2022年小学六年级数学上册第八单元《可能性》 .pdf

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1、小学六年级数学上册第八单元可能性知识点梳理本单元知识点归纳：1、初步理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法，会用分数表示简单事件发生的可能性，进一步加深对可能性大小的认识。 2、掌握用分数表示实际生活中简单事件发生的可能性的方法，并能根据事件发生的可能性大小的要求，设计相应的活动方案。难点剖析摸牌中的可能性小明和小华用点数是1（A） 、2、3、4、5、6 的六张扑克牌玩游戏。下面哪种方法决定胜负是公平的？（1）把牌反扣在桌面上，一个人先从中任意摸一张，另一个人在剩下的牌中任意摸一张。摸出的两张牌上的数的和是奇数，则是小明赢；如果是偶数，则小是小华赢。（2）把牌反扣在桌面上，两人轮流各摸一

2、张，摸后即放回。摸出的两张牌上的数的和是奇数，则小明赢；如果是偶数，则小华赢。要判断一种方法是否公平，就要看每个人获胜的可能性是否一样，如果小明和小华获胜的可能性相等，那么游戏就是公平的。我们先来看第（ 1）种方法。由于第一个人摸出的一张牌不放回，所以另一个人只能在剩下的五张牌中摸一张，用这种方式摸出两张牌，把它们上面的数相加可能出现的情形如下：（每个括号里的第1 个数表示第一个人摸出的牌，第2 个数表示第二个人摸出的牌，第3 个数表示前两个数的和） 。（1、2、3） 、 （1、3、4） 、 （1、4、5） 、 （1、5、6） 、 （1、6、7） 、（2、1、3） 、 （2、3、5） 、 （2

3、、4、6） 、 （2、5、7） 、 （2、6、8） 、（3、1、4） 、 （3、2、5） 、 （3、4、7） 、 （3、5、8） 、 （3、6、9） 、（4、1、5） 、 （4、2、6） 、 （4、3、7） 、 （4、5、9） 、 （4、6、10） 、（5、1、6） 、 （5、2、7） 、 （5、3、8） 、 （5、4、9） 、 （5、6、11） 、（6、1、7） 、 （6、2、8） 、 （6、3、9） 、 （6、4、10） 、 （6、5、11） 、从上面中可以看出和一共有30 个，其中奇数有 18 个，偶数有 12 个，和是奇数的可能性是1830，和是偶数的可能性是1230，小明获胜的可能性

4、大，这个游戏不公平。接下来，我们看第（ 2）种方法。由于第一个人摸出的一张牌放回，所以另一个人还是在六张牌中摸出一张，用这种方法，摸出两张牌，把它们上面的数相加精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页可能出现的情形列出来： （每个括号里的第 1 个数表示第一个人摸出的牌，第2 个数表示第二个人摸出的牌，第3 个数表示前两个数的和） 。（1、1、2） 、 （1、2、3） 、 （1、3、4） 、 （1、4、5） 、 （1、5、6） 、 （1、6、7） 、（2、1、3） 、 （2、2、4） 、 （2、3、5） 、 （2、4、6）

5、 、 （2、5、7） 、 （2、6、8） 、（3、1、4） 、 （3、2、5） 、 （3、3、6） 、 （3、4、7） 、 （3、5、8） 、 （3、6、9） 、（4、1、5） 、 （4、2、6） 、 （4、3、7） 、 （4、4、8） 、 （4、5、9） 、 （4、6、10） 、（5、1、6） 、 （5、2、7） 、 （5、3、8） 、 （5、4、9） 、 （5、5、10） （5、6、11） 、（6、1、7） 、 （6、2、8） 、 （6、3、9） 、 （6、4、10） 、 （6、5、11） 、 （6、6、12）从上面我们不难发现，和一共有36 个，其中奇数有 18 个，偶数也有 18 个，

6、和是奇数的可能性是12，和是12偶数的可能性也是12，小明和小华获胜的可能性相等，这个游戏是公平的。学习内容提升从“狄青扔铜钱”的故事想到北宋大将军狄青奉旨征讨南方叛军，大军到达桂林南边后，就设坛拜神。狄青拿出 100个铜钱，说：“这次出征胜败还没有把握，如果这100个铜钱全部扔在地上，钱的正面（有字的那一面）全部朝上，就一定能把敌人打败。”在千军万马的注视之下，狄青举手一挥，把100 枚铜钱全部扔在地上，结果这100 个铜钱的正面全部朝上。全军欢呼，士气大振。由于士兵们个个都认定有神灵保佑，战斗中奋勇争先。于是，狄青迅速平定叛乱。学习了可能性之后，我们知道一枚铜钱扔出去，正面朝上的可能性是1

7、2，那么 100 个铜钱一起扔出去，全都是正面朝上的可能性是多少呢？1 枚硬币抛起落下，有正、反两种情况，正面朝上的可能性是12；2 枚硬币同时抛起落下，有（正正） 、 （正反） 、 （反正） 、 （反反）四种情况，都是正面朝上的可能性是14；3 枚硬币同时抛起落下，有（正正正） 、 （正正反）、 （正反正）、 （反正正）、 （正反反） 、 （反正反）、 （反反正）、 （反反反）八种情况，都是正面朝上的可能性是18；以上类推， 100枚硬币同时抛起落下，有22 2（100个相乘）种情况，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9

8、 页都是正面朝上的可能性是1 2 2 2（100个相乘），这种可能性真是太小太小了。那么，大将军狄青是怎样做到的呢？其实呀，狄青早就知道100 个铜钱同时扔出去，落下后都是正面朝上的可能性非常小，为了鼓舞士气，他事先请工匠制造了 100 个铜钱，两面都有字，这样一来，在别人看来可能性非常小的事情，到了狄青的手中，就是100% 会发生了。小学六年级数学上册第八单元可能性测试卷一、填空：（每空 1 分24=24分）1、口袋里装有 1 个红球、 1 个黄球和 2 个绿球。从口袋里任意摸一个球，摸精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共

9、9 页到红球的可能性是（） ，摸到黄球的可能性是（） ，摸到绿球的可能性是（） 。2、口袋里装有 1 个红球、 2 个黄球和 3 个绿球。从口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性是（） ，摸到黄球的可能性是（） ，摸到绿球的可能性是（） 。3、一个糖盒里有2 块奶糖、 3 块水果糖和 5 块巧克力。小明伸手任意摸了1块，他摸到奶糖的可能是（） ，摸到水果糖的可能性是（） ，摸到巧克力的可能性是（） 。4、有八张扑克，分别是：红桃A、红桃 K、黑桃 A、黑桃 K、方块 A、方块K、梅花 A、梅花 K。把这些牌打乱，反扣在桌面上。（1）任意摸一张，摸到红桃A 的可能性是（） ，摸到红桃的可能性是（）

10、 ，摸到 A 的可能性是（） 。（2）任意摸一张，然后放回重新洗牌再任意摸一张，这样摸2000次。按上面的可能性计算，可能有（）次会摸到红桃K，可能有（）次会摸到黑桃，可能有（）次会摸到 K。5、一个正方体，六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，掷出“ 1”朝上的可能性是（） ，掷出偶数的可能性是 （） ，掷出质数的可能性是 （） 。6、某班有 25 名男生、 20 名女生，老师从中任意抽一个同学值日，那么抽到男生的可能性是（） ，抽到女生的可能性是（） 。7、王老师说要在九月份第四周的正常上课时间时在，上一节数学公开课，王老师在星期三上公开课的可能性是（） 。8、把一副扑克牌全部反扣在桌面

11、上，任意抽出一张牌，抽出大王的可能性是（） ，抽出红桃的可能性是（） ，抽中 K 的可能性是（） 。二、判断：（正确的在括号里打“” ，错误的打“”） （每题 1 分5=5 分）1、买 10 张体育彩票，就一定能中奖。（）2、小林从一副扑克牌中任意出抽出1 张，抽到红桃 K的可能性是154。（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页3、一个正方体的六个面上分别写有1、1、2、2、3、3。把这个正方体任意上抛，落下后，数字“ 1”朝上的可能性是16。（）4、 一个人决定在 2011年的 2 月份理发，则他在 2月 1 号理

12、发的可能性是128。（）5、一件事情发生的可能性有大有小，最大不会超过1，最小不会小于 0。（）三、计算。（共 32分）1、直接写得数（每题1 分，共 8 分）10.375= 2516 5-23 = 557575144144 422 2595649（1618）242、能简算就简算（每题3 分，共 18分）(115 +217 ) 1715 23 -（25 +310） 1.8 516（23 +25） 415 （3.75 81592）2720 200720072008（10.5-10.5 114）573、列综合算式或方程解答（每题3 分，共 6 分）10 个25的和除以49，商是多少？一个数的23比

13、 30 少 4，这个数是多少？四、操作题。（8+6=14分）1、按要求，将其中的一些圆圈圈上黑色。 （每题 2 分，共 8 分）（1）摸到黑色的可能性是31。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页（2）摸到黑色的可能性是61。（3）摸到黑色的可能性是21。（4）摸到黑色的可能性是41。 2、按要求填空，并涂一涂。 （每题 2 分，共 6 分）有一个正方体的盒子，盒内的底面如右图所示。将一粒豆子放在盒子里，盖上盒盖，摇几次，放下后豆粒落在方格图上。（1）豆子落在黑色格上的可能性是（） 。豆子落在白色格上的可能性是（） 。（

14、2）如果要使豆粒落在黑格上的可能性是41，可以怎样给方格涂色？在下图中涂一涂。（3）如果要使豆粒落在黑格上的可能性是81，可以怎样给方格涂色？在下面的图中涂一涂。五、解答题。（8+7+10=25分）1、把下面的 10 张卡片打乱顺序后，反扣在桌上，从中任意抽出一张。（共 8分）12345678910 （1）抽到 3 的可能性是（） ，抽到 8 的可能性是（） 。 （2 分）（2）抽到奇数的可能性是（） ，抽到偶数的可能性是（） 。 （2 分）（3）如果抽到大于5 的数算小刚赢，抽到小于5 的数算小强赢，这个游戏公平吗？为什么？（ 2 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归

15、纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页（4）你能设计一种公平的游戏规则吗？试试看。（2 分）2、小军、小强、小明做抛两个正方体的游戏，每个正方体的6 个面上分别写着两个“ 1” 、两个“ 2” 、两个“ 3” 。同时抛起这两个正方体，落下后，朝上的两个面上的数字可能出现的情况如下表。 （共 7 分）第一个正方体1 1 1 2 2 2 3 3 3 第二个正方体1 2 3 1 2 3 两个面数字的和2 3 （1）请你把上面的表格填完整。 （每空 0.5 分，共 5 分）（2）朝上的两个面上的数字和比4 小算小军赢，等于算小强赢，比4 大算小明赢。这个游戏规则公平吗？为什么？（2

16、分）3、下面是甲乙丙三个小正方体展开图。 （共 10分）（1）把每个正方体向上抛起，落下后，数字“1”朝上的可能性分别是多少？哪两个可能性相等？（ 4 分）（2）把每个正方体向上抛起，落下后，数字“2”朝上的可能性分别是多少？哪个可能性最大？（ 4 分）（3）小明和小华两人下棋，要选择其中的一个正方体作为猜先工具，决定谁先下棋，可以怎样选择？说一说，你为什么要选择它？（2 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页六年级数学上册第八单元可能性测试参考答案一、填空：（每空 1 分24=24分）1、14、14、12。2、16

17、、13、12。3、15、310、12。4、 （1）18、14、12。（2）25、50、100。5、16、12、12。6、59、49。7、15。8、154、1354、27。二、判断：（正确的在括号里打“” ，错误的打“”） （每题 1 分5=5 分）三、计算。（共 32分）1、直接写得数（每题1 分，共 8 分）0.625 、1730、413、667、16、32、216、7。2、能简算就简算（每题3 分，共 18分）47、518、54、1、200612008、1.5 。3、列综合算式或方程解答（每题3 分，共 6 分）9、39。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

18、- - - - - -第 8 页，共 9 页四、操作题。（8+6=14分）1、 （1）涂 3 个。（2）涂 2 个。（3）涂 5 个。（4）涂 4 个。2、 （1）516、1116。（2）涂 4 格。（3）涂 2 格。五、解答题。（8+7+10=25分）1、 （1）110、110。 （2）12、12。 （3）不公平，大于5 的可能性是12，小于 5的可能性是25，可能性不相等，所以不公平。 （4）抽到奇数算小刚赢，抽到偶数算小强赢。2、 （1）第一个正方体1 1 1 2 2 2 3 3 3 第二个正方体1 2 3 1 2 3 1 2 3 两个面数字的和2 3 4 3 4 5 4 5 6 （2）公平，因为每种的可能性都是13，可能性相等，所以公平。3、 （1）甲：16，乙：12，丙：12，乙=丙。（2）甲：16，乙：12，丙：13，乙。（3）每种都可以，关键看标准怎么定。比如：按奇偶数甲正方体的可能性相等；1 和 2 来分乙正方体的可能性相等；1 和非 1 来分丙正方体的可能性相等。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页