2022年式方程与分式不等式绝对值方程与绝对值不等式 .pdf

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1、2、分式方程与分式不等式、绝对值方程与绝对值不等式一、分式方程填空1. 关于 x 的方程11ax的解是负数，则a的取值范围是。2. 关于x的方程255xmxx没有实数解，则m的值为。3. 关于x的方程233xmxx有增根，则m的值为。4. 化简：2222444mmnnmn。5. 已知25350 xx，则22152525xxxx_。选择1.方程21011xxx的解是（）A.2 B.0 C.1 D.3 2. 420 xy的所有正整数解的个数有（）A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 3. “512”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏为抢修其中一段120 米的铁路，施工队每天比原计划多修 5 米，

2、结果提前 4 天开通了列车 问原计划每天修多少米？设原计划每天修x米，所列方程正确的是（）A12012045xxB12012045xxC12012045xxD12012045xx解方程1. 2112323xxx2. 22011xxx3. 2111111xxxxx4. 2111xxxx5. 21133xxx6. 2625111xxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 二、分式不等式“两数相乘或相除，同号得正，异号得负，

3、分子可以等于0，分母不可为0”例题 1、045xx例题 2 、0321xx例题 3、1223xx例题 4、222310372xxxx练习：解分式不等式1、0232xx 2、1232xx 3、23235xx 4、3113xx5、2112xx 6、23234xx 7、2311xx 8、1111xxxx9、22320712xxxx 10、2121xxx 11、2206xxxx 12、22321xxxx13、211(3)x 14、(23)(34)0(2)(21)xxxx 15、221421xxx 16 、(2)03x xx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -

4、 - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 三、绝对值与方程(一) 绝对值的意义: 1 代数意义：|0aaa2几何意义：|aaabab表示数 对应的点到原点的距离表示数 ，数 对应的两点间的距离（二）绝对值的基本性质：|0a222|aaa| | |abab| |=|aabb课堂练习1、填空（1）若 |a|=a ，则 a 0；若 |a|= -a,则 a 0；若 |-a|= -a，则 a 0；（2）若 |2x-4|与 |y-3|互为相反数，则2x-y= ；（3）当 x= 时， |x-2|有最小值，这个最小值

5、是；（4）当 x= 时， 3-|x-2|有最大值，这个最大值是；（5）若 |a|=7 ， |b|=3,且 a,b 异号，则 |a+b|-|a-b|= ; （6）若数轴上数 -3 对应点为A，则 A 到原点距离为。（7）数轴上数 -3 对应点为A，数 2 对应点为B，则 AB= 。（8）数轴上数a 对应点为 A，则 A 到原点距离为。（9）数轴上a对应点为A，数 b 对应点为 B，则 AB= 。2、根据下面给出的数轴及数轴上的点，解答下列问题。B A C -1 0 1 2 (1)A, B 两点间的距离为；B，C 两点间距离为(2)求出到 B 点的距离等于3 的点表示的数。（三）绝对值方程。例 1

6、. 解方程（ 1）|x|=3 （2）|2x+1|=3 （ 3）5665xx（4）|x+1|+|x-2|=5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 练习：解含绝对值的方程1、199519953990 x2、2xx3、21513x4、0223x5、0121x6、523x7、43234xx8、121xx9、152xx10、2|x-5|=|x+1| 11、|x+5|-|3x-7|=1 例 2、已知xx20082008，求 x

7、的取值范围练习：（1）若055xx，则 x 的取值范围是（2）若 |x-2|+x-2=0 ，则 x 的取值范围为（3）若关于x 的方程 |2x-3|+m=0 无解， |3x-4|+n=0 只有一个解，|4x-5|+k=0 有两个解，则m，n，k 的大小关系是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 四、含绝对值不等式公式： （1）若axa0，| |，则axa（2）若axa0，| |，则xa或xa方法 1：公式法例 1. 解

8、不等式（ 1）6|32|x（2）|2331xx（3）|3x4|1+2x方法 2：平方法例 2. 解不等式（1）6|32|x（ 2）|2331xx（3）|32|1|xx方法 3：分类讨论，零点分段法例 3. 解不等式（ 3）| |xx123（2）3|1|2|xx练 习：解含绝对值不等式（1）3|x2|9 （2） |3x+2|1-x（3）| x +1|+| x2|4 （4）|4x-3|2x+1 （5）25- 3x9 （6）|2 |1|6xx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

9、5 页，共 7 页 - - - - - - - - - （7）|x-3|2x-1（8）21-x3 （9）|1|3xx（10）|1|1|5xx（11）xa （ 12）x- ab名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 【答案】分式方程填空： 1、10aa且2、3 3、3 4、22mnmn5、285选择： DAB 解方程： 1、3x2、2x3、1x4、13x5、2x6、2x分式不等式例题（略）练习： 1、322x2、21x3、392x4、23x5、12x6、5443xx或7、12x8、101xx或9、1234xxx或或10、15115222xx或11、3102xx或12、12xx或13、243xx，且14、1432232xxx或或15、21374xx或16、203xx或名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -