北师大版五年级数学上册第三单元《倍数与因数》课文和练习四及复习课件.pptx

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1、3.1倍数与因数 3.22,5的倍数的特征 3.33的倍数的特征 3.4找因数 3.5找质数 练习四 单元复习,第三单元 倍数与因数,北师大版小学五年级数学上册,第1课时 倍数与因数,第三单元 倍数与因数,北师大版小学五年级数学上册,运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？,9436(人),5735(人),36是9和4的倍数,9和4是36的因数,35是5和7的倍数,5和7是35的因数,因数与倍数是“相互依存”的,口算，看看你有什么发现？,03=,010=,03=,010=,0,0,0,0,根据算是说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？,25375,205100

2、,75是25和3的倍数,25和3是75的因数,100是20和5的倍数,20和5是100的因数,因数与倍数是“相互依存”的,下面哪些数是7的倍数？,方法一,利用除法找倍数。,方法二,利用乘法找倍数。,找出7的其他倍数的方法。,利用乘法找倍数的方法来找一个数的倍数,用7分别和自然数1,2,3,4,5,6,7,8,相乘,所得的积都是7的倍数。,一个数的倍数是无限的,7的倍数的表示方法。,列举法,7的倍数的个数是无限的,写的时候从7本身写起,按从小到大的顺序依次写出几个后,用“”表示其他的7的倍数,每两个倍数间,直接用“,”隔开。,7的倍数的表示方法。,集合法,画一个椭圆,在椭圆的下面写上“7的倍数”

3、,它就表示7的倍数的集合,把7的倍数写在集合里面,如图所示。,7，14，21，28，,7的倍数,1.,（1）62=12（个）,（2）6和2是12的因数，12是6和 2的倍数,2.根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数 是哪个数的因数。,14684,207140,4595,84是14和8的倍数，14和6是84的因数,140是20和7的倍数，20和7是140的因数,45是9和5的倍数，9和5是45的因数,3.小兔子过河。,4.我写你说。,28=16 46=24,16是2和8的倍数 2和8是16的因数,4和6是24的因数 24是4和6的倍数。,5.看谁找得快。,哪些数既是4的倍数，又是6的倍数

4、？,12,48,6.请写出100以内8的全部倍数。,8,16,24,32,40,48,56,64,72,80,88,96,1.如果ab=c(a,b,c是不为0的自然数），那么a和b 就是c的因数，c是a和b的倍数。,2.找一个数的倍数的方法：（1）列除法算式。看哪些 整数除以这个数的商是整数而没有余数，这些数就是 这个数的倍数。（2）列乘法算式。用这个数依次与 非0自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数。,3.一个数的倍数的表示方法：（1）列举法。（2）集合法。,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,第2课时 2,5的倍数的特征,第三单元 倍数与因数,北师大版小学五年级

5、数学上册,写出5的乘法口诀。,15=5,25=10,35=15,45=20,55=25,56=30,57=35,58=40,59=45,观察这些乘法算式的积，你有什么发现？,在 百 数 表 中 圈 出 5 的 倍 数。,5,15,25,35,45,55,65,75,85,95,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,认真观察，说一说你有什么发现！,5,15,25,35,45,55,65,75,85,95,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,5的倍数的特征,个位上是0或5的数字是5的倍数,在 百 数 表 中 圈 出 2 的 倍 数。,5,15,25

6、,35,45,55,65,75,85,95,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,认真观察，说一说你有什么发现！,5,15,25,35,45,55,65,75,85,95,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,2的倍数的特征,个位上的数字是2,4,6,8,0的是2的倍数,2的倍数，我们把它叫作偶数。,不是2的倍数，我们把它叫作奇数。,2，5倍数的共同特征,个位上是0的数，既是5的倍数，也是2的倍数,1.在下面的数中圈出5的倍数，并与同伴交流你是 怎么判断的。,2.你说我答。,是2的倍数的数，我们把它叫作偶数。,不是2的倍数的数，我们把它叫作奇数。

7、,3.食品店运来85个面包，如果每2个装一袋，能 正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完 吗？为什么？,答：每2个装一袋不能装完，因为85不是2的倍数。,答：每5个装一袋能装完，因为85是5的倍数。,4.把下列数按要求填入圈内。,2的倍数,5的倍数,哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？,26,40,10,84,78,90,35,40,55,10,95,90,40,10,90 既是2的倍数，又是5的倍数。,5.,摸出0,2,4,6,8和5可以组成2的倍数,5要在十位。摸出09都可以和5组成5的倍数,19在十位,5在个位,也可以5在十位,0在个位。,偶数+奇数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=

8、偶数,个位上是0或5的数都是5的倍数。,个位上的数字是2,4,6,8,0的是2的倍数。,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,第3课时 3的倍数的特征,第三单元 倍数与因数,北师大版小学五年级数学上册,根据2,5的倍数的特征,判断下面哪些数是2的倍数,哪些数是5的倍数,哪些数既是2的倍数,又是5的倍数。,3265701825100959214,2的倍数:3270181009214,5的倍数:65702510095,既是2的倍数,又是5的倍数:70100,各个数位上数字之和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。,请你在百数表中接着圈出3的倍数，你发现了什么？,判断下面各数

9、是不是3的倍数,可以用计算器进行验证。,12385 589 4521 4586,不是3的倍数,不是3的倍数,是3的倍数,不是3的倍数,3的倍数的特征,一个数各个数位上的数字之和如果是3的倍 数,那么这个数一定是3的倍数。否则,这个数就不是3的倍数。,30,34,40,35,45,50,54,480,这些数字之中,哪些数同时是2和3的倍数?哪些数同 时是3和5的倍数?哪些数同时是2,3和5的倍数?,同时是2和3的倍数：30，54，480。,同时是3和5的倍数：30，45，480。,同时是2，3和5的倍数：30，480。,同时是2,3和5的倍数的特征:个位上的数字一定是0,而且各个数位上的数字之和

10、还是3的倍数。,1.请将编号是3的倍数的气球涂上颜色，并与 同伴交流你是怎么判断的。,2.分别在 里填上一个数字，使这个两位数是3 的倍数。,1,24,27,1,54,57,3,63,93,3,60,90,2,57,87,3.选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的 条件。,（1）30,45或54,（2）30或54,（3）30或45,（4）30,4. 在百数表中找出9 的倍数，并涂上颜 色。,（1）观察9的倍数，它们有什么特征？,这些数各位数字之和是9的倍数。,（2）这些数的排列有什么特征？与同伴说说你的想法。,981排在一条斜线上,90和99在一条斜线上。,（3）如果左表扩充到200，并找

11、出99后面是9的倍数的数， 它们将在表中的什么位置？做一做，检验你的答案。,99后到200之间9的倍数:,108,117,126,135,144,153,162,171,180,189,198。,180198在一条斜线上。,108171这些数和90,99在一条斜线上,1.一个数各个数位上的数字之和如果是3的倍 数,那么这个数一定是3的倍数。否则,这个 数就不是3的倍数。,2.同时是2,3和5的倍数的特征:个位上的数字 一定是0,而且各个数位上的数字之和还是3 的倍数。,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,第4课时 找因数,第三单元 倍数与因数,北师大版小学五年级数学

12、上册,用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？在下面的方格纸上画一画,并与同伴交流。,11212,2612,3412,你能找到12的全部因数吗？想一想，试一试。,找因数的方法：,方法一,找一个数的因数的方法,就是哪两个自然数相乘的积是这个数,那两个数就是这个数的一对因数。,12的因数有1，12，2，6，3，4。,方法二,利用除法算式找因数,被除数不变,改变除数,除得的商是整数且没有余数,我们就说商和除数是被除数的因数。,12的因数有1,2,3,4,6,12。,有序思考,11818,2918,3618,18118,1829,1836,1863,1892,18181,18的全部因数有1、2、

13、3、6、9、18。,找出18的全部因数。,方法一,利用乘法算式。 根据有序思考,我从自然数1开始思考,哪两个自然数相乘的积与18相等,然后列出算式,找出18的全部因数。,18的因数有1，2，3，6，9，18。,找出18的全部因数。,方法二,利用除法算式。 固定被除数18不变,改变除数(从自然数1开始),商是整数且没有余数,这时,除数和商都是被除数的因数。,18的因数有1, 2, 3,6,9, 18。,一个数的因数的个数是有限的,找出18的全部因数。,一个数因数的表示方法：,列举法,把18的因数分别按从小到大的顺序排列,每两个因数之间用逗号隔开,全部写完后用句号结束。表示方法如下: 18的因数:

14、1,2,3,6,9,18。,集合法,画一个椭圆,并写上“18的因数”。把18的因数按从小到大的顺序写在椭圆里。两个因数之间用逗号隔开。 方法如下:,1，2，3，6，9，18。,18的因数,1.在方格纸上画长方形，使得它的面积是16cm2，边长是 整厘米数。（每个小方格的边长表示1cm）,有哪几种画法？与同伴 说一说。 在下面横线上写出16的全 部因数。16的全部因数：,1,2,4,8,16,2.写出24的全部因数，说一说你是怎么想的。,1,2,3,4,6,8,12,24,3.填一填，并与同伴交流你的想法。,哪些数既是15的因数，又是21的因数？,1,3,5,15,1,3,7,21,1,3,把4

15、8块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？,排除第一种，最多有9种装法,每种装法的盒子数见上表。,47=4711种装法,1.找一个数的因数的方法： （1）列乘法算式；（2）列除法算式。,3.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是 有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它 本身。,2.表示一个数的因数的方法： （1）列举法；（2）集合法。,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,第5课时 找质数,第三单元 倍数与因数,北师大版小学五年级数学上册,12,1,6,2,4,3,用12个小正方形可以拼成几个不相同的长方形？,

16、用2,3，11个小正方形分别可以 拼成几种长方形？,观察下表，你发现了什么？,认一认，填一填。,一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。,一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。,1既不是质数，也不是合数。,212中，质数有 ， 合数有 。,2,3,5,7,11,4,6,8,9,10,12,1.用13，14，15，16个小正方形分别可以拼成几种 长方形，完成下表。,1,2,2,3,1，13,1，2，7，14,1，3，5，15,1，2，4，8，16,质数,合数,合数,合数,2.分一分，并与同伴交流你是怎么分的。,质数,合数,232911,27933 14 2599,3.猜猜我

17、是谁。,3 和 7,4.你说我讲。,判断一个数是质数还是合数的方法：,根据质数和合数的意义进行判断,只有两个因数的数一定是质数,有3个或3个以上因数的数一定是合数。,看这个数,除了1和它本身外,含不含有2,3,5的倍数的特征,如果没有,再看有没有因数7和11,如果也没有,就是质数。,方法一,方法二,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,练习四,第三单元 倍数与因数,北师大版小学五年级数学上册,1.组内同学按要求交换角色完成。从下面的数中选 出三个数，组成乘法或除法算式，再说说哪个数 是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。,26=12或126=2，12是2和6的倍数，2

18、和6是12的因数。,46=24或246=4，24是4和6的倍数，4和6是24的因数。,（答案不唯一）,2.用24个小正方形摆长方形，有几种摆法？填一填， 想一想，24的因数有哪些？,长,宽,24,1,24的因数：1,2,3,4,6,8,12,24。,2,8,6,3,4,12,35,3.想一想，填一填。,60,72,48,95,73,84,93,99,5的倍数,2的倍数,3的倍数,60,35,95,60,72,48,84,60,72,48,84,93,99,4.一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数 可能是多少。,6 12 24,5.分一分，填一填，并与同伴交流你的想法。,1,25,417,

19、37,23,1,10,12,25,37,54,102,417,298,23,奇数,偶数,10,12,102,54,298,5.分一分，填一填，并与同伴交流你的想法。,37,23,1,10,12,25,37,54,102,417,298,23,质数,合数,10,12,102,54,417,25,298,6.猜猜我是谁。,5,请与同伴合作，一起做“猜猜我是谁”的数学活动。,2和13,36或92,7.找出27的全部因数和100以内7的全部倍数。,1 , 3 , 9 , 27。,7,14,21,28,35,42,49,56,63,27的全部因数：,100以内7的全部倍数：,70,77,84,91,98

20、。,8.还有其他的包装方式吗？,6，5，3都是90的因数，所以每盒6瓶，5瓶，3瓶都能正好装完。,90的因数还有1,2,9,10,15,18,30,45,90。,所以其他的包装方式有每盒1瓶,2瓶,9瓶,10瓶,15瓶,18瓶,30瓶,45瓶,90瓶。,9.,阅读了以上材料，请你在下面的括号里填上合适的质数。,10.读一读，做一做。,10（ ）（ ）,11（ ）（ ）（ ）,16（ ）（ ）,15（ ）（ ）（ ）,40（ ）（ ）,21（ ）（ ）（ ）,3,7,2,2,7,3,13,3,5,7,3,37,2,2,17,答案均不唯一,11.探索活动。寻找质数。,(1)1100种哪些数是质数？

21、一位聪明的数学家想出了一个寻找质数的简单方法。在右面的百数表中：,划掉1；,划掉除2外所有2的倍数；,划掉除3外所有3的倍数；,划掉除5外所有5的倍数；,如此做下去，剩下的就是 质数。,请在百数表中试着做一做， 用彩色笔将质数圈起来。,11.探索活动。寻找质数。,(1),11.探索活动。寻找质数。,(2)在下表中圈出所有的质数，并回答下列问题。,除了2,3两个质数外，其余的 质数都在哪几列？,把这个表扩大到90，圈出全 部质数。它们都在哪几列？,都在第1列和第5列。,都在第1列和第5列。,11.探索活动。寻找质数。,(2)在下表中圈出所有的质数，并回答下列问题。,笑笑发现了一个有趣的结论： 最

22、小的两个质数相乘得到6（23=6）,用6去除其他的质数,余数一定是1或5。这个结论对吗？试一试。,结论对。用6除一个大于6的自然数，如果余数是0,2,4，这个数肯定是2的倍数；如果余数是3，这个数肯定是3的倍数。,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,单元复习,第三单元 倍数与因数,北师大版小学五年级数学上册,倍数与因数,自然数（0除外）,倍数,因数,1,质数,合数,2，5的倍数的特征,3的倍数的特征,找倍数的方法,找因数的方法,1倍数、因数相依存,倍数与因数：自然数a(a不为0)乘自然数b(b不为0)，所得的积c就是a和b的倍数，a和b是c的因数。,注意：倍数与因数

23、是相互依存的关系，在说明倍数与因数时应该说明哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。另外，一个数的倍数的个数是无限的，一个数的因数的个数是有限的。,1倍数、因数相依存,2探索活动,(1)2的倍数的特征：个位上的数字是0，2，4，6，8 的自然数。 (2)5的倍数的特征：个位上的数字是0或5的自然数。 (3)偶数：是2的倍数的自然数。,2探索活动,(4)奇数：不是2的倍数的自然数。 (5)既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上的数 字是0的自然数。 (6)3的倍数的特征：自然数的各个数位上数字之和是 3的倍数的自然数。,注意：,(1)同时是2和3的倍数的特征：个位上的数字是0，2，4，6，

24、8的自然数，并且各个数位上的数字的和是3的倍数。 (2)同时是3和5的倍数的特征：个位上的数字是0或5的自然数，并且各个数位上的数字的和是3的倍数。 (3)同时是2，5，3的倍数的特征：个位上的数字是0的自然数，并且各个数位上的数字的和是3的倍数。,3找因数、质数,(1)找因数。 运用乘法找因数：找一个自然数的因数就是把 这个数有序地写成两个自然数乘积的形式，这 些两两相乘的自然数就是这个数的因数。,3找因数、质数,(1)找因数。 运用除法找因数：找一个数的因数时，可以用这 个数分别除以不大于它本身的所有非零自然数， 如果所得的商是自然数，那么除数和商就是这个 自然数的因数。,3找因数、质数,

25、(1)找因数。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数 是1，最大的因数是它本身。,(2)质数和合数。 质数：只有1和它本身两个因数。 合数：除了1和它本身之外还有别的因数，至少 有3个因数。 1既不是质数也不是合数。,请写出100以内9的所有倍数。,先用1009111，说明100以内9的倍数为11个。用9分别乘111这11个连续自然数，得到的积就是100以内9的所有倍数。,9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99。,把下面的数填在合适的方框里，并完成下面各题。 461215183032364560 6378120,既是2的倍数又是3的倍数的有：_ 既是2的倍数又是5

26、的倍数的有： _ 既是3的倍数又是5的倍数的有： _ 同时是2，5，3的倍数的有： _,此题考查的是2，5，3的倍数的特征以及同时是2，3或2，5或3，5或2，5，3倍数的数的特征。,2的倍数：4，6，12，18，30，32，36，60，78，120 3的倍数：6，12，15，18，30，36，45，60，63，78，120 5的倍数：15，30，45，60，120 既是2的倍数又是3的倍数的有：6，12，18，30，36，60，78，120 既是2的倍数又是5的倍数的有： 30, 60，120 既是3的倍数又是5的倍数的有：15，30，45，60，120 同时是2，5，3的倍数的有：30，6

27、0，120,4612151830323645606378120,把12个苹果装在盘子里，每个盘子里装的同样 多，有几种装法？每种装法各需要几个盘子？ 如果有11个苹果呢？,这道题是通过找自然数的因数来解决实际问题。12和11有多少个因数就有多少种装法。12的因数有1，2，3，4，6，12；11的因数有1，11。每个盘子里装的同样多，所以不能只装一个盘子。,答：12个苹果有5种装法。分别是每盘装1个，装12盘；每盘装2个，装6盘；每盘装3个，装4盘；每盘装4个，装3盘；每盘装6个，装2盘。 11个苹果有2种装法。分别是每盘装1个，装11盘。,一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是 36 m，这个

28、长方形的面积最大是多少平方米？,本题要先求出长和宽的和，用周长除以2，即36218(米)。把18分成两个质数的和，可以分成11和7、13和5。比较一下两组的面积：11777(平方米)，13565(平方米)，所以这个长方形的面积最大是77平方米。,正确解答：36218(米) 11718(米) 11777(平方米) 答：这个长方形的面积最大是77平方米。,一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36 m， 这个长方形的面积最大是多少平方米？,错例 因为3515，所以3和5是因数，15是倍数。( ),倍数与因数是相互依存的，不能单独说一个数是倍数或因数。,正确解答：,错例 用0，1，2，3，9这五个数

29、中任意四个数组成的同时含有因数2，5，3的最大四位数是( )。,灵活运用2,3,5的倍数的特征判断。数的个位有0是2,5的倍数，数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。,正确解答：9210,错例 自然数中除了质数就是合数。( ),我们只在自然数（0除外）的范围内研究倍数与因数。1既不是质数也不是合数。,正确解答：,错例 一盒乒乓球，平均分给5个或6个小朋友都剩1个。已知这盒乒乓球不超过40个，这盒乒乓球至少有多少个？ 561113(个),此题考查5和6的倍数的实际运用。,正确解答：5的倍数有5，10，15，20，25，30，35， 6的倍数有6，12，18，24，30，36， 5和6的最小公倍数是30。 30131(个),一盒乒乓球，平均分给5个或6个小朋友都剩1个。已知这盒乒乓球不超过40个，这盒乒乓球至少有多少个？,答：这盒乒乓球至少有31个。,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,