三角恒等变换习题及答案.doc
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1、如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流三角恒等变换 习题及答案【精品文档】第 4 页三角恒等变换1、三角恒等变换的基本原则异角化同角;(角分析法)2、基本的技巧有 :(1)常值代换:特别是用“1”的代换;1= sin2cos2,1= tancot,等 (2)项的分拆与角的配凑 (3)三角函数次数的降升 ,即二倍角公式的变形(4)化弦(切)法。将三角函数利用同角三角函数基本关系化成弦(切) (5)引入辅助角;(6)公式变形使用 3、三角恒等变换的基本题型有三种(1)求值:给角求值,其关键是正确分析角间的关系,准确地选用公式,将非特殊角转化为特殊角或将非特殊角的三角函数值相约或相消;给值求值,其
2、关键是分析已知和待求式之间的角、函数、结构的差异,有目的地消化给值求角,其关键是先求出该角某一三角函数值,在对应函数的单调区间内求解(2)化简:未指明答案的恒等变形,应把结果化为最简形式;根据解题需要将三角函数式化为某种特定的形式,如一角一函数形式,以便研究函数的各种性质(3)证明:主要有两种:无条件恒等式证明和条件恒等式证明一、化简1.化简的思路 对于和式,基本思路是降次、消项和逆用公式;对于三角分式,基本思路是分子与分母约分或逆用公式;对于二次根式,注意二倍角公式的逆用.另外,还可以用切化弦、变量代换、角度归一等方法. 2、对三角函数式化简的目标是: (1)次数尽可能低(2)角尽可能少、小
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