2022年复旦大学电磁学期末考试试题解答 .pdf

《2022年复旦大学电磁学期末考试试题解答 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年复旦大学电磁学期末考试试题解答 .pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、复旦大学大学物理 A 电磁学2014.7.4 一、选择题。1.设源电荷与试探电荷分别为Q、q，则定义式qFE对Q、q的要求为： C （）二者必须是点电荷。（）Q为任意电荷，q必须为正电荷。（）Q为任意电荷，q是点电荷，且可正可负。（）Q为任意电荷，q必须是单位正点电荷。2. 一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS的一个带电量为dS的电荷元，在球面内各点产生的电场强度： C （）处处为零。（）不一定都为零。（）处处不为零。（）无法判定3. 当一个带电体达到静电平衡时： D （）表面上电荷密度较大处电势较高。（）表面曲率较大处电势较高。（）导体内部的电势比导体表面的电

2、势高。（）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。4. 在相距为2R 的点电荷 +q 与-q 的电场中， 把点电荷 +Q 从 O 点沿 OCD 移到 D 点 （如图），则电场力所做的功和+Q 电位能的增量分别为： A （）RqQ06，RqQ06。（）RqQ04，RqQ04。（）RqQ04，RqQ04。（）RqQ06，RqQ06。5. 相距为1r的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为2r，从相距1r到相距2r期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的： C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整

3、理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - （）动能总和；（）电势能总和；（）动量总和；（）电相互作用力6. 均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为r的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面s，则通过s面的磁通量的大小为： B （）Br22。（）Br2。（）0。（）无法确定的量。7. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确： A （）位移电流是由变化电场产生的。（）位移电流是由线性变化磁场产生的。（）位移电流的热效应服从焦耳楞次定律。（）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。8在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，

4、方向如图所示。问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零： D A仅在象限1 B仅在象限2 C仅在象限1、3 D仅在象限2、4 9通有电流J 的无限长直导线弯成如图所示的3 种形状，则P、Q、O 各点磁感应强度的大小关系为： D APBQBOBBQBPBOBCQBOBPBDOBQBPB名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 10若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布： D A不能用安

5、培环路定理来计算B可以直接用安培环路定理求出C只能用毕奥 - 萨伐尔定律求出D可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出二、填空题1一磁场的磁感应强度为kcj bi aB，则通过一半径为R，开口向 Z 方向的半球壳，表面的磁通量大小为2R cWb 2. 一电量为C9105的试验电荷放在电场中某点时，受到N91020向下的力， 则该点的电场强度大小为4/NC，方向向上。3无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I 时，则在圆心O点的磁感应强度大小等于0112IR。4. AC 为一根长为l 2的带电细棒，左半部均匀带有负电，右半部均匀带有正电荷，电荷线密度分别为和，如图所示。 O 点在棒的

6、延长线上，距A 端的距离为l，P 点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为l。以棒的中点B 为电势的零点，则O 点的电势OU= 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 03ln44，P 点的电势PU= 0。5如图所示，有两根载有相同电流的无限长直导线，分别通过X1=1，X2=3 的点，且平行于Y轴，则磁感应强度B等于零的地方是在 X=2的直线上。6. 在安培环路定理iLIldB0中，iI是指环路所包围的所有稳恒电流的代数和

7、；B是指环路上的磁感应强度，它是由环路内外全部电流所产生的磁场叠加。决定的。7若通过S 面上某面元Sd的元磁通为d，而线圈中的电流增加为I2时通过同一面元的元磁通为d，则dd:1：2 。8半径为R 的闭合球面包围一个条形磁铁的一端，此条形磁铁端部的磁感应强度B，则通过此球面的磁通量0。三、计算题。1. 一锥顶角为的圆台， 上下底面半径分别为1R和2R，在它的侧面上均匀带电，电荷面密度为，求顶点 O的电势。（以无穷远处为电势零点）解：以顶点 O为坐标原点，圆锥轴线为x轴，向下为正，在任意位置x处取高度dx的小园环，其面积：222coscos22tgdxdSrxdx其电量：22cos2tgdqdS

8、xdx（它在 O点产生的电势：1 22200224tgdqdUdxrx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 总电势：212100()222xxRRUdUtgdx2. （ 10 分）一平行板电容器极板面积为S，间距为d，接在电源上以维持其电压为U。将一块厚度为d、介电常数为r的均匀电介质板插入极板间空隙。计算： 静电能的改变； 电场对电源所作的功； 电场对介质板作的功。解： 因保持与电源连接，两极板间电势差保持不变，而电

9、容值由10CS d20rCS d插入介质前后电容器储存的电场能量由2211022eWCUSUd2222022erWC USUd则静电能的改变：2210(1)2eeerWWWSUd 电容器上带电量的增量为：210(1)rQC UCUSU d则电场对电源作的功为：210(1)rAQUSUd 设电场对介质作的功为2A，根据功能原理：21eAAW2210(1)2erAWASUd3一段导线先弯成图（a）所示形状，然后将同样长的导线再弯成图（b）所示形状。在导线通以电流I 后，求两个图形中P 点的磁感应强度之比。（a）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -

10、 - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - （b）解：图中（ a）可分解为5 段电流。处于同一直线的两段电流对P 点的磁感应强度为零，其他三段在P 点的磁感应强度方向相同。长为 l 的两段在 P 点的磁感应强度为0124IBl长为 2l 的一段在 P 点的磁感应强度为0224IBl所以02122IBBBl图（ b）中可分解为3 段电流。处于同一直线的两段电流对P 点的磁感应强度为零，半圆弧在P 点的磁感应强度为0216IBl所以0216IBBl两个图形中P 点的磁感应强度之比28 2BB4如图所示的长空心柱形导

11、体半径分别为1R和2R，导体内载有电流I，设电流均匀分布在导体的横截面上。求（ 1）导体内部各点的磁感应强度。（ 2）导体内壁和外壁上各点的磁感应强度。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 解：导体横截面的电流密度为2221()IRR在 P点作半径为r 的圆周，作为安培环路。由0BdlI得222201012221()2()I rRBrrRRR即22012221()2()I rRBr RR对于导体内壁，1rR，所以0B对于导体外壁，2rR，所以022IBR名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -