2008年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（二）》试卷.pdf

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1、2008 年浙江省普通高校“专升本”联考高等数学（二） 试卷题 号二三四总 分得 分考试说明：考试说明：1、考试时间为、考试时间为 150 分钟；分钟；2、满分为、满分为 150 分；分；3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；4、密封线左边各项要求填写清楚完整。、密封线左边各项要求填写清楚完整。一. 选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有求：本题共有 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 2分）分）1.当时,是的（ ）.

2、0 x1secx22x高阶无穷小 低阶无穷小 . A.B 同阶但不是等阶无穷小 .等价无穷小.CD2.下列四个命题中成立的是（ ）.可积函数必是连续函数 单调函数必是连续函数 . A.B可导函数必是连续函数 .连续函数必是可导函数.CD3.设为连续函数,则等于( ). xf dxxfdxd . A Cxf.B xf .C dxxdfD Cdxxdf4.函数是（）. xxxfsin3偶函数 奇函数 . A.B得分得分阅卷人阅卷人周期函数 .有界函数.CD5.设在上连续,在内可导, 则在内，曲线 xfba,ba, bfafba,上平行于轴的切线（ ）. xfy x不存在 仅有一条 A B 不一定存

3、在 至少有一条 .C .D二二.填空题填空题:(只须在横线上直接写出答案只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程不必写出计算过程,每小题每小题 4 分分,共共 40 分分)1.设函数在处连续，则 0,0,xxaxexfx0 x._a2. ._311sinlim221xxxx3._1lim2xxxxx4.设函数在点处可导，且， xf1x 11xdxxdf则._121lim0 xfxfx5.设函数，则 xxfln2 ._dxxdf6.设为的一个原函数，则xe xf ._xf7. ._2xdttfdxd得分得分阅卷人阅卷人8. ._0dxex9. ._2dxxx10.幂级数的收敛半径为022nnn

4、x._三三.计算题计算题:(每小题每小题 6 分分,共共 60 分分)1.求极限.xbxaxbxaxlim2.求极限.nnnnnn75732lim3.设，求.baxeysindy4.设函数，求.xxey 022xdxyd5.设是由方程所确定的函数,求(1).; (2).y 11sinxyxy0 xy0 xdxdy6.计算不定积分. dxxx1327.设函数，求定积分. 21 ,210 ,2xxxxxf 20dxxf8.计算.xdteexttxcos12lim00得分得分阅卷人阅卷人9.求微分方程的通解.022dxdydxyd10.将函数展开成的幂级数. xxxf1ln2x四综合题：（每小题四综合题：（每小题 10 分，共分，共 30 分）分）1. 设平面图形由曲线及直线所围成, xey 0,xey(1)求此平面图形的面积; (2)求上述平面图形绕轴旋转一周而得到的旋转体的体积.x2.求过曲线上极大值点和拐点的中点并垂直于的直线方程。 （注：由xxey0 x使函数取极大值的点和函数的极大值所构成的一对数组称为0 x 0 xf 00,xfx曲线上的极大值点）. xfy 2. 3.设函数在点处可导，证明它在点处一定连续，并举例説明其逆不 xfy 0 x0 x真.得分得分阅卷人阅卷人