全等三角形压轴题05490.doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流全等三角形压轴题05490学科 数学课时2教学内容全等三角形压轴教学重点、难点1如图，已知直线l及其两侧两点A、B（1）在直线l上求一点O，使到A、B两点距离之和最短；（2）在直线l上求一点P，使PA=PB；（3）在直线l上求一点Q，使l平分AQB2如图A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DEAC，B FAC，若AB=CD （1）图中有对全等三角形，并把它们写出来（2）求证：G是BD的中点（3）若将ABF的边AF沿GA方向移动变为图时，其余条件不变，第（2）题中的结论是否成立？如果成立，请予证明3.(10分).如图1，在ABC中，BAC

2、为直角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF如图(1),则_(2)若AB=AC，当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，问CF、BD有怎样的关系?并说明理由.当点D在线段BC的延长线上时，如图3，中的结论是否仍然成立，直接写出结论.(10分)4.(12分).如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE6cm (1)如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以acm/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒， CP的长为 cm（用含t的代数式表示）； 若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q

3、为顶点的三角形全等，求a的值(2)若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动则点P与点Q会不会相遇？若不相遇，请说明理由若相遇，求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇？5.如图，ABC是等边三角形，AE=CD，BQAD于Q，BE交AD于P （1）求证：ABECAD； （2）求PBQ的度数6如图，已知中，厘米，厘米，点为 的中点。如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动。当一个点停止运动时时，另一个点也随之停止运动。设运动时间为t(1)用含有t的代数式表示CP(2)若

4、点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？7. 已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点（1）直线BF垂直于直线CE，交CE于点F，交CD于点G（如图），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，交CE的延长线于点H，交CD的延长线于点M（如图），找出图中与BE相等的线段，并证明8.已知在ABC中，A=90o,AB=AC，D为BC的中点(1)如图，E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF试说明DEF为等腰直角三角形(2)若E、F分别

5、为AB、CA延长线上的点，仍有BE=AF，在其他条件不变的情况下，DEF是否仍为等腰直角三角形?说明你的理由9.两个大小不同的等腰直角三角形三角板按图1所示的位置放置，图2是由它抽象出的几何图形，ABAC，AEAD，BACEAD90，B，C，E在同一条直线上，连接DC (1)请找出图2中与ABE全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； (2)证明：DCBE10（8分）如图，已知直线l1l2，线段AB在直线l1上，BC垂直于l1交l2于点C，且AB=BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l2、l1于点D、E（点A、E位于点B的两侧），满足BP=BE，连接A

6、P、CE（1）求证：ABPCBE；（2）连结AD、BD，BD与AP相交于点F如图2当=2时，求证：APBD；当=n（n1）时，设PAD的面积为S1，PCE的面积为S2，求的值11、如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE(正方形四条边都相等，四个角都是直角)我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：(1)猜想图1中线段BG和线段DE的长度和位置关系：_(2)将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度a，得到如图2、如图3情形请你通过观察、测量等方法判断上述猜想是否仍然成立：_（成立、不成立）若成立，请你选取图2或图3中的一种情况说明你的判断12已知在RtABC中，ACBC，C90，D为边AB的中点，EDF90，EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于点E、F当EDF绕点D旋转到DEAC于点E时(如图(1)，易证SDEFSCEFSABC当EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时，在图(2)和图(3)这两种情况下，上述结论是否成立?若成立，请给予说明；若不成立，SDEF、SCEF、SABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需说明课后作业完成课后作业教研组审批签字时间【精品文档】第 0 页教师