初中数学教学偏离精彩浅谈.pdf

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1、初中数学教学偏离精彩浅谈新课程，怎样教一书，要求课堂教学要具有“三超” ：即学生超越课堂，超越教材，超越教师。这说明课堂是学生展示知识、 弘扬创新精神和实践探究解题的平台。 “三超”课堂有可能出现一种教师料想不到的情形，这种情形叫做数学解题中的偏离，简称偏离。偏离有三种类型，即构思偏离，错误偏离、创新偏离。但有时的偏离非常精彩，收到事半功倍的教学效果。至于如何体现偏离的精彩，本人浅析如下：一、时间紧凑，出现构思偏离所谓构思偏离，就是教师在上课前的构思在教学过程中出现的意外。如一次数学练习课上，一位学生指着九年级数学书上一道习题：小湖村的一块矩形水田长为 50m，宽为 30m，在稻田中，有一横两

2、纵等宽的田埂（如图一） ，这块稻田面积为1445.5m2，求田埂的底宽？我一看题目，的确有难度，可用老教材中的一道题（见例一）来进行引路，帮助学生解答。例一： （如图二） 在长为 32m， 宽为 20m 的矩形地面上，修筑同样宽的互相垂直的两条道路，剩下部分作为耕地，要使耕地面积为 540m2，道路的宽为多少？构思偏离来源于学生的练习，来源于时间的节奏，来源于教师的设想，所以方可出现种种解法上的偏离。设置偏离的方法是：在数学解题中，教师根据题目的要求，要抓住重点，分散难点，留下空间，让学生敞开思维，任其以自己的智慧找出多种求解之路，但教师应具备应变能力，这样有利于学生发散思维，学好数学，这是备

3、偏离的一个方面。另一方面是，要备学情。所谓学情，是学生在学习中所表现出来的不同能力、差异和特点的具体情况。这是最基本的、最重要的、最不应该遗忘的问题。在该习题中，我根据学情的想象和思路引导学生敢想、敢说、敢解，因而出现美丽的构思偏离。二、学生理解失误，出现错误偏离所谓错误偏离就是学生在回答问题或解题时，出现了错误。这种错误叫错误偏离。以例一（图二）为例：1、阅读与观察：认真看清例一，仔细观察图二。2、自学提纲： （1）例一中，已知什么？求什么？（ 2）例一中的等量关系是什么？你是怎样得出来的？（3）设道路宽为 xm，则例一的方程是什么？生 1 回答提纲 （3） 时， 方程为： 322032x2

4、0 x=540。显然，这个方程是错误的，造成错误的结论，其错误的原因又是什么？对图形观察不是很清晰，没有辩析其重叠部分。纠正错误偏离的方法是：让学生或教师引导学生根据错误的现象，抓住其问题的本质，多方面、多角度地分析、探究，让纠正错误偏离的学生和出现错误偏离的问题构建桥梁，加强对错误偏离的认识，为今后学习铺好路，扫除学习中的障碍，激发学生学习兴趣，增强课堂教学效果，让错误偏离溶化成思维催化剂，引出创新偏离。三、纠正错误偏离，催化创新偏离古人云： “学起于思，思源于疑。 ”思维从疑中来，如果有疑，就会引起强烈的求知欲，求知欲越强，则可能会出现创新偏离。所谓创新偏离，就是在教学解题中学生解题的思路

5、和方法超越了教师，而且出乎教师的意料之外，不但解法正确，而且有创意，这种创意就叫做创新偏离。创新偏离就是新课堂教学“三超”要求的范畴。它在教学中尤为精彩，涵盖“七字偏离” 、 “田字偏离” 、 “铁锤偏离”等。1、七字偏离。如：生 1 列错方程时，生 2 来纠错，把两条道路剪下来，拼成如图三的形状，从图形中可以看出，纵路拼凑后，也是一个长方形，其长为（20 x）m，而生 1把纵路长看成为 20 m，所以不对。师：此题有别的解法吗？我本意是这样想的，根据原来图形（以下各种解法，都是设道路的宽为 xm） 方程为： 322032x （20 x） x =540或 3220（32x）x20 x=540。

6、生 3 把两条道路平移后（如图三） ，剩余耕地面积也是一个长方形，其中长为（32x）m，宽为（20 x）m，方程为（32x） （20 x）=540。所谓七字偏离，就是生 3 把图二中的两条道路平移在图三，图三中的两条道路象“7”字，所以我们把图三叫做七字偏离。 七字偏离直观、 明晰， 避免了两条道路的重复计算。2、田字偏离。如：生 4 把剩余的四块耕地面积进行平移拼凑在一起（如图四）也是一个长方形，其中长为（32x）m，宽（20 x）m，方程为（32x） （20 x）=540。什么叫田字偏离？把图二变成图四，图四象“田”字，我们把图四叫田字偏离。田字偏离就是剩余的耕地面积，容易建立方程。3、铁

7、锤偏离。如生 5 把图二中的横路不动，纵路进行平移、旋转，拼凑成图五，道路总长为（3220 x）m，方程为：3220（3220 x）x=540。铁锤偏离，就是把图二变为图五，而图五象“铁锤” ，所以我们把图五叫做铁锤偏离。出现创新偏离的原因： 其一， 寻找思维敏捷、 聪明活泼、刁钻古怪的学生。如生 2 同学，扣住题眼，把自己所领悟的东西，利用剪纸拼凑，孕育出创造思维的方法。其二，学生探讨、探究所得。这样就产生了一个又一个创新的偏离，使创新偏离变得很精彩。有了创新偏离，教师就要抓住机遇，激活知识。第一，认真倾听学生对解题思路的发言、争议及解题方法等，敏捷地发现学生的闪光点，适时给学生表达的机会并

8、以一种欣赏的眼光鼓励学生将自己的想法说完，给学生提供一个展示才华的空间。第二，创新偏离出现时，教案成为学案，老师要俯下身子当学生，走进学生的心田，把自己看做是教学活动中的一员，与学生一起参与答问，与学生一起思考，引导学生彼此丰富和调整自己的认知结构，充分尊重学生的意愿。第三，教师关注学生的即时表现，学生的观点、兴趣、疑惑等，教师何时参与、如何引导、做出何种决策、如何激活学生的思维，这就要构建和谐的课堂氛围，体现学生，既“学会” ，又“会学” ，既“学好”又“学活” ，让“三超”激出偏离，让创新偏离展现魅力。教学偏离使学生智慧不断催放，情感不断撞击，视角不断敞亮， 思维不断延伸、扩展与激活，使智慧、 情感、 视角、思维综合生成，解题方法更加新异，使数学知识与生活领域相结合，课堂就这样“动”起来了，学生就这样“活”起来了。高潮不断掀起，不断叠加，出现了一个又一个偏离，让偏离一个更比一个精彩，真可谓是精彩的偏离，更体现偏离的精彩。参考文献1新课题怎样教 ，沈阳出版社2湖南教育第 451 期，2004 年 7 月出版3湖南教育第 455 期，2004 年 9 月出版4中小学教师继续教育 ，2005 年 6 月出版5课程、教材、教法 ，人民教育出版社，2004 年 5月出版（作者单位：422002 湖南省邵阳市双清区云水中学）