=32S ABP，其中正确的是（）ABCD2. 如图： ABC中， ACB=90 ， CAD=30 ，AC=BC=AD，CE CD ，且 CE=CD ，连接 BD ，DE ，BE ，则下列结论：ECA=165 ， BE=BC ；ADBE ；CDBD=1其中正确的是（）ABCD3. 在 ABC中， ABC=45 ， AD ，BE分

2、别为 BC、AC边上的高， AD 、BE相交于点 F，下列结论： FCD=45 ， AE=EC ， SABF：SAFC=BD ：CD ，若 BF=2EC ，则 FDC周长等于AB的长正确的是（）ABCD4. 如图，将30的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置，使B点的对应点 D落在 BC边上，连接EB 、EC ，则下列结论：DAC= DCA ； ED为 AC的垂直平分线；EB平分 AED ；ED=2AB 其中正确的是（）ABCD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -

3、- 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料5. 如图，在 ABC中，AC=BC ， ACB=90 ，AE平分 BAC交 BC于 E，BD AE于 D，DM AC交 AC的延长线于M ，连接 CD ，给出四个结论： ADC=45 ； BD=12AE ； AC+CE=AB； AB-BC=2MC ；其中正确的结论有（）A1个 B2个 C3个 D4个6. 如图，已知ABC中， ABC=45 ， AC=4 ，H是高 AD和 BE的交点，则线段BH的长度为板块二、全等与角度【例 8】 在等腰ABC中，ABAC， 顶角20A， 在边AB上取点D，

4、使ADBC，求BDC. 【例 9】 如图所示，在ABC中，ACBC，20C，又M在AC上，N在BC上，且满足50BAN，60ABM，求NMB. 【例 10】在四边形ABCD中，已知ABAC，60ABD，76ADB，28BDC，求DBC的度数 . 【例 11】如图所示，在四边形ABCD中，12DAC，36CAB，48ABD，24DBC，求ACD的度数 . 【例 12】在正ABC内取一点D，使DADB，在ABC外取一点E，使DBEDBC，且BEBA，求BED. CDBADCBADECBANMCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -

5、- - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料NMEFACBAFEDCBA【例 13】如图所示，在ABC中，44BACBCA，M为ABC内一点，使得30MCA，16MAC，求BMC的度数 . 五、旋转例 1 正方形 ABCD 中，E为 BC上的一点， F 为 CD上的一点， BE+DF=EF ，求 EAF的度数 . 例 2 D 为等腰Rt ABC斜边 AB的中点， DM DN,DM,DN分别交 BC,CA于点 E,F。（1）当MDN绕点 D转动时，求证DE=DF 。（2）若 AB=2 ，求

6、四边形DECF 的面积。例3 如图，ABC是边长为3 的等边三角形，BDC是等腰三角形，且0120BDC，以 D为顶点做一个060角，使其两边分别交AB于点 M ，交 AC于点 N，连接 MN ，则AMN的周长为；MCAB名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料BCDNMA3、在等边ABC的两边AB、AC 所在直线上分别有两点M、N，D 为ABCV外一点，且60MDN,120BDC,

7、BD=DC. 探究：当M、N 分别在直线AB 、AC 上移动时，BM 、NC、MN 之间的数量关系及AMN的周长 Q 与等边ABC的周长 L 的关系图 1 图 2 图 3 （I）如图 1，当点 M、N 边 AB 、AC 上，且 DM=DN时， BM 、NC、MN 之间的数量关系是； 此时LQ；（II）如图 2，点 M、N 边 AB、AC 上，且当 DMDN 时，猜想（ I）问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；（III ） 如图 3，当 M、N 分别在边 AB 、CA 的延长线上时，若 AN=x，则 Q= （用x、L 表示）第四章一次函数1设在某个变化过程中有两个变量x 和 y，如果对

8、于变量x 取值范围内的 _，另一个变量 y 都有 _的值与它对应，那么就说_是自变量， _是的函数2设 y 是 x 的函数， 如果当 xa 时，yb，那么 b 叫做当自变量的值为_时的 _3对于一个函数，在确定自变量的取值范围时，不仅要考虑_有意义，而且还要注意问题的 _4飞轮每分钟转60 转，用解析式表示转数n 和时间 t（分）之间的函数关系式：（ 1）以时间t 为自变量的函数关系式是_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - -

9、 - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料（ 2）以转数n 为自变量的函数关系式是_5某商店进一批货，每件5 元，售出时，每件加利润0. 8 元，如售出x 件，应收货款y 元，那么 y 与 x 的函数关系式是_，自变量 x 的取值范围是 _6已知 5x2y70，用含 x 的代数式表示y 为_；用含 y 的代数式表示x 为_7已知函数y2x21，当 x13 时，相对应的函数值y1_；当52x时，相对应的函数值y2_；当 x3m 时，相对应的函数值y3_反过来，当y7时，自变量x_8已知,6xy根据表中自变量 x 的值，写出相对应的函数值x4321210211234y二、求出下列函数中自变量x

10、 的取值范围10324xxy1132xy1212xxy13321xy1423xxy1510 xxy16| 2|23xxy17xxy2332综合、运用、诊断一、选择题18在下列等式中，y 是 x 的函数的有（）3x2y0，x2y21，. |,|,yxxyxyA1 个B2 个C3 个D4 个19设一个长方体的高为10cm，底面的宽为xcm，长是宽的2 倍，这个长方体的体积V（cm3）与长、宽的关系式为V20 x2，在这个式子里，自变量是（）A20 x2B20 x CV Dx 20电话每台月租费28 元，市区内电话（三分钟以内）每次0. 20 元，若某台电话每次通话均不超过3 分钟，则每月应缴费y（

11、元）与市内电话通话次数x 之间的函数关系式是（）Ay28x0. 20 By0.20 x28xCy0. 20 x28 Dy280. 20 x 二、解答题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料21已知：等腰三角形的周长为50cm，若设底边长为xcm，腰长为ycm，求 y 与 x 的函数解析式及自变量x 的取值范围22某人购进一批苹果到集市上零售，已知卖出的苹果x（千克）与销售的金额y

12、元的关系如下表：x（千克）1 2 3 4 5 y（元）2+0.1 4+0.2 6+0.3 8+0.4 10+0.5 （1）写出 y 与 x 的函数关系式：_；（2）该商贩要想使销售的金额达到250 元，至少需要卖出多少千克的苹果？拓展、探究、思考23用 40m 长的绳子围成矩形ABCD，设 ABxm，矩形 ABCD 的面积为Sm2，（1）求 S与 x 的函数解析式及x 的取值范围；（2）写出下面表中与x 相对应的 S的值：x 8 9 9.5 10 10.5 11 12 S （3）猜一猜，当x 为何值时， S的值最大？（4）想一想，如果打算用这根绳子围成的面积比（3）中的还大，应围成么样的图形？

13、并算出相应的面积函数的图象2用“描点法”分别画出下列各函数的图象名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料（1）xy21x 6 4 2 0 2 4 y 解：函数xy21的自变量 x 的取值范围是 _（2）321xy3如图 21，下面的图象记录了某地一月份某大的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象回答下面的问题：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -

14、- - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料图 21 （1）在这个问题中，变量分别是_，时间的取值范围是_；（2）20 时的温度是 _，温度是0的时刻是 _时，最暖和的时刻是_时，温度在 3以下的持续时间为_小时；（3）你从图象中还能获得哪些信息？（写出12 条即可）答：_ 综合、运用、诊断一、选择题4图 22 中，表示 y 是 x 的函数图象是（）图 22 5如图 23 是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12 时的体温约为（）图 23 A39. 0

15、B38. 2C38. 5D37. 86如图 24，某游客为爬上3 千米的山顶看日出，先用1 小时爬了2 千米，休息0.5 小时后，再用1 小时爬上山顶，游客爬山所用时间t（小时）与山高h（千米）间的函数关系用图象表示是（）图 24 二、填空题7星期日晚饭后，小红从家里出去散步，图25 所示，描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用的时间t（min）之间的函数关系，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段，在邮亭买了一本杂志，然后回家了依据图象回答下列问题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -

16、 - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料图 25 （1）公共阅报栏离小红家有_米，小红从家走到公共阅报栏用了_分；（2）小红在公共阅报栏看新闻一共用了_分；（3）邮亭离公共阅报栏有_米，小红从公共阅报栏到邮亭用了_分；（4）小红从邮亭走回家用了_分，平均速度是_米秒三、解答题8已知：线段AB36 米，一机器人从A 点出发，沿线段AB 走向 B 点（1）求所走的时间t（秒）与其速度V（米秒）的函数解析式及自变量V 的取值范围；（2）利用描点法画出此函数的图象正比例函数一、填空

17、题1形如 _的函数叫做正比例函数其中_叫做比例系数2可以证明，正比例函数ykx（k 是常数k0）的图象是一条经过_点与点（ 1，_的 _，我们称它为 _3如图 31，当 k0 时，直线 ykx 经过 _象限，从左向右_，因此正比例函数y kx，当 k0 时， y 随 x 的增大而 _；当 k0 时，直线ykx 经过 _象限，从左向右 _，因此正比例函数ykx，当 k0 时， y 随 x 的增大反而 _图 31 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 -

18、- - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料4若直线 ykx 经过点 A（ 5，3） ，则 k _如果这条直线上点A 的横坐标 xA4，那么它的纵坐标yA_5若6, 4yx是函数 ykx 的一组对应值，则k_，并且当 x5时， y_；当 y 2 时， x_二、选择题6下列函数中，是正比例函数的是（）Ay 2x Bxy21Cy x2Dy2x1 7如图 32，函数 y x（x0）的图象是（）图 32 8函数 y 2x 的图象一定经过下列四个点中的（）A点（ 1，2）B点（ 2，1）C点)1,21(D点)21, 1(9如果函数y（ k2）x 为正比例函数，那么（）Ak 0Bk

19、2Ck 为实数Dk 为不等于2 的实数10如果函数| 1|)2(mxmy是正比例函数，那么（）Am2 或 m0 Bm2Cm0Dm1 综合、运用、诊断一、解答题11若规定直角坐标系中，直线向上的方向与x 轴的正方向所成的角叫做直线的倾斜角请在同一坐标系中，分别画出各正比例函数的图象，它们各自的倾斜角是锐角还是钝角？比例系数 k 对其倾斜角有何影响？（1）;3,23,214321xyxyxyxy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - -

20、 - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料（2）. xy,xy,xy, xy21233432112有一长方形AOBC 纸片放在如图33 所示的坐标系中，且长方形的两边的比为OA：AC2：1. （1）求直线 OC 的解析式；（2）求出 x5 时，函数 y 的值；（3）求出 y5 时，自变量x 的值；（4）画这个函数的图象；（5）根据图象回答，当x 从 2 减小到 3 时， y 的值是如何变化的？图 33名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 -

21、- - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料13如图 34，居室窗户的高90cm，活动窗拉开的最大距离是80cm如果活动窗拉开xcm时，窗户的通风面积是ycm2（1）试确定这个函数的解析式并指出自变量x 的取值范围；（2）画出这个函数的图象图 3414已知 zmy，m 是常数， y 是 x 的正比例函数，当x2 时， z1；当 x3 时， z1，求 z与 x 的函数关系名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -