习题课三力平衡及动态变化.pptx

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1、例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。POAB60CT1=GT3T2Ty解法二：选结点O为研究对象，其受力情况如图GGctgT33602根据共点力的平衡条件GGT33260sin3正交分解法TxT3sin60=GT3cos60=T2解得：xy竖直方向：水平方向：第1页/共27页例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。POAB60CT1=GT3T2解法三：三角形法90sin30sin60sin32TTGGGctgT336

2、02GGT33260sin3解得：根据牛顿第三定律GTT3322GTT33233第2页/共27页例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。POAB60CT1=GT3T2解法四：拉密定理法90sin015sin012sin32TTG231231332211sinsinsinFFFGGctgT33602GGT33260sin3解得：第3页/共27页例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。POAB60CT1=GT3T2解法五：效

3、果分解法GGctgT33602根据直角三角形知识GGT33260sin3第4页/共27页例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。POAB60CT1=GT3T2解法六：力矩平衡法选结点O为研究对象，其受力情况如图以A点为转动轴，根据力矩平衡条件T2OAsin60=GOA cos60以B点为转动轴，根据力矩平衡条件T3OBsin60=GOBGGctgT33602GGT33260sin3解得：第5页/共27页例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、

4、BO所受拉力的大小 。POAB60C如果本题已知绳子如果本题已知绳子“拉力拉力”反过反过来求来求“重力重力”该怎么求？该怎么求？变化一变化一： 第6页/共27页例2：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，已知细绳AO、BO、CO所能承受的最大拉力分别为24N、10N、20N，问电灯的最大重量不得超过多少？ POAB60CT1=GT3T2F=G解：假设AO、BO不会断， CO刚好断假设AO、CO不会断， BO刚好断Gm1=T1=20(N) Gm2=T2tg60 =10(N) 3假设BO、CO不会断， AO刚好断Gm3=T3/sin60 =12

5、(N) 3Gmax=Gm2=10(N) 3 第7页/共27页例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。POAB60C如果将本题中的如果将本题中的“死的死的”“”“结点结点”变成变成“活的活的”“”“滑点滑点”情况会如情况会如何？何？变化二变化二： 第8页/共27页例3：如图（a）所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A点，另一端固定在竖直墙上的B点，A和B点到O点的距离相等，绳的长度为OA的两倍。图（b）为一质量和半径可忽略的动滑轮K，滑轮下悬挂一质量为m的重物。设摩擦力可忽略。现将动滑轮和重物一起挂

6、到细绳上，在到达平衡时，绳所受的拉力是多大？(a)(b)ABkm O第9页/共27页解：选取滑轮和重物组成的整体作为研究对象，它受三力而平衡。因不考虑滑轮的摩擦，故同一绳上张力处处相等，即滑轮两侧绳的拉力大小应相等。AOBB1sin2AOAB即sinBAAO32cos3mgTmg则注意到几何关系：TmgT等效转化第10页/共27页例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。POAB60C如果将本题中的没有大小的如果将本题中的没有大小的 “结点结点”变成有大小的变成有大小的“木杆木杆”情况会如何？情况会如何？变化

7、三变化三： 第11页/共27页例4：如图所示，用细绳AB、CD悬挂一重为G的木杆， CD水平，AB与水平方向成60 角，求细绳AB、 CD所受拉力的大小 。POA60CTTGGTT解：选木杆研究对象，木杆可看作在O点位置的质点，其受力情况如图解得：GGctgT33601GGT33260sin2第12页/共27页例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。POAB60C变化四变化四： 若更换水平绳若更换水平绳BO，使，使连接点连接点B不不断上移断上移而保持而保持O点位置不变，则在点位置不变，则在B点不断上移的过程

8、中，绳点不断上移的过程中，绳AO和和BO的拉力大小将如何变化？的拉力大小将如何变化？第13页/共27页例5：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，若更换水平绳BO，使连接点B不断上移而保持O点位置不变，则在B点不断上移的过程中，绳AO和BO的拉力大小将如何变化？POAB60CPOAB60CT1=GT2F=GT3T2 T3 T2T3 BT1=GT2T3第14页/共27页例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。POAB60C变化五变化五： 若不是若不是B点上移

9、点上移而是而是A点点左移左移，结论是否相同？，结论是否相同？第15页/共27页例6：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，若更换倾斜绳AO，使连接点A不断左移而保持O点位置不变，则在B点不断左移的过程中，绳AO和BO的拉力大小将如何变化？POAB60CT1=GT3T2F=GT3T2 第16页/共27页例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。POAB60C变化六变化六：若保持合力的大小和方向不变，若保持合力的大小和方向不变，两两个分力的方向个分力的方向都同时

10、发生相关联的都同时发生相关联的变化变化呢？呢？第17页/共27页例例7 7：如图所示竖直绝缘墙壁上的如图所示竖直绝缘墙壁上的Q Q处有一固定处有一固定 的的质点质点A A，Q Q正上方的正上方的P P点用丝线悬挂另一质点点用丝线悬挂另一质点B B， A A、B B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成角，由于漏电使角，由于漏电使A A、B B两质点的带电量逐渐减小。在两质点的带电量逐渐减小。在电荷漏完之前悬线对悬点电荷漏完之前悬线对悬点P P的拉力大小的拉力大小:( ):( ) A.A.保持不变；保持不变；B.B.先变大后变小；先变大后变小

11、；C.C.逐渐减小；逐渐减小； D.D.逐渐增大。逐渐增大。APQBA AGGPABGBF PBTABFPAG解：第18页/共27页例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。POAB60C变化七变化七： 若把若把绳接触绳接触变成变成面接触面接触呢？呢？第19页/共27页例8：如图所示，竖直木板AB和倾斜木板BC固定在B点成一锐角 ，中间夹一个重为G的光滑的球，整个装置处于静止状态。现让整个装置绕B点缓慢的转过90，问这个过程中两木板对球的弹力各自如何变化？GN1N2 1 2 sinsinsin2211GNN解

12、：对小球，根据拉密定理：不变不变1： 90 + 2：90 180 N1 N201-1012第20页/共27页例9重量为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为，一个欲用最小的作用力F使木块做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？解法一：木块在运动过程中受摩擦力作用，要减小摩擦力，应使作用力F斜向上，设当F斜向上与水平方向的夹角为时，F的值最小。木块受力分析所示，由平衡条件知：GF FNFf xyFcos-FN=0, Fsin+FN-G=0解上述二式得：sincosGF令tan=,则)cos(1sincos2GGF2min1/GF时，F有最小值，且arctan可见当第21页/共27页解法二：以物

13、体为研究对象，它受重力G、拉力F、支持力FN和滑动摩擦力Ff的作用，由于Ff=NF所以Ff与FN的合力F方向与FN、Ff无关，它与竖直方向的夹角为，且有tan=fNFF这样我们可认为物体受重力G、拉力F及Ff和FN的合力F这三个力的作用而处于平衡状态，如图所示，由图可知当拉力F与F垂直时，F有最小值因此，F与地面的夹角为=arctan时，F有最小值。第22页/共27页(1)物体受三力作用:常用有合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、力矩平衡法等解法,还可考虑用相似三角形、余弦定理、拉密定理、正弦定理等方法求解。(2)物体受三个以上力作用: 常用解法有正交分解法等。小结：第23页/共27页共

14、点力平衡条件应用解题的基本步骤：共点力平衡条件应用解题的基本步骤：1、确定研究对象、确定研究对象。研究对象可以是单个物体也可。研究对象可以是单个物体也可以是多个物体组成的整体。以是多个物体组成的整体。2、分析研究对象的状态、分析研究对象的状态。判断是否平衡，是静止。判断是否平衡，是静止还是匀速。还是匀速。3、对研究对象进行受力分析、对研究对象进行受力分析。要画出力的示意图。要画出力的示意图。4、依据平衡条件、依据平衡条件运用平行四边形定则或者正交分运用平行四边形定则或者正交分解列出力的平衡方程。解列出力的平衡方程。5、求解求解答案并对结果作必要答案并对结果作必要讨论讨论第24页/共27页作业：作业：1 、课后练习课后练习1-72 、预习预习P10-15， P 46-49，练习，练习8-16第25页/共27页祝你成功！祝你成功！第26页/共27页谢谢您的观看！第27页/共27页