《电路》课件 正弦交流电路的三种基本元件.ppt

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1、作 业,7-9 7-12 7-13,第7章 正弦电流电路基础,目 录,7.1 正弦量 7.2 正弦量的有效值 7.3 相量法的基本概念 7.4 基尔霍夫定律的相量形式 7.5 正弦电流电路中的三种基本电路元件,第7章 正弦电流电路基础,一、 复习 二、基尔霍夫定律的相量形式 三、电阻R 四、电感L 五、电容C 六、正弦电流电路的相量法 七、练习,复习,复习,解：,例:已知: , 求i, u的有效值相量,已知瞬时值，求相量,复习,解：,例:已知两个频率为1000Hz的正弦电流，其相量形式为： , 求i1, i2,已知相量，求瞬时值,7.4 基尔霍夫定律的相量形式,当线性正弦稳态电路的电流都是同频

2、率的正弦量时：,KCL的相量形式,得到KCL的相量形式：,KCL的时域形式：,7.4 基尔霍夫定律的相量形式,KCL、KVL的相量形式,KCL的相量形式：,在正弦稳态电路中，沿任一回路，KVL可表示为：,注意：KCL、KVL的相量形式所表示的是相量的 代数和恒等于零，并非是有效值的代数和恒等于零,其中： 为回路中第k条支路的电压相量,7.5 正弦交流电路的三种基本电路元件,在正弦稳态电路中，三种基本电路元件R、L、C的电压、 电流之间的关系都是同频率正弦量，所涉及的有关运算 都可以用相量进行，因此这些关系的时域形式都可以转 换为相量形式,正弦交流电路的电阻元件, 电阻元件(Resistance

3、),1、时域分析 2、相量分析 3、瞬时功率 4、有功功率（平均功率）,正弦交流电路的电阻元件,电压、电流参考方向关联:,当iRIRmcos(t+i) ：,uR与iR同相,正弦交流电路的电阻元件,电压、电流关联参考方向时：电阻的伏安关系相量形式为：,正弦交流电路的电阻元件,线性电阻的相量电路 、相量图如下：,与 共线,正弦交流电路的电阻元件,瞬时功率,电阻为耗能元件,当 时， :,正弦交流电路的电阻元件,平均功率,由于瞬时功率随时间而变化，故讨论某时刻的瞬时功率 实际意义不大，也不便于测量。衡量元件消耗的功率用 瞬时功率在一个周期内的平均值表示的，即平均功率P：,平均功率又称为有功功率, 单位

4、为W,正弦交流电路的电感元件, 电感元件(Inductance),1、时域分析 2、相量分析 3、瞬时功率 4、有功功率（平均功率） 5、能量,正弦交流电路的电感元件,线 性 电 感,正弦交流电路的电感元件,uL超前iL,正弦交流电路的电感元件,电感电压超前 电感电流90,相量图：,正弦交流电路的电感元件,瞬时功率,当 时， ，则:,正弦交流电路的电感元件,储存 能量,释放 能量,可逆的 能量转换 过程,iL,正弦交流电路的电感元件,平均功率,瞬时功率pL (t)为一个两倍于原电流频率的正弦量，其平 均值为零，即:,即在正弦电流电路中，电感元件不吸收平均功率， 不消耗能量，只进行能量的交换,正

5、弦交流电路的电感元件,能 量,电感储能平均值：,电感储能最大值：,正弦交流电路的电容元件,电容元件(Capacitance),1、时域分析 2、相量分析 3、瞬时功率 4、有功功率（平均功率） 5、能量,线 性 电 容,正弦交流电路的电容元件,正弦交流电路的电容元件,uC滞后iC,正弦交流电路的电容元件,相量图：,正弦交流电路的电容元件,瞬时功率,当 时， ，则:,正弦交流电路的电容元件,正弦交流电路的电容元件,平均功率,瞬时功率pC (t)仅为一个两倍于原电流频率的正弦量，其平 均值为零，即:,即在正弦电流电路中，电容元件不吸收平均功率， 不消耗能量,正弦交流电路的电容元件,能 量,电感储能

6、平均值：,电感储能最大值：,习题,L,例：一纯电感如图所示，已知 (1) 已知 ，求电压u (2) 已知 ，求 ，并画出相量图,习题,例：已知 求i, I,解：,习题,例：已知 求i, I,解：,正弦交流电路的相量法,正弦电流电路的相量法,u、i、R、L、C 分别用 、 、R、jL、1/jC替代，得到对应的相量电路。 在选定的电压、电流的参考方向下，写出KCL和KVL 方程的相量形式，得到一组复数代数方程组。求得待求正弦电压或电流的相量。 最后根据相量与正弦时间函数的对应关系，写出待求量在时域中的瞬时值表达式,正弦交流电路的相量法,正弦电流电路的相量法,对于线性受控源，同样可以用相量形式表示。

7、以CCVS为例， 设在时域中有ukij，其相量形式为,正弦交流电路的相量法,例：,例题,在电阻电路中：,正误判断,例题,在电感电路中：,正误判断,例题,在电容电路中：,正误判断,答案,设正弦电流i1和i2同频变化，其有效值分别为I1和I2, i1+i2 的有效值为I，问下列关系式在什么条件下成立？,例题,例：确定图中的V0和A0数值,答案: (a) U0=5V (b) I0=5A,例题,图(a) 中各表读数为：V1为30V、V2为60V；(b)图中，V1为 15V、V2为80V、V3为100V，（1）求两个电路端口的电压 有效值U；（2）如果外施直流电压25V，再求各表的读数,答案: (1) (a) U=67.08V (b) U=25V (2) (a) 25V, 0 (b) 0, 0, 25V,