化工原理第一章管内流体流动的基本方程式培训资料.ppt

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1、化工原理第一章管内流体流动的基本方程式 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life, there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望【定义定义】单位时间内流过管道任一截面的单位时间内流过管道任一截面的流体量流体量，称为流量。【体积流量体积流量】若流量用体积体积来计量，称为体积流量qv；单位为：m3/s。【质量流量质量流量】若流量用质量质量来计量，称为质量流量qm；单位：kg/s。 体积流量和质量流量的关系：Vmqq一、流量与流速一、流量与流速1、流量、流量2、流速、流速（1）流速的定义）流速的定义 单位时间

2、内流体单位时间内流体质点质点在流动方向上所流经的在流动方向上所流经的距离距离。 【注意注意】实验发现，流体质点在管道截面上各点的管道截面上各点的流速并不一致流速并不一致，而是形成某种分布分布。 【定义定义】流体的体积流量与管道截面积之比流体的体积流量与管道截面积之比，即：AquV单位为m/ s 。习惯上，平均流速简称为流速平均流速简称为流速。（2）平均流速）平均流速 【圆形管道的平均流速圆形管道的平均流速】24dA24dquV（3）质量流速）质量流速 【定义定义】单位时间内流经管道单位截面积的流体质单位时间内流经管道单位截面积的流体质量量，以w表示，单位为kg/（m2s）。 数学表达式为：Aq

3、wm【质量流速与流速的关系质量流速与流速的关系】 uAqAqwVm3、管径的估算、管径的估算 【管径的影响管径的影响】选用的管径太大管径太大，可以降低操作费用，但材料费材料费用太大用太大；选用较小管径较小管径，可以降低材料费，但流动阻力流动阻力也随之增大，能耗能耗也将相应增大，操作费用增加操作费用增加。【选择原则选择原则】两项费用之和最低所对应的管径。即：材料费能耗费最低材料费能耗费最低（1）管径的选择原则管径的选择原则dd适宜适宜费费用用能耗费能耗费材料费材料费总费用总费用材料费能耗费最低材料费能耗费最低（2）管径的确定）管径的确定【基本方法基本方法】 一般化工管道为圆形，以d 表示管道表示

4、管道的内径的内径，则： uqdV4【说明说明】流量 qv一般由生产任务决定；流速u需进行选择 ；用上式估算出管径；圆整圆整到标准规格。 【管材规格的三种表示方法管材规格的三种表示方法】（1）外径壁厚外径壁厚（xy mm ）如：1084mm，外径为108mm，壁厚为4mm。（2）英制英制【英寸inch,in（缩写）缩写） 、分 】【尺寸大小尺寸大小】接近于管子的内径。接近于管子的内径。【英制单位换算英制单位换算】 1码=3英尺； 1英尺=12英寸； 1英寸=8分； 1英寸=25.399998毫米。【例例】2英寸的普通管子，其外径为60mm，壁厚为3.5mm，故内径为53mm，而：2英寸50.8m

5、m4分分管子的近似内径为： )(7 .124 .2521218144mm英寸分6分分管子的近似内径为： )(05.194 .2543438166mm英寸分4分分6分分2英寸英寸)(7 .124mm分)(05.196mm分管子规格实物图管子规格实物图（3）公称直径公称直径（ Dg ）近似内径的名义尺寸近似内径的名义尺寸【例如例如】 Dg 50mm的普通管，其外径为60mm，壁厚为3.5mm，故内径为53mm。【注注】公称直径也增用符号DN表示。【说明说明】公称直径又称名义直径名义直径。既不是外径也不是内径，是人们规定的为了实现标准化实现标准化而产生的，使得同一直径的管道与配件均能实现相互连接相互

6、连接，具有互通性、互换性而规定。【公称直径的特点公称直径的特点】（1）是近似内径的名义尺寸名义尺寸，并非真实直径；（2）以mm为单位，并且是整数整数；（3）按规格分成不同的等级等级，不能连续变化；（4）封头、法兰封头、法兰的公称直径是指与它相配的筒体或管子的公称直径；（5）对容器的筒体及封头容器的筒体及封头来讲，公称直径是指它的内径。【化工管道的油漆颜色化工管道的油漆颜色】介介 质质颜颜 色色介介 质质颜颜 色色一次用一次用水水深绿色冷冻盐冷冻盐水水银灰色二次用二次用水水浅绿色压缩空压缩空气气深蓝色清下水清下水淡蓝色真空真空黄色酸性下酸性下水水黑色物料物料深灰色蒸汽蒸汽白点红圈色排气排气黄色冷

7、凝水冷凝水白色油管油管橙黄色（3）流速）流速u的选定的选定 适宜流速的选择应根据经济核算确定，通常可选可选用经验数据用经验数据。教材P50，表13给出了某些流体在管路中的常用流速范围。 表表13 某些流体在管路中的常用流速范围某些流体在管路中的常用流速范围流体的类型及情况流体的类型及情况流速范围流速范围/m.s-1流体的类型及情况流体的类型及情况流速范围流速范围/m.s-1自来水（自来水（0.3MPa左右）左右）11.5过热蒸汽过热蒸汽3050水及低粘度液体（水及低粘度液体（0.11.0MPa）1.53.0蛇管、螺旋管内的冷却水蛇管、螺旋管内的冷却水1.0高粘度液体高粘度液体0.51.0低压空

8、气低压空气1215工业供水（工业供水（0.8MPa以下）以下）1.53.0高压空气高压空气1525锅炉供水（锅炉供水（0.8MPa以下）以下）3.0一般气体（常压）一般气体（常压）1020饱和蒸汽饱和蒸汽2040真空操作下气体流速真空操作下气体流速10管径的选择步骤管径的选择步骤1、确定对象确定对象（输送的是何种流体）（输送的是何种流体）2、选择流速选择流速（查数据手册）（查数据手册）3、计算管径计算管径（使用公式）（使用公式）4、查找规格查找规格（见（见P381，附录二十一）附录二十一）5、核算流速核算流速（是否在正常范围）（是否在正常范围）【例例】今用一台水泵将水池中的水输送到一高位槽内，

9、要求每小时输送10000kg，水的密度近似为1000kg/m3，试确定输水管的规格。4、定态流动与非定态流动、定态流动与非定态流动（1）定态流动）定态流动 流体流动系统中，若各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，但不随时间变化物理量仅随位置变化，但不随时间变化，这种流动称之为定态流动定态流动； ),(,zyxfPTu定态流动过程定态流动过程),(zyxfu u1u2（2）非定态流动）非定态流动 若流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，既随位置变化，也随时间变化也随时间变化，则称为非定态流动非定态流动。【说明说明】在化工厂中，连续生产的开、停车阶段开、停车阶段，属于非定态流动，而正常

10、连续正常连续生产时，均属于定态流动。),(,tzyxfPTu非定态流动过程非定态流动过程),(tzyxfu u1u2【定态与稳态的区别定态与稳态的区别】 如果所研究的过程在外界干扰下状态发生变化外界干扰下状态发生变化，但外界的干扰一旦消除消除，过程仍可恢复恢复到原来的状态，则谓该过程处于稳态稳态（stable）；反之，则为非稳态。 如果所研究的过程在外界干扰下状态始终不发生外界干扰下状态始终不发生变化变化，则谓该过程处于定态定态（steady）；反之，则为非定态。 在定态流动中，对直径不同直径不同的管段做物料衡算:衡算范围衡算范围：取管内壁截面11与截面22间的管段衡算基准衡算基准：1s对于连

11、续稳定系统对于连续稳定系统： 21 mmqqqm1 qm2 二、连续性方程二、连续性方程uAqqVm222111AuAu 将这一关系推广到管路系统的任一截面，有： 常数uAAuAuqm222111若流体为不可压缩不可压缩流体： 常数uAAuAuqqmV2211一维稳定流动的连续性方程一维稳定流动的连续性方程 1221AAuuu1 、A1u2 、A2u3 、A3332211AuAuAu【圆形管道的连续性方程圆形管道的连续性方程】22221144dudu21221dduu【结论结论】当体积流量当体积流量 qV 一定时，圆形管内流体的流一定时，圆形管内流体的流速与管道直径速与管道直径 的平方成反比。

12、的平方成反比。2211AuAu1、流体流动的总能量衡算、流体流动的总能量衡算 （1）流体本身具有的能量）流体本身具有的能量内能内能：物质内部能量的总和。 单位质量流体的内能以U表示，单位J/kg。三、柏努利方程式三、柏努利方程式 流体的内能是指流体内部内部所包含的一切能量一切能量，它包括包括流体内分子运动的能量、分子间相互作用的势能，以及分子内各种粒子（原子、电子、原子核等）及其相互作用的能量。 质量为m流体的位能= mgZ（J） 单位质量流体的位能= gZ（J/kg） 动能动能：流体以一定的流速流动而具有的能量。 质量为m，流速为u的流体所具有的动能 )(212Jmu 单位质量流体所具有的动

13、能单位质量流体所具有的动能 )/(212kgJu位能位能：流体因处于重力场内而具的能量。 （4）静压能）静压能【定义定义】流体因被压缩而能向外膨胀而作功向外膨胀而作功的能力。静压能的表现静压能的表现水平、管径不变的管路水平、管径不变的管路u1u2静压能存在的实验证明静压能存在的实验证明【问题问题】u1与u2之间的关系？u1u2垂直、管径不变的管路垂直、管径不变的管路【问题问题】u1与u2之间的关系？ 对于流动系统，由于在某一截面处流体具有一定的静压力，流体要通过该截面进入系统，就需要对流体做一定的功，以克服这个静压力。静压能的本质静压能的本质 流体流体静压力静压力F【结论结论】流体要通过该截面

14、进入系统，必须具有与此功相当的能量，这种能量称为静压能或流动功静压能或流动功。 质量为m、体积为V的流体，通过某一截面所需的作用力F=pA，流体推入管内所走的距离V/A，故与此功相当的静压能：pVAVpA静压能1kg的流体所具有的静压能为 ：pmpV单位为J/kg。 静压能的计算静压能的计算2、理想流体稳定流动过程中的机械能衡算式、理想流体稳定流动过程中的机械能衡算式 柏努利（柏努利（Bernalli）方程方程 对于理想流体：2222121122pugZpugZ理想流体的柏努利方程式理想流体的柏努利方程式【理想流体理想流体】流动时没有阻力的流体。p1、u1p2、u2丹尼尔丹尼尔.伯努力（伯努力

15、（Daniel Bernoulli）简介）简介 1700 年2月9日生于荷兰格罗宁根，1782年3月17日卒于巴塞尔。1716年获哲学硕士学位。1721年获巴塞尔大学医学博士学位。1725年任俄国彼得堡科学院数学教授。1732年回巴塞尔，教授解剖学、植物学和自然哲学。他于1724年解决了微分方程中的里卡蒂方程。1728年与欧拉一起研究弹性力学，1738年出版流动力学，给出伯努利定理等流体动力学的基础理论。17251749年间他曾10次获得法国科学院颁发的奖金，贡献涉及天文、重力、潮汐、磁学等多个方面。丹尼尔的数学研究包含微积分、微分方程、概率、弦振动理论，在气体运动论方面的尝试和应用数学领域中

16、的许多其它问题。丹尼尔被称为数学物理的奠基人。伯努力家族的成员，有一半以上的天赋超越一般人的水准，至少超过120人以上的伯努力家族后裔，在法律、学术、科学、文学、专门技术等方面享有名望。 （1）柏努利方程式表明理想流体在管内做稳定流动，没有外功加入时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、位能、静压能之和为一常数。 即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机械能却不一定相等，可以相互转换。3、柏努利方程式的讨论、柏努利方程式的讨论gu 221gu 222gp1gp2Hz2210（2）对于实际流体，在管路内流动时，应满足： 上游截面处的总机械能大于下游截面处的总机械上游截面处的

17、总机械能大于下游截面处的总机械能。即：能。即： 2222121122pugZpugZ【问题问题】为何水往低处流？（3）当体系处于静止状态时： 2211pgzpgz【结论结论】流体的静力平衡静力平衡是流体流动状态的一个特特例例。（4）若为实际流体，则：fhpugZWpugZ2222121122gpZgpZ2211fhpugZWpugZ2222121122实际流体的机械能衡算实际流体的机械能衡算W外加功外加功Whfhf能量损能量损失失（5）柏努利方程的其他形式）柏努利方程的其他形式 若以单位重量的流体为衡算基准单位重量的流体为衡算基准（理想流体理想流体）gpguZgpguZ2222121122gp

18、guZ、22位压头，动压头，静压头位压头，动压头，静压头【压头压头】单位重量的流体所具有的能量。单位，mfHgpguZHgpguZ2222121122mH输送设备对流体所提供的有效压头有效压头（外加压外加压头头）。 若为实际流体，则：Hf 损失压头，流动阻力；（6）计算过程中，静压强项P可以用绝对压强绝对压强值代入，也可以用表压强表压强值代入。 （7）对于可压缩流体的流动，当所取系统两截面之间的绝对压强绝对压强变化小于原来压强的20%，即：%20121ppp 仍可使用柏努利方程。式中流体密度应以两截面之间流体的平均密度平均密度m代替 。四、柏努力方程的应用四、柏努力方程的应用1、应用柏努利方程

19、的注意事项、应用柏努利方程的注意事项（1）作图并确定衡算范围）作图并确定衡算范围 根据题意画出流动系统的示意图画出流动系统的示意图，并指明流体的流指明流体的流动方向，定出上下截面动方向，定出上下截面，以明确流动系统的衡算范围。（2）截面的选取）截面的选取两截面都应与流动方向垂直流动方向垂直；两截面之间的流体必须是连续的流体必须是连续的；所求得未知量应在两截面或两截面之间未知量应在两截面或两截面之间；截面的有关物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外 ，都必须是已知的已知的或者可以通过其它关系式计算出来。基准水平面的位置可以任意选取，但必须与地面必须与地面平行平行；为了计算方便，通常取基准水平面通

20、过衡算范围的两个截面中的任意一个截面任意一个截面；如衡算范围为水平管道水平管道，则基准水平面通过管道中心线中心线，Z=0。（3）基准水平面的选取）基准水平面的选取（4）单位必须一致）单位必须一致在应用柏努利方程之前，应把有关的物理量换算成一致的单位一致的单位，然后进行计算；两截面的压强除要求单位一致外，还要求表示方压强除要求单位一致外，还要求表示方法一致法一致。【例例】水平通风管道某处直径自300mm渐缩到200mm，在锥形接头两端各引出一个测压口与U型管压差计相通。用水作指示液，测得读数R40mm。设空气流过锥形接头的阻力可以忽略，求锥形接头两端的空气流速分别是多少？（空气的密度为1.2kg

21、/m3）（1）确定流体的流量）确定流体的流量 例：例：20的空气在直径为800mm的水平管流过，现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示，文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉径处接一细管，其下部插入水槽中。空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计，当U管压差计读数R=25mm，h=0.5m时，试求此时空气的流量为多少m3/h? 当地大气压强为101.33103Pa。2、柏努利方程的应用、柏努利方程的应用 2）确定容器间的相对位置）确定容器间的相对位置 例：例：如本题附图所示，密度为850kg/m3的料液从高位槽送入塔中，高位槽中的液面维持恒定，塔内表压强为9.81103Pa，进料量为5m3/h，连接管直径为382.5mm，料液在连接管内流动时的能量损失为30J/kg(不包括出口的能量损失)，试求高位槽内液面应为比塔内的进料口高出多少？ 3）确定输送设备的有效功率）确定输送设备的有效功率 例：例：如图所示，用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来后流入下水道，已知道管道内径均为0.1m，流量为84.82m3/h，水在塔前管路中流动的总摩擦损失(从管子口至喷头进入管子的阻力忽略不计)为10J/kg，喷头处的压强较塔内压强高0.02MPa，水从塔中流到下水道的阻力损失可忽略不计，泵的效率为65%，求泵所需的功率。