人教版七年级数学下册相交线与平行线-推理证明填空专题练习.docx

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1、一、平行线的判定推理填空1、已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据(1)如果23，那么_ (2)如果25，那么_(_ _，_ _) (_ _，_ _)(3)如果21180，那么_(4)如果53，那么_(_ _，_ _) (_ _，_ _)(5)如果46180，那么_ (6)如果63，那么_(_ _，_ _) (_ _，_ _)第2题图第1题图2、如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由(1)B3(已知)，_(_，_)(2)1D(已知)，_(_，_)(3)2A(已知)，_(_，_)(4)BBCE180(已知)，_(_，_)3、已知：如

2、图，12求证：ABCD(1)分析：如图，欲证ABCD，只要证1_ 证法1： 12，(已知)又32，( )1_( )ABCD(_ _，_ _)第3题图 (2)分析：如图，欲证ABCD，只要证34证法2：41，32，( )又12，(已知)从而3_( )ABCD(_ _，_ _)4、已知：如图，CDDA，DAAB，12试确定射线DF与AE的位置关系，并说明你的理由(1)问题的结论：DF_AE(2)证明思路分析：欲证DF_AE，只要证3_(3)证明过程：证明：CDDA，DAAB，( )CDADAB_(垂直定义)又12，( )从而CDA1_ _ _，(等式的性质)即3DFAE( ， )5、已知：如图，A

3、BCADC，BF、DE分别平分ABC与ADC且13求证：ABDC证明：ABCADC，( )又BF、DE分别平分ABC与ADC， ( )_( )13，( )2_(等量代换)_( )6、已知：如图，12，34180试确定直线a与直线c的位置关系，并说明你的理由(1)问题的结论：a_c(2)证明思路分析：欲证a_c，只要证_且_(3)证明过程：证明：12，( )a_(_ _，_ _)34180，( )c_(_ _，_ _)由、，因为a_，c_，a_c(_ _，_ _)二、平行线的性质推理填空1、如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由(1)如果ABEF，那么2_理由是_(2)如

4、果ABDC，那么3_理由是_(3)如果AFBE，那么12_理由是_(4)如果AFBE，4120，那么5_理由是_第1题图第2题图2、已知：如图，DEAB请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由(1)DEAB，( )2_(_ )(2)DEAB，( )3_(_ )(3)DEAB( )，1_180(_ )3、如图，12，3110，求4解题思路分析：欲求4，需先证明_解：12，( )_(_ )4_(_ )4、已知：如图，12180求证：34证明思路分析：欲证34，只要证_证明：12180，( )_(_ )34(_ )5、已知：如图，ABCD，1B求证：CD是BCE的平分线证明思路分析：

5、欲证CD是BCE的平分线，只要证_证明：ABCD，( )2_(_ )但1B，( )_(等量代换)即CD是_6、已知：如图，ABCD，12求证：BECF证明思路分析：欲证BECF，只要证_证明：ABCD，( )ABC_(_ )12，( )ABC1_，(_ )即_BECF(_ )7、已知：如图，ABCD，B35，175求A的度数解题思路分析：欲求A，只要求ACD的大小解：CDAB，B35，( )2_(_ )而175，ACD12_CDAB，( )A_180(_ )A_8、已知：如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC，B50求D的度数分析：可利用DCE作为中间量过渡解法1：ABCD，B50，( )

6、DCE_(_ )又ADBC，( )D_(_ )想一想：如果以A作为中间量，如何求解?解法2：ADBC，B50，( )AB_(_ )即A_DCAB，( )DA_(_ )即D_9、已知：如图，ABCD，AP平分BAC，CP平分ACD，求APC的度数解：过P点作PMAB交AC于点MABCD，( )BAC_180(_ )PMAB，1_，(_ )且PM_(平行于同一直线的两直线也互相平行)3_(两直线平行，内错角相等)AP平分BAC，CP平分ACD，( )_，_(_ )(_ )APC231490(_ )总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线_ _ 三、 平行线的判定和性质综合运用推理填空1、如图，已知A

7、BCD，12，试说明EPFQ证明：ABCD， MEB （） 又12， MEB1MFD2，即MEP_（ ）EP_（）2、如图，ADBC，BAD=BCD，求证：ABCD.证明：ADBC(已知)1=( ) ( )又BAD=BCD ( 已知 )BAD1=BCD2( )即：3=4 ( )3、已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DEAB，DFAC，求证：FDE=A.请你认真完成下面的填空.证明：DEAB（已知），A= （ ）.DFAC（已知）， =FDE（ ），A=FDE（ ）. 4、如图，,将求的过程填写完整.解： (已知) =（ ） 又 (已知) （等量代换） ( ) ( ) 又(已知

8、) = (等式的性质)5、如图，已知1 2，B C，可推得ABCD理由如下：1 2（已知），且1 CGD（_ _），2 CGD（等量代换）CEBF（_ _） C（_）又B C（已知）， B（等量代换）ABCD（_）6、如图，点E在直线BC上，AE交CD于点F，ABCD，1=2，3=4.求证ADBE。证明：ABCD，（已知）4= 。（ ）3=4，（已知）3= 。（等量代换）1=2，（已知）1+CAF=2+CAF，（等式的性质）即BAF=CAD。3= 。（ ）ADBE。（ ） 7、如图，ABBD,CDBD ,AAEF180以下是某同学说明CDEF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理

9、由.解：因为ABBD,CDBD（已知）所以 ABDCDB 90（垂直定义）所以 ABDCDB 180所以 AB（_）(_)因为AAEF180（已知）所以ABEF（_）所以 CDEF（_）8、如图，已知点D、F、E、G都在ABC的边上，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度数（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：EFAD，（已知）来源:Zxxk.Com2= （ ）1=2，（已知）1= （ ） ，（ ）AGD+ =180，（两直线平行，同旁内角互补） ，（已知）AGD= （等式性质）9、填空，如图，已知12，CD，求证：AF证明：12（已知）又1DMN （ ）2DMN（ ）DBEC （ ）

10、DBC+C180 （ ）CD（已知）DBC+ 180（等量代换）DFAC （ ）AF （ ）10、如图，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且1=2，求证：3+4=180证明：1=2 又2=5 （ ）1=5 ABCD（ ）3+4=180（ ）11、如图所示，1=2，CFAB，DEAB，垂足分别为点F、E，求证：FGBC证明：CFAB、DEAB（已知）BED=90、BFC=90BED=BFC（ ）（ ）来源:Zxxk.Com（ ）1=BCF（ ）又1=2（已知）2=BCF（ ）FGBC（ ）12、完成下列填空如右图,已知ADBC,EFBC,1=2. 求证: DGBA. 证明：ADBC,EF

11、BC （已知） 第12题图EFB=ADB=90 ( ) ( ) 1=BAD ( )又1=2 （已知） （等量代换） DGBA. ( )13、完成下面推理过程：如图，已知1=2，B=C，可推得ABCD理由如下：1=2（ ）且1=CGD（ ）2=CG（ ）CEBF（ ） =C （两直线平行，同位角相等）又B=C（已知），BFD=B，ABCD（ ）14、如图，ABCD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分AEF，FH平分EFD求证：EGFH证明：ABCD（已知）AEF=EFDEG平分AEF，FH平分EFD =AEF，=EFD，（角平分线定义）=，EGFH 15、如图，ADBC于D，EGBC于G

12、，E=3试说明：AD平分BAC （8分）答：ADBC，EGBC（已知） ADC=EGD=90（ ） （ ）1= （ ） = （两直线平行，内错角相等）又3=E1=2（ ）AD平分BAC（ ）16、已知：如 图，ADBC于点D，EFBC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，1=2求证：AD平分BAC，填写证明中的空白证明：ADBC，EFBC （已知），来源:学科网EFAD （ ）， = （ 两直线平行，内错角相等 ）， =CAD （ ） （已知）， ，即AD平分BAC （ ）17、已知：如图，D，F，E分别是BC，AC，AB上的点，DFAB，DEAC，试说明EDF=A解：DFAB ，A+A

13、FD=180 DEAC ，AFD+EDF=180（ ）A= - EDF = - （ ）即A=EDF（ ）18、如图，已知BAP与APD互补，1=2，在括号中填上理由证明：BAP与APD互补 ABCD BAP=APC 又1=2 所以BAP1=APC2 即3=4AEPF E=F 19、如图，已知直线ab，3=131，求1、2的度数（填理由或数学式）解：3=131 （）又3=1 （ ）1=（ ）ab （ ）1+2=180 （ ）2=（ ）19、已知DEBC，DF、BE分别平分ADE、ABC，可推得FDE=DEB的理由：DEBC（已知）ADE=（ ） DF、BE分别平分ADE、ABC，ADF=，ABE

14、=（ ）ADF=ABEDF（ ）FDE=DEB（ ）20、（1）请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：如图1，ABCD，求证：B+D=BED证明：过点E引一条直线EFABB=BEF，（ ）ABCD，EFABEFCD（ ）D=（ ）B+D=BEF+FED即B+D=BED（2）如图2，ABCD，请写出B+BED+D=360的推理过程（3）如图3，ABCD，请直接写出结果B+BEF+EFD+D=21、已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，A=D，1=2试说明：B=C解：1=2（已知）2=3（ ）3=1（ ）AFDE（ ）4=D（ ）又A=D（已知）A=4（

15、）ABCD（ ）B=C（ ）22、已知：如图，ABCDGH，EG平分BEF，FG平分EFDDGAEBHCF1234 求证：EGF=90证明：HGAB (已知) 1=3 ( ) 又HGCD (已知) 2=4 ( ) ABCD (已知) BEF+_=180( ) 又EG平分BEF(已知) 1=_ ( ) 又FG平分EFD (已知 ) 2= EFD( ) 1+2= (_ + EFD) 1+2= _ 3+4=90( )即EGF=9023、已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G，且1=2，求证BDE=C证明：ADBC，FGBC （已知），ADC=FGC=90ADFG1=3又1=2，（已知），3=2ED

16、ACBDE=C24、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，1=2，C=D，求证DFAC填写证明过程的理由.ABCDEF1423证明：1=2（已知）2=3 1=4 （ ）3=4 （ ）_ ( )C=ABD ( )C=D (已知)D=ABD( )DFAC( )25、如图，已知ADBC，AE平分BAD，CD与AE相交于点F，CFE=E，试说明ABDC，把下面的说理过程补充完整ADBC（已知）2=E（ ）AE平分BAD（已知）1=2（ ）1=E（ ） CFE=E（已知）1= （ ）ABCD（ ）26、如图，已知BE、CE分别平分ABC、BCD，且1290，求证：AB/CD.证明：如图，BE平分ABD

17、（已知）_21（ ）CE平分DCB（已知）_22（ ）_21222（12）又1290（已知）_290180，ABCD（ ）27、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，1=2，C=D试说明：ACDF解：1=2（已知），1=3（），2=3（ ）（同位角相等，两直线平行）C=ABD （ ）又C=D（已知），D=ABD（等量代换）ACDF（）27、根据题意填空 如图，已知直线EF与AB、CD都相交，ABCD，求证：1=2.证明：EF与AB相交( 已知 )1= ( )ABCD ( 已知 )2= ( )1=2 ( ) 已知，如图，ADBC，BAD=BCD，求证：ABCD.证明：ADBC(已知)1= (

18、)又BAD=BCD ( 已知 )BAD1=BCD2( )即：3=4 ( )28、如图，已知DEBC，DF、BE分别平分ADE、ABC，可推得FDEDEB的理由：DEBC（已知）ADE （ ）DF、BE分别平分ADE、ABC,ADF ,ABE （ ）ADFABEDF （ ）FDEDEB（ ）29、填空题：如图，ABCD，ABC=50，CPN=150，PNB=60，NDC=60，求BCP的度数解：PNB=60，NDC=60，（已知）PNB=NDC，（等量代换），CPN+=180，CPN=150，（已知）PCD=180CPN=180150=30ABCD，（已知）ABC=，ABC=50，（已知）BCD

19、=，（等量代换）BCP=BCDPCD=30、已知：如图，ABCD，BE平分ABC，CF平分BCD求证：1=2 证明：ABCD （ _ ） ABC=BCD（ _ ） BE平分ABC，CF平分BCD （ _ ） 1= _ ，（ _ ） 2= _ （ _ ） 1=2 （ _ ） 31、如图，已知1 2，B C，可推得ABCD理由如下：1 2（已知），且1 CGD（ ），2 CGD（等量代换）CEBF（ ） C（ ）又B C（已知）， B（等量代换）ABCD（ ）32、如图，已知1+2=180，3=B,试证明AED=C证明:1+2=1801+4=180( )2=4( ) ( )ADE=3( )3=BA

20、DE=B ( )AED=C( )33、如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC120，ACF20，求FEC的度数解:ADBC( )ACB=180-DAC= ( )BCF=ACB-ACF= CE平分BCF BCE=BCF= EFAD，ADBC ( )FEC=BCE= ( )34、已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G，且1=2，求证BDE=C.证明： ADBC，FGBC （已知）， ADC=FGC=90（ ）. AD FG（ ）. 1=3（ ）又1=2，（已知），3=2（ ）.EDAC（ ）.BDE=C（ ）. 35、将以下各推理过程的理由填入括号内。(1). 如图，B=C，ABEF.试说明：BGF=C（每空2分，共6分）解：因为B=C所以ABCD（ ）又因为ABEF所以EFCD（ ）所以BGF=C（ ）(2). 如图，ADBC于D，EGBC于G，E=3试说明：AD平分BAC （每空2分，共8分）解：因为ADBC，EGBC所以ADEG（ ）所以1=E（ ）2=3（ ）又因为3=E所以1=2所以AD平分BAC（ ）36、如图，EFAD，1=2，BAC=80，求AGD解：EFAD，2 = ，（ ）又1=2，1=3， （ ）AB ，（ ）BAC =180，（ ）B