2022年大学物理实验教案用牛顿环测平凸透镜的曲率半径 .pdf

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1、大学物理实验教案实验名称用牛顿环测平凸透镜的曲率半径教学时数2 学时教学目的和要求1、理解等厚干涉形成牛顿环的机理；2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法；3、掌握读数显微镜的调节及使用方法。教学重点1、清晰牛顿环图案的调整; 2、利用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法；3、除读数显微镜的空回误差。教学难点1、清晰牛顿环图案的调整; 2、消除读数显微镜的空回误差教学内容1、牛顿环的产生原因；2、消除系统误差的方法介绍；3、读数显微镜的使用及注意事项4、用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法教学方法先讲授，然后实际演示操作要点。教学手段学生操作，随堂检查操作情况。根据学生的操作情况将容易犯错的问题

2、做重点提示，学生可以根据操作中遇到的具体问题个别提问。时间分配讲授 30 分钟，学生操作70 分钟。板书设计实验目的、原理图、测量关系式、数据记录表格。主要参考资料1、杨述武等，普通物理实验 （第四版） M. 北京： 高等教育出版社， 2007. 2、郑庚兴，大学物理实验M. 上海：上海科学技术文献出版社，2004. 3、黄水平，大学物理实验M. 北京：机械工业出版社，2012. 4、徐扬子，丁益民，大学物理实验M. 北京：科学出版社，2006. 5、李蓉，基础物理实验教程M. 北京：北京师范大学出版社，2008.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -

3、 - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 实验名称： 用牛顿环测平凸透镜的曲率半径实验目的：1、理解等厚干涉形成牛顿环的机理；2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法；3、掌握读数显微镜的调节及使用方法。实验仪器 ：牛顿环仪读数显微镜钠灯实验原理 ：当把曲率半径很大的平凸透镜的凸面和一平面玻璃接触时，在透镜和平面玻璃之间形成厚度不同的空气薄层，如图所示。 用单色光投射于其上，从空气层上下两表面反射两束光将在空气层附近实现相干叠加。两束光之间的光程差 随空气层厚度而变，空气层厚度相同处反射的两光束具有

4、相同的光程差，所以干涉条纹是以接触点C 为中心的一组明暗相间的同心圆环， 称为牛顿环。 牛顿环是典型的分振幅、等厚干涉条纹， 常用它来检查一些介质的表面情况。在图中， R 是被测透镜凸面的曲率半径，rk是由中心往外数第k 个圆条纹的半径，ek为第 k 个圆条纹所对应的空气层厚度， 是入射单色光的波长，则第k 环的两光束的光程差为22kkd其中 /2 是光由光疏介质入射到光密介质反射时的半波损失。而接触点处的光程差为20（0d）故中心点为暗点。上两式相减，得到光程差的差k-0，它应等于k 个 ，即kdkk20由图中所示的几何关系，因Rdk，故有kkkkkRddRddRRr222222名师资料总结

5、 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 最后，将kdk2代入，得到由中心暗点往外数第k 个暗环的半径为Rkrk测出第 k 个暗环半径rk，即可由已知的波长 求得透镜凸面半径R。实际上，由于两玻璃之间的接触压力而使玻璃变形，接触处将不是一个点而是一个面；又由于接触处可能存有尘埃，导致实验中数得的k 不是真正的k 值。这样，将导致R 值误差。为避免这一系统误差，我们对由中心往外数第n 个和第 m 个暗环半径rn和 rm进行测量，有nRr

6、n2，mRrm2两式相减，得nmrrRnm22测量中，很难确定牛顿环中心的确切位置，所以有必要用测量直径Dn和 Dm来代替测量半径 rn和 rm，即有nmDDRnm422这样我们就可以不知道圆心的准确位置而测环的直径。由于nm是环的级数差也就解决了级数难于确定的问题。也许有的同学会想，既然牛顿环的圆心难于确定，那么测出的mD、nD很有可能不是直径而是弦长啊。但是没关系，可以去证明，使mD、nD是弦长也不会影响R值。实验内容：1、对牛顿环作目视调节。通过肉眼我们可以找到牛顿环的位置，轻微旋动牛顿环的三个调节螺钉， 使牛顿环稳定位于牛顿环仪的中央位置，注意螺钉不要拧得太紧以免干涉条纹变形甚至导致光

7、学玻璃破裂，也不要太松，以免牛顿环晃动。2、开启钠灯，预热10 分钟。将牛顿环仪放在显微镜下方的载物台上（反光镜背光不用），调节 45 度玻璃片，使从显微镜中可以看到整个视场充满明亮的黄光，如果一边亮一边暗说明还没调好。3、调显微镜直到看清十字叉丝，转动调焦手轮，先使镜筒下降接近被测物，再使镜筒缓慢上升直到看清牛顿环无视差。无视差的标准是晃动眼睛而十字叉丝和牛顿环没有相对移动。注意：调焦时应自下而上，否则容易使45 度玻璃片和被测物碰撞而损坏仪器。4、转动鼓轮或轻轻移动牛顿环仪使环心在视场中央，观察十字叉丝水平叉丝是否与标尺平行，竖直叉丝是否与牛顿环相切，如果不是，松开锁紧螺钉调节锁紧圈。调好

8、后拧紧锁紧螺钉。5、最后一步就是测量牛顿环的直径。首先我们应该使被测物位于量程内，先转动鼓轮使显微镜位于标尺中部，即25mm 刻度处。再慢慢移动牛顿环使十字叉丝位于环心。牛顿环的直径是通过测环的两侧位置的读数，它们的读数之差为该环的直径。按从左到右的顺序或从右到左的顺序测量。以从左到右为例，我们从环心往左数，数到第25 环，然后再往右数，数到第 22 环开始读数，继续向右移，一直数到第3 环，记录下第3 环至 22 环的左端读数，继续转动鼓轮使叉丝移过环心，数到第3 环，记录下第3 环至 22 环的右端读数。把这些数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -

9、- - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 据全部记录在表格中。在这个过程千万要小心，如果数错级数，那么测量结果是错误的。在转动鼓轮时要小心，如果过头必须重新测量。否则引起回程误差。实验数据处理：环数m 读数 x/mm直径/mDmm环数n 读数 x/mm直径/nDmm22mnDDD左右左右22 19.838 26.813 6.975 12 20.676 25.987 5.311 20.444 21 19.913 26.748 6.835 11 20.782 25.883 5.101 20.697 20

10、 19.989 26.667 6.678 10 20.888 25.775 4.887 20.713 19 20.065 26.598 6.533 9 20.990 25.665 4.675 20.824 18 20.149 26.507 6.358 8 21.104 25.557 4.453 20.595 17 20.228 26.430 6.202 7 21.232 25.446 4.214 20.707 16 20.313 26.348 6.035 6 21.349 25.307 3.958 20.755 15 20.398 26.262 5.864 5 21.494 25.178 3.

11、684 20.815 14 20.489 26.182 5.693 4 21.648 25.026 3.378 20.999 13 20.575 26.086 5.511 3 21.814 24.858 3.044 21.105 平均值6.2684 4.2705 20.7654 226920.7654 100.8809354()4 10 589.30 10mnDDRmmmn222222222222222222222)0.0600.004)2()2(6.26844.2705)0.04933)0.0600.0490.077AmnmnmBmnmncmnAmnBmnuDDs DDmmuDDDDmmmm

12、u DDuDDuDDmmmm（R 的标准不确定度为2222222222()()( )( )0.0770.10.300.880935()()()20.765410589.300.0094cmnmnuDDu mnuu RRmnDDm结果为()( 0 . 8 8 10 . 0 0 9 )RRuRm与标准值比较0. 8 8 10. 8 5 53%0.855名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 1如果被测透镜是平凹透镜，能否应用本实验方法测定其凹面的曲率半径？试说明理由并推导相应的计算公式。2、实验有哪些系统误差？怎样减小? 3、为什么相邻两条暗纹之间的距离靠近中心的要比边缘的大？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -