初中数学复习-二次函数.docx

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1、初中数学复习,二次函数 1、已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（3，0），C（1，0）(1)求二次函数的解析式； (2)如图，点P是二次函数图象的对称轴上的一个动点，二次函数的图象与y轴交于点B，当PB+PC最小时，求点P的坐标； (3)在第一象限内的抛物线上有一点Q，当QAB的面积最大时，求点Q的坐标2、如图，直线y33x3分别与x轴、y轴交于B、C两点，点A在x轴上，ACB90,抛物线yax2bx3经过A、B两点（1）求A、B两点的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）点M是直线BC上方抛物线上的一点，过点M从作MHBC于点H，作轴MDy轴交BC于点D，求DMH周长的最大值3、如

2、图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是(4,0)，并且0A=OC=4OB,动点P在过A,B，C三点的抛物线上.(1)求抛物线的解析式;(2)过动点P作PE垂直于y轴于点E,交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标;(3)是否存在点P,使得ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在，求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在，说明理由4、如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）两点，点C是抛物线与y轴的交点（1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当0x3时，求y的取值范围； （3）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使B

3、CM是等腰三角形？若存在请直接写出点M坐标，若不存在请说明理由5、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4与x轴的一个交点为A（-2，0），与y轴的交点为C，对称轴是x=3，对称轴与x轴交于点B（1）求抛物线的函数表达式； （2）经过B，C的直线l平移后与抛物线交于点M，与x轴交于点N，当以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求出点M的坐标； 6、如图，已知抛物线经过点A（-1,0），B（4,0）C（0,2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线交抛物线于点Q，交直线BD于点M（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达

4、式； （2）已知点F（0，），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？7、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA4，OC3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，点E的坐标分别为（0，1），对称轴交BE于点F（1）求该抛物线的表达式； （2）点M在对称轴右侧的抛物线上，点N在x轴上，请问是否存在以点A，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标； 若不存在，请说明理由8、如图，一次函数y=1/2X+2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点（1）求这个抛物线

5、的解析式； （2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？(3)在(2)的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐9、如图1，经过原点O的抛物线y=ax2+bx（a0）与x轴交于另一点A（32，0），在第一象限内与直线y=x交于点B（2，t）（1）求这条抛物线的表达式； （2）在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标； （3）如图2，若点M在这条抛物线上，且MBO=ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得POCMOB？若存在，求出点P的坐标； 若不存在，

6、请说明理由10、如图，在平面直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tanBAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90，得到DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C（1）求抛物线的解析式； （2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求以C、E、F为顶点三角形与COD相似时点P的坐标11、如图，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P（1）求该抛物线的解析式； （2）连接AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标； 若不存在，请说明理由 3