[二次函数知识点总结]二次函数知识点.docx

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1、二次函数知识点总结二次函数知识点二次函数知识点总结二次函数知识点 一般地，把形如yaxbxc(其中abc是常数，a0，b，c可以为0)的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。下面是范文网在线网xxxx小编为大家带来的二次函数知识点希望能帮助到大家二次函数知识点(1)：二次函数概念 二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线 ，顶点坐标，交点式为(仅限于与x轴有交点和的抛物线)，与x轴的交点坐标是和。 注意：变量不同于自变量，不能说二次函数是指变量的最高次数为二次的多项式函数。未知数只是一个数(具体值未知，但是只取一

2、个值)，变量可在实数范围内任意取值。在方程中适用未知数的概念(函数方程微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数也会遇到特殊情况)，但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别，如同函数不等于函数的关系。 二次函数知识点(2)二次函数公式大全 二次函数 I定义与定义表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： yaxbxc(a，b，c为常数，a0) 则称y为x的二次函数。 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 II二次函数的三种表达式 一般式：yaxbxc(a，b，c为常数，a0) 顶点式：ya(xh)k抛物线的顶点P(

3、h，k) 交点式：ya(xx1)(xx2)仅限于与x轴有交点A(x1，0)和B(x2，0)的抛物线 注：在3种形式的互相转化中，有如下关系 hb2ak(4acb)4ax1x2(bb4ac)2a III二次函数的图象 在平面直角坐标系中作出二次函数yx的图象， 可以看出，二次函数的图象是一条抛物线。 IV抛物线的性质 1抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 xb2a。 对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。 特别地，当b0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x0) 2抛物线有一个顶点P，坐标为 Pb2a，(4acb)4a。 当b2a0时，P在y轴上当b4ac0时，P在x轴上。 3二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 当a0时，抛物线向上开口当a0)，对称轴在y轴左 当a与b异号时(即ab0时，抛物线与x轴有2个交点。 b4ac0时，抛物线与x轴有1个交点。 b4ac0时，抛物线向上开口当a0)，对称轴在y轴左 当a与b异号时(即ab0时，抛物线与x轴有2个交点。 b24ac0时，抛物线与x轴有1个交点。 b24ac0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(xbb24ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a) 2