人教版八年级数学下册第18章-平行四行形课堂同步练习题及答案.doc
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1、第十八章 平行四边形测试1 平行四边形的性质(一)学习要求1理解平行四边形的概念,掌握平行四边形的性质定理;2能初步运用平行四边形的性质进行推理和计算,并体会如何利用所学的三角形的知识解决四边形的问题课堂学习检测一、填空题1两组对边分别_的四边形叫做平行四边形它用符号“”表示,平行四边形ABCD记作_。2平行四边形的两组对边分别_且_;平行四边形的两组对角分别_;两邻角_;平行四边形的对角线_;平行四边形的面积底边长_3在ABCD中,若AB40,则A_,B_4若平行四边形周长为54cm,两邻边之差为5cm,则这两边的长度分别为_5若ABCD的对角线AC平分DAB,则对角线AC与BD的位置关系是
2、_6如图,ABCD中,CEAB,垂足为E,如果A115,则BCE_6题图7如图,在ABCD中,DBDC、A65,CEBD于E,则BCE_7题图8若在ABCD中,A30,AB7cm,AD6cm,则SABCD_二、选择题9如图,将ABCD沿AE翻折,使点B恰好落在AD上的点F处,则下列结论不一定成立的是( )(A)AFEF(B)ABEF(C)AEAF(D)AFBE10如图,下列推理不正确的是( )(A)ABCD ABCC180(B)12 ADBC(C)ADBC 34(D)AADC180 ABCD11平行四边形两邻边分别为24和16,若两长边间的距离为8,则两短边间的距离为( )(A)5(B)6(C
3、)8(D)12综合、运用、诊断一、解答题12已知:如图,ABCD中,DEAC于E,BFAC于F求证:DEBF13如图,在ABCD中,ABC的平分线交CD于点E,ADE的平分线交AB于点F,试判断AF与CE是否相等,并说明理由14已知:如图,E、F分别为ABCD的对边AB、CD的中点(1)求证:DEFB;(2)若DE、CB的延长线交于G点,求证:CBBG15已知:如图,ABCD中,E、F是直线AC上两点,且AECF求证:(1)BEDF;(2)BEDF拓展、探究、思考16已知:ABCD中,AB5,AD2,DAB120,若以点A为原点,直线AB为x轴,如图所示建立直角坐标系,试分别求出B、C、D三点
4、的坐标17某市要在一块ABCD的空地上建造一个四边形花园,要求花园所占面积是ABCD面积的一半,并且四边形花园的四个顶点作为出入口,要求分别在ABCD的四条边上,请你设计两种方案:方案(1):如图1所示,两个出入口E、F已确定,请在图1上画出符合要求的四边形花园,并简要说明画法;图1方案(2):如图2所示,一个出入口M已确定,请在图2上画出符合要求的梯形花园,并简要说明画法图2测试2 平行四边形的性质(二)学习要求能综合运用所学的平行四边形的概念和性质解决简单的几何问题课堂学习检测一、填空题1平行四边形一条对角线分一个内角为25和35,则4个内角分别为_2ABCD中,对角线AC和BD交于O,若
5、AC8,BD6,则边AB长的取值范围是_3平行四边形周长是40cm,则每条对角线长不能超过_cm4如图,在ABCD中,AE、AF分别垂直于BC、CD,垂足为E、F,若EAF30,AB6,AD10,则CD_;AB与CD的距离为_;AD与BC的距离为_;D_5ABCD的周长为60cm,其对角线交于O点,若AOB的周长比BOC的周长多10cm,则AB_,BC_6在ABCD中,AC与BD交于O,若OA3x,AC4x12,则OC的长为_7在ABCD中,CAAB,BAD120,若BC10cm,则AC_,AB_8在ABCD中,AEBC于E,若AB10cm,BC15cm,BE6cm,则ABCD的面积为_二、选
6、择题9有下列说法:平行四边形具有四边形的所有性质;平行四边形是中心对称图形;平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形;平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形其中正确说法的序号是( )(A)(B)(C)(D)10平行四边形一边长12cm,那么它的两条对角线的长度可能是( )(A)8cm和16cm(B)10cm和16cm(C)8cm和14cm(D)8cm和12cm11以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有( )个(A)1(B)2(C)3(D)无数12在ABCD中,点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别是AB和CD的五等分点,点B1、B2
7、、和D1、D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4B2C4D2的面积为1,则ABCD的面积为( )(A)2(B)(C)(D)1513根据如图所示的(1),(2),(3)三个图所表示的规律,依次下去第n个图中平行四边形的个数是( )(1) (2) (3)(A)3n(B)3n(n1)(C)6n(D)6n(n1)综合、运用、诊断一、解答题14已知:如图,在ABCD中,从顶点D向AB作垂线,垂足为E,且E是AB的中点,已知ABCD的周长为8.6cm,ABD的周长为6cm,求AB、BC的长15已知:如图,在ABCD中,CEAB于E,CFAD于F,230,求1、3的度数拓展、探究、思考16已知:如图
8、,O为ABCD的对角线AC的串点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,点E、F在直线MN上,且OEOF(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来;(2)求证:MAENCF17已知:如图,在ABCD中,点E在AC上,AE2EC,点F在AB上,BF2AF,若BEF的面积为2cm2,求ABCD的面积测试3 平行四边形的判定(一)学习要求初步掌握平行四边形的判定定理课堂学习检测一、填空题1平行四边形的判定方法有:从边的条件有:两组对边_的四边形是平行四边形;两组对边_的四边形是平行四边形;一组对边_的四边形是平行四边形从对角线的条件有:两条对角线_的四边形是平行四边形从角的条件有:两组对
9、角_的四边形是平行四边形注意:一组对边平行另一组对边相等的四边形_是平行四边形(填“一定”或“不一定”)2四边形ABCD中,若AB180,CD180,则这个四边形_(填“是”、“不是”或“不一定是”)平行四边形3一个四边形的边长依次为a、b、c、d,且满足a2b2c2d22ac2bd,则这个四边形为_4四边形ABCD中,AC、BD为对角线,AC、BD相交于点O,BO4,CO6,当AO_,DO_时,这个四边形是平行四边形5如图,四边形ABCD中,当12,且_时,这个四边形是平行四边形二、选择题6下列命题中,正确的是( )(A)两组角相等的四边形是平行四边形(B)一组对边相等,两条对角线相等的四边
10、形是平行四边形(C)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形(D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形7已知:园边形ABCD中,AC与BD交于点O,如果只给出条件“ABCD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法:如果再加上条件“BCAD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;如果再加上条件“BADBCD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;如果再加上条件“OAOC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;如果再加上条件“DBACAB”,那么四边形ABCD一定是平行四边形其中正确的说法是( )(A)(B)(C)(D)8能确定平行四边形的大小和形状的条件是( )(A)
11、已知平行四边形的两邻边(B)已知平行四边形的相邻两角(C)已知平行四边形的两对角线(D)已知平行四边形的一边、一对角线和周长综合、运用、诊断一、解答题9如图,在ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,已知AECF,M、N是DE和FB的中点,求证:四边形ENFM是平行四边形10如图,在ABCD中,E、F分别是边AD、BC上的点,已知AECF,AF与BE相交于点G,CE与DF相交于点H,求证:四边形EGFH是平行四边形11如图,在ABCD中,E、F分别在边BA、DC的延长线上,已知AECF,P、Q分别是DE和FB的中点,求证:四边形EQFP是平行四边形12如图,在ABCD中,E、F分别在DA、
12、BC的延长线上,已知AECF,FA与BE的延长线相交于点R,EC与DF的延长线相交于点S,求证:四边形RESF是平行四边形13已知:如图,四边形ABCD中,ABDC,ADBC,点E在BC上,点F在AD上,AFCE,EF与对角线BD交于点O,求证:O是BD的中点14已知:如图,ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连结AE、CF求证:CFAE.拓展、探究、思考15已知:如图,ABC,D是AB的中点,E是AC上一点,EFAB,DFBE(1)猜想DF与AE的关系;(2)证明你的猜想16用两个全等的不等边三角形ABC和三角形ABC(如图),
13、可以拼成几个不同的四边形?其中有几个是平行四边形?请分别画出相应的图形加以说明测试4 平行四边形的判定(二)学习要求进一步掌握平行四边形的判定方法课堂学习检测一、填空题1如图,ABCD中,CEDF,则四边形ABEF是_1题图2如图,ABCD,EFAB,GHAD,MNAD,图中共有_个平行四边形2题图3已知三条线段长分别为10,14,20,以其中两条为对角线,其余一条为边可以画出_个平行四边形4已知三条线段长分别为7,15,20,以其中一条为对角线,另两条为邻边,可以画出_个平行四边形5已知:如图,四边形AEFD和EBCF都是平行四边形,则四边形ABCD是_5题图二、选择题6能判定一个四边形是平
14、行四边形的条件是( )(A)一组对边平行,另一组对边相等(B)一组对边平行,一组对角互补(C)一组对角相等,一组邻角互补(D)一组对角相等,另一组对角互补7能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( )(A)ADBC,ABCD(B)AB,CD(C)ABBC,ADDC(D)ABCD,CDAB8能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是:ABCD的值为( )(A)1234(B)1423(C)1221(D)12129如图,E、F分别是ABCD的边AB、CD的中点,则图中平行四边形的个数共有( )(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个10ABCD的对角线的交点在坐标原点,且AD平行于x轴,若A点坐标为
15、(1,2),则C点的坐标为( )(A)(1,2)(B)(2,1)(C)(1,3)(D)(2,3)11如图,ABCD中,对角线AC、BD交于点O,将AOD平移至BEC的位置,则图中与OA相等的其他线段有( )(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条综合、运用、诊断一、解答题12已知:如图,在ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AECF请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可)(1)连结_;(2)猜想:_;(3)证明:13如图,在ABC中,EF为ABC的中位线,D为BC边上一点(不与B、C重合),AD与EF交于点
16、O,连结EF、DF,要使四边形AEDF为平行四边形,需要添加条件_(只添加一个条件)证明:14已知:如图,ABC中,ABAC10,D是BC边上的任意一点,分别作DFAB交AC于F,DEAC交AB于E,求DEDF的值15已知:如图,在等边ABC中,D、F分别为CB、BA上的点,且CDBF,以AD为边作等边三角形ADE求证:(1)ACDCBF;(2)四边形CDEF为平行四边形拓展、探究、思考16若一次函数y2x1和反比例函数的图象都经过点(1,1)(1)求反比例函数的解析式;(2)已知点A在第三象限,且同时在两个函数的图象上,利用图象求点A的坐标;(3)利用(2)的结果,若点B的坐标为(2,0),
17、且以点A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点P的坐标17如图,点A(m,m1),B(m3,m1)在反比例函数的图象上(1)求m,k的值;(2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数表达式测试5 平行四边形的性质与判定学习要求能综合运用平行四边形的判定定理和平行四边形的性质定理进行证明和计算课堂学习检测一、填空题:1平行四边形长边是短边的2倍,一条对角线与短边垂直,则这个平行四边形各角的度数分别为_2从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线,如果这两条高线夹角为135,则这个平行四边形的各内角的度数为_3在ABCD中,B
18、C2AB,若E为BC的中点,则AED_4在ABCD中,如果一边长为8cm,一条对角线为6cm,则另一条对角线x的取值范围是_5ABCD中,对角线AC、BD交于O,且ABAC2cm,若ABC60,则OAB的周长为_cm6如图,在ABCD中,M是BC的中点,且AM9,BD12,AD10,则ABCD的面积是_7ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若BOC120AD7,BD10,则ABCD的面积为_8如图,在ABCD中,AB6,AD9,BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BGAE,垂足为G,AF5,则CEF的周长为_9如图,BD为ABCD的对角线,M、N分别在AD、AB上,且MNBD,
19、则SDMC_SBNC(填“”、“”或“”)综合、运用、诊断一、解答题10已知:如图,EFC中,A是EF边上一点,ABEC,ADFC,若EADFABABa,ADb(1)求证:EFC是等腰三角形;(2)求ECFC11已知:如图,ABC中,ABC90,BDAC于D,AE平分BAC,EFDC,交BC于F求证:BEFC12已知:如图,在ABCD中,E为AD的中点,CE、BA的延长线交于点F若BC2CD,求证:FBCF13如图,已知:在ABCD中,A60,E、F分别是AB、CD的中点,且AB2AD求证:BFBD3拓展、探究、思考14如图1,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(2,1),且P(1,2
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