人教版八年级数学下册第十六章二次根式检测卷含答案(共8套).doc

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1、第十六章一、选择题(每小题4分,共28分)1.(苏州中考)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x1B.x1C.x1D.x12.计算(-)(+)=()A.2B.C.2D.-23.下面计算正确的是()A.3+=3B.=3C.+=D.=-74.计算:(-)的值为()来源:A.B.C.D.5.计算:5-(-2)的值为()A.5B.-5C.-5D.2-56.设实数a,b在数轴上对应的位置如图所示,化简+的结果是()A.-2a+bB.2a+bC.-bD.b7.已知a-b=2-1,ab=,则(a+1)(b-1)的值为()A.-B.3C.3-2D.-1二、填空题(每小题5分,共25分)8.计算:

2、的结果是.9.(黔西南州中考)已知+|a+b+1|=0,则ab=.10.已知:2x4,化简+|x-5|=.11.如图,矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6,那么矩形内阴影部分的面积是(结果可用根号表示).12.112=121,=11;同样1112=12321,=111;,由此猜想来源:=.三、解答题(共47分)13.(15分)计算下列各题.(1).(2)(-2)(+2).(3)-15+.14.(10分)(1)计算:8(1-)0-+.(2)(遂宁中考)先化简,再求值:+,其中a=1+.15.(10分)如图所示是面积为48cm2的正方形,四个角是面积为3cm2的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无

3、盖的长方体盒子,求这个长方体盒子的体积.16.(12分)(黔西南州中考)小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方,如3+2=,善于思考的小明进行了如下探索:设a+b=,(其中a,b,m,n均为正整数)则有a+b=m2+2mn+2n2,a=m2+2n2,b=2mn.这样,小明找到了把类似a+b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决问题:(1)当a,b,m,n均为正整数时,若a+b=,用含m,n的式子分别表示a,b得,a=,b=.(2)利用所探索的结论,找一组正整数a,b,m,n填空:+=(+)2.(3)若a+4=且a,b,m,n均为正整数,求a的值

4、.来源:来源:答案解析1.【解析】选C.由二次根式有意义的条件得x-10,解得x1.2.【解析】选C.(-)(+)=()2-()2=7-5=2.3.【解析】选B.因为3与不能合并,所以选项A不正确;因为=3,所以选项B正确;因为与不能合并,所以选项C不正确;因为=7,所以选项D不正确.4.【解析】选A.原式=(4-3)=1=.5.【解析】选D.5-(-2)=-5+2=2-5.6.【解析】选D.根据数轴上a,b的位置得出a,b的符号,a0,且a+b0,+=-a+a+b=b.来源:7.【解析】选A.a-b=2-1,ab=,(a+1)(b-1)=ab-a+b-1=ab-(a-b)-1=-(2-1)-

5、1=-.8.【解析】=2.答案:29.【解析】由题意知ab=1-2=1.答案:110.【解析】2x0,x-50,+|x-5|=x-1+5-x=4.答案:411.【解析】S阴影=(-)=2-2.答案:2-212.【解析】=11;=111;由观察得=111111111.答案:11111111113.【解析】(1)=.(2)(-2)(+2)=3-8=-5.(3)-15+=3-5+=-.14.【解析】(1)原式=8-2+2=8.(2)原式=+=+=.当a=1+时,原式=.15.【解析】大正方形面积为48cm2,边长为=4(cm),小正方形面积为3cm2,边长为cm,长方体盒子的体积=(4-2)2=12

6、(cm3).答:长方体盒子的体积为12cm3.16.【解析】(1)a+b=m2+2mn+3n2,a=m2+3n2,b=2mn.答案:m2+3n22mn(2)利用=a+b进行逆推,执果索因,若把m,n分别选定为1,2,则=13+4,a=13,b=4.答案:13412(答案不唯一)(3)由b=2mn得4=2mn,mn=2,a,m,n均为正整数,m n=12或mn=21,即m=1,n=2或m=2,n=1,当m=1,n=2时,a=m2+3n2=12+322=13;当m=2,n=1时,a=m2+3n2=22+312=7.第十六章 二次根式测试卷（B卷）（测试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（共

7、10小题，每题3分，共30分）1在代数式中，的取值范围在数轴上可表示为（ ）A B C D2在，中最简二次根式的个数是 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个3若x,y为实数，且|x+2|+=0，则的值为（ ）A. B. C. D.4选择下列计算正确的答案是（ ）A BC D5已知二次根式，那么的值是（ ）A3 B9 C-3 D3或-36下列各数中，与的积为有理数的是（ ）A B C D7如果，那么下面各式： ， ， ，其中正确的是（ ）A. B. C. D. 8将化简，正确的结果是（ ）A B C D9若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（ ）A. B. C. D.10如果1，则的值是（

8、）A. B.C. D.1二.填空题（共10小题，每题3分，共30分）11计算： （）-1= _。12计算：2= 。13化简：= 14计算：= 15若（a）2与互为相反数，则的值为 16计算：=_17计算：=18若最简二次根式 与3是同类二次根式，则x= .19计算：= 。20已知，的值是 三、解答题（共60分）21.（8分）计算：（1）（2）22（8分）计算：（1）（-） （2）| | + | + 23（6分）先化简，再求值：，其中.24（7分）已知长方形的长是cm，宽是cm，求与此长方形面积相等的圆的半径.25（7分）已知是正整数，且满足，求的平方根7分）实数、b在数轴上的位置如图所示，化简

9、：27（8分）等腰三角形的一边长为，周长为，求这个等腰三角形的腰长28（9分）阅读材料：小明在学习实数后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如32（1），善于思考的小明进行了以下探索：设ab（mn）（其中a、b、m、n均为正整数），则有abm22n22mn，a m22n2，b2mn这样小明就找到了一种把部分ab的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若ab（mn），用含m、n的式子分别表示a、b，得：a ， b ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： （ ）；（3）若a4（mn），且a、m、n均为正整数，求

10、a的值（测试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1在代数式中，的取值范围在数轴上可表示为（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：由题意得：x-10，解得：x1，在数轴上表示为：；故选D考点：1二次根式有意义的条件；2在数轴上表示不等式的解集2在，中最简二次根式的个数是 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】A【解析】考点：最简二次根式3若x,y为实数，且|x+2|+=0，则的值为（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：根据题意得，x+2=0，y-2=0，解得x=-2，y=2，所以=(-1)2015=-1；故选D. 学考点:1

11、.非负数的性质：2.算术平方根.4选择下列计算正确的答案是（ ）A BC D【答案】D【解析】考点：二次根式的混合运算5已知二次根式，那么的值是（ ）A3 B9 C-3 D3或-3【答案】D【解析】试题分析：，；故选D考点：二次根式的性质6下列各数中，与的积为有理数的是（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：A、=，故A选项错误；B、3=3，故B选项错误；C、2=6，故C选项正确；D、（2）=23，故D选项错误故选C考点：二次根式的运算7如果，那么下面各式： ， ， ，其中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】考点：1、二次根式的乘除法；2、二次根式有意义的条件.8将

12、化简，正确的结果是（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：；故选A考点：二次根式化简9若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：的整数部分为1，小数部分为1，x=1，y=1.故选C 学考点：1.阅读理解型问题；2.估计无理数的；3.二次根式的加减法10如果1，则的值是（ ）A. B.C. D.1【答案】1【解析】考点：1、二次根式的化简；2、绝对值.二.填空题（共10小题，每题3分，共30分）11计算： （）-1= _。【答案】.【解析】试题分析：原式=.考点：1.负整数指数幂； 2.二次根式的化简.12计算：2= 。【答案】【解析

13、】试题分析：根据二次根式的意义化简即可：2=8=4.考点：二次根式的化简13化简：= 【答案】2【解析】试题分析：原式=4-2=2.考点：二次根式的混合运算14计算：= 【答案】2【解析】试题分析：原式=2.考点：二次根式的乘除法15若（a）2与互为相反数，则的值为 【答案】【解析】试题分析：由已知则有，所以，所以考点：1、互为相反数的两数相加得0；2、非负数的性质；3、二次根式的化简16计算：=_【答案】.【解析】试题分析：原式=.考点：二次根式的乘除法17计算：=【答案】【解析】试题分析：=考点：二次根式的运算18若最简二次根式 与3是同类二次根式，则x= .【答案】2【解析】试题分析：由

14、题意得：5+=10-2x，解得：x=2考点：同类二次根式19计算：= 。【答案】+2.【解析】考点：积的乘方.20已知，的值是 【答案】50.【解析】试题分析：，（）2-2=7，（）2=49，=3，=49-2=47，+=47+3=50 考点：1.二次根式的化简求值；2.完全平方公式三、解答题（共60分）21.（8分）计算：（1）（2）【答案】（1）2；（2）.【解析】考点：二次根式的混合运算.22（8分）计算：（1）（-） （2）| | + | + 【答案】（1）-5；（2）.【解析】试题分析：（1）先根据分配律去括号，再算乘法，最后减法（2）先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再合并同类项即可

15、试题解析：（1）原式=1-6=-5； （2）原式= =.考点：1.二次根式的混合运算2.实数的运算23（6分）先化简，再求值：，其中.【答案】4x+7；1【解析】试题分析：先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=-2代入进行计算即可试题解析：原式=，当x=-2时，原式= =-8+7=-1考点：化简求值24（7分）已知长方形的长是cm，宽是cm，求与此长方形面积相等的圆的半径.【答案】r=.【解析】试题分析：设圆的半径为rcm,由长方形的面积与圆面积相等即可列出方程，解方程即得.试题解析：设圆的半径为rcm,=r2，解得r=. 学考点：二次根式乘除法的应用.25（7分）已知是正整数，且满

16、足，求的平方根【答案】【解析】考点：1.二次根式有意义的条件；2.平方根；3.分式有意义的条件26（7分）实数、b在数轴上的位置如图所示，化简：【答案】-2b.【解析】试题分析：由实数a、b在数轴上的位置确定a、b的正负，从而根据二次根式的性质化简.试题解析：由实数a、b在数轴上的位置知，a0，考点：1.实数和数轴；2.二次根式化简.27（8分）等腰三角形的一边长为，周长为，求这个等腰三角形的腰长【答案】.【解析】考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形三边关系；3.二次根式化简和估算无理数的大小；4.分类思想.28（9分）阅读材料：小明在学习实数后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方

17、，如32（1），善于思考的小明进行了以下探索：设ab（mn）（其中a、b、m、n均为正整数），则有abm22n22mn，a m22n2，b2mn这样小明就找到了一种把部分ab的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若ab（mn），用含m、n的式子分别表示a、b，得：a ， b ； 学（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： （ ）；（3）若a4（mn），且a、m、n均为正整数，求a的值【答案】（1）m2+3n2，2mn；（2）4、2、1、1；（3）a=7，或a=13【解析】试题分析：（1）根据完全平方公式运算法则，即可得出

18、a、b的表达式；（2）首先确定好m、n的正整数值，然后根据（1）的结论即可求出a、b的值；考点：二次根式的混合运算.第16章 二次根式单元综合检测（一）一、选择题(每小题4分,共28分)1.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x1B.x1C.x1D.x12.计算(-)(+)=()A.2B.C.2D.-23.下面计算正确的是()A.3+=3B.=3C.+=D.=-74.计算:(-)的值为()A.B.C.D.5.计算:5-(-2)的值为()A.5B.-5C.-5D.2-56.设实数a,b在数轴上对应的位置如图所示,化简+的结果是()A.-2a+bB.2a+bC.-bD.b7.已知a-

19、b=2-1,ab=,则(a+1)(b-1)的值为()A.-B.3C.3-2D.-1二、填空题(每小题5分,共25分)8.计算:的结果是.9.(黔西南州中考)已知+|a+b+1|=0,则ab=.10.已知:2x4,化简+|x-5|=.11.如图,矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6,那么矩形内阴影部分的面积是(结果可用根号表示).12.112=121,=11;同样1112=12321,=111;,由此猜想=.三、解答题(共47分)13.(15分)计算下列各题.(1).(2)(-2)(+2).(3)-15+.14.(10分)(1)计算:8(1-)0-+.(2)先化简,再求值:+,其中a=1+.15

20、.(10分)如图所示是面积为48cm2的正方形,四个角是面积为3cm2的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体盒子的体积.16.(12分)小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方,如3+2=,善于思考的小明进行了如下探索:设a+b=,(其中a,b,m,n均为正整数)则有a+b=m2+2mn+2n2,a=m2+2n2,b=2mn.这样,小明找到了把类似a+b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决问题:(1)当a,b,m,n均为正整数时,若a+b=,用含m,n的式子分别表示a,b得,a=,b=.(2)利用所探索的结论,找一组

21、正整数a,b,m,n填空:+=(+)2.(3)若a+4=且a,b,m,n均为正整数,求a的值.答案解析1.【解析】选C.由二次根式有意义的条件得x-10,解得x1.2.【解析】选C.(-)(+)=()2-()2=7-5=2.3.【解析】选B.因为3与不能合并,所以选项A不正确;因为=3,所以选项B正确;因为与不能合并,所以选项C不正确;因为=7,所以选项D不正确.4.【解析】选A.原式=(4-3)=1=.5.【解析】选D.5-(-2)=-5+2=2-5.6.【解析】选D.根据数轴上a,b的位置得出a,b的符号,a0,且a+b0,+=-a+a+b=b.7.【解析】选A.a-b=2-1,ab=,(

22、a+1)(b-1)=ab-a+b-1=ab-(a-b)-1=-(2-1)-1=-.8.【解析】=2.答案:29.【解析】由题意知ab=1-2=1.答案:110.【解析】2x0,x-50,+|x-5|=x-1+5-x=4.答案:411.【解析】S阴影=(-)=2-2.答案:2-212.【解析】=11;=111;由观察得=111111111.答案:11111111113.【解析】(1)=.(2)(-2)(+2)=3-8=-5.(3)-15+=3-5+=-.14.【解析】(1)原式=8-2+2=8.(2)原式=+=+=.当a=1+时,原式=.15.【解析】大正方形面积为48cm2,边长为=4(cm)

23、,小正方形面积为3cm2,边长为cm,长方体盒子的体积=(4-2)2=12(cm3).答:长方体盒子的体积为12cm3.16.【解析】(1)a+b=m2+2mn+3n2,a=m2+3n2,b=2mn.答案:m2+3n22mn(2)利用=a+b进行逆推,执果索因,若把m,n分别选定为1,2,则=13+4,a=13,b=4.答案:13412(答案不唯一)(3)由b=2mn得4=2mn,mn=2,a,m,n均为正整数,m n=12或mn=21,即m=1,n=2或m=2,n=1,当m=1,n=2时,a=m2+3n2=12+322=13;当m=2,n=1时,a=m2+3n2=22+312=7.第十六章

24、二次根式测试卷（A卷）（测试时间：90分钟 满分：120分）一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）1二次根式中，x的取值范围是（）A. x1 B. x1 C. x1 D. x12化简的结果是（）A. 2 B. 2 C. 2 D. 43下列根式中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D. 4.计算的结果是（ ）A. 6 B. C. 2 D. 5下列计算正确的是（）A. 23=6 B. += C. 52=3 D. =6下列二次根式,不能与合并的是( )A. B. C. D. 7化简的结果是().A. B. C. D. 8计算的结果是( )A. 5 B. 5 C. 25 D. 259计算

25、并化简的结果为（）A. B. C. 4 D. 1610甲、乙两位同学对代数式（a0，b0），分别作了如下变形：甲： 乙： 关于这两种变形过程的说法正确的是（）A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 只有甲正确 D. 只有乙正确二.填空题（共10小题，每题3分，共30分）11把下列非负数写成一个数的平方的形式：(1)2019_；(2)2x_12_.131313已知，则.14若最简二次根式与是同类二次根式，则a=_，b=_.15化简：(1)_；(2) _；(3)_16计算： =_17实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a2b|的结果为_18计算的结果是_19若实数x，y，m满足等式

26、 ，则m+4的算术平方根为 _20对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab，如32.那么124_三、解答题（共60分）21（15分）计算与化简（1） （2） （3） 22（6分）当x是多少时，在实数范围内有意义？23（6分）若，求的值.24.（8分）已知y=，求的算术平方根25（8分）一个三角形的三边长分别为.（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值26(8分）若最简二次根式是同类二次根式.（1）求的值；（2）求的值.27（9分）观察下列等式：； 回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n个等式： ; （2）利用你观

27、察到的规律，化简：；（3）计算：（测试时间：90分钟 满分：120分）一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）1二次根式中，x的取值范围是（）A. x1 B. x1 C. x1 D. x1【答案】B【解析】二次根式有意义，x10，解得：x1故选B2化简的结果是（）A. 2 B. 2 C. 2 D. 4【答案】B【解析】=.故选B.3下列根式中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D. 【答案】C4.计算的结果是（ ）A. 6 B. C. 2 D. 【答案】D【解析】故选D5下列计算正确的是（）A. 23=6 B. += C. 52=3 D. =【答案】D【解析】根据二次根式的性质和运

28、算，可知3=18，故不正确；根据最简二次根式和同类二次根式，可知+不能计算，故不正确；根据最简二次根式和同类二次根式，可知52不能计算，故不正确；根据二次根式的除法和化简，可知=，故正确.故选：D. 学6下列二次根式,不能与合并的是( )A. B. C. D. 【答案】B7化简的结果是().A. B. C. D. 【答案】A【解析】原式=，故选A.8计算的结果是( )A. 5 B. 5 C. 25 D. 25【答案】B【解析】.故答案为：5.9计算并化简的结果为（）A. B. C. 4 D. 16【答案】C【解析】.故选C.10甲、乙两位同学对代数式（a0，b0），分别作了如下变形：甲： 乙：

29、 关于这两种变形过程的说法正确的是（）A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 只有甲正确 D. 只有乙正确【答案】D二.填空题（共10小题，每题3分，共30分）11把下列非负数写成一个数的平方的形式：(1)2019_；(2)2x_【答案】 【解析】根据=a，可知a，故2019；2x故答案为：；12_.【答案】|a|【解析】由二次根式的性质得|a|.故答案为：|a| 学131313已知，则.【答案】1014若最简二次根式与是同类二次根式，则a=_，b=_.【答案】 1 1【解析】最简二次根式与是同类二次根式， 解得 故答案为：1,1.15化简：(1)_；(2) _；(3)_【答案】 42

30、 0.45 【解析】原式 原式原式故答案为：(1). 42 (2). 0.45 (3). 16计算： =_【答案】12【解析】原式故答案为：12.17实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a2b|的结果为_【答案】3b【解析】由数轴知：ca0b，a+c0，c-b0，a-2b0，原式=|a+c|-|cb|-|a2b|=（-a-c）-（b-c）-（2b-a）=-a-c-b+c-2b+a=-3b，故答案为：-3b. 18计算的结果是_【答案】224【解析】原式故答案为： 19若实数x，y，m满足等式 ，则m+4的算术平方根为 _【答案】3所以m5.所以 故答案为：3. 20对于任意不相等的两个

31、数a，b，定义一种运算如下：ab，如32.那么124_【答案】 【解析】根据题意可得： 故答案为： 三、解答题（共60分）21（15分）计算与化简（1） （2） （3） 【答案】（1）10-（2）（3）5-【解析】22（6分）当x是多少时，在实数范围内有意义？【答案】当x-且x-1时，在实数范围内有意义【解析】考点：1、二次根式有意义的条件；2、分式有意义的条件.23（6分）若，求的值.【答案】1.【解析】试题分析：先把原式y2-4y+4写成（y-2）2的形式，由+（y-2）2=0得出,（y-2）2=0，从而求出x、y的值，再求的值就容易了 试题解析：+（y-2）2=0,（y-2）2=0，x=

32、2，y=2.考点:1.偶次方；2.算术平方根；3.二次根式.24.（8分）已知y=，求的算术平方根【答案】【解析】考点：1、二次根式有意义的条件；2、算术平方根.25（8分）一个三角形的三边长分别为.（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值【答案】（1） （2）x=20，周长25【解析】试题分析：（1）将三边相加即可；（2）去x=20，答案不唯一，符合题意即可.试题解析：（1）周长=.（2） 当x=20时，周长=25.（答案不唯一，符合题意即可） 学考点：二次根式的加减.26(8分）若最简二次根式是同类二次根式.（1）求的值；（

33、2）求的值.【答案】（1）x=4，y=3；（2）5【解析】试题分析：（1）根据同类二次根式的定义：化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式，即可列出关于x、y的方程组，再解出即可；考点：1.同类二次根式；2.二次根式的计算27（9分）观察下列等式：； 回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n个等式： ; （2）利用你观察到的规律，化简：；（3）计算：【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】试题分析：根据观察，可得规律，根据规律，可得答案试题解析：（1）写出第n个等式.（2）原式=. （3）原式=考点：1.探索规律题（数字的变化类）；2.分母有理化第十六章达标测试卷时间：100

34、分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是()2下列等式正确的是()A()23 B.3C.3 D()233下列二次根式中，最简二次根式是()A. B. C. D.4下列运算中，错误的是()A. B. C.2 D|1|152，2，22，22.以上推导中的错误出在第几步？()A B C D6下列计算正确的是()A. B(a2)2a4C. D.(a0，b0)7估计(2)的值应在()A1和2之间 B2和3之间C3和4之间 D4和5之间8若x”“”或“”)14实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简后为_(第14题)15实数a，b满足4a24abb20，则ba的值为_16ABC的面积S12 cm2，底边a2 cm，则底边上的高为_17已知a0，b0且a0，b0)20比较与2的大小关系21已知0，求(2)(2)的值22据报道某天有一个熊孩子把34楼的啤酒瓶拿到28楼然后扔下去，所幸并没有人员伤亡，熊孩子也被家长打得屁股开花；据研究从高空抛物到落地所需时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似地满足公式t(不考虑风速的影响)