2018年江西省中考数学试卷(含答案与解析).docx

《2018年江西省中考数学试卷(含答案与解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年江西省中考数学试卷(含答案与解析).docx（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流2018年江西省中考数学试卷(含答案与解析)【精品文档】第 19 页-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前江西省2018年中等学校招生考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学(本试卷满分120分,考试时间120分钟)第卷(选择题 共18分)一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.的绝对值是 ()A.B.C.D.2.计算的结果为 ()A.B.C.D.3.如图所示的几何体的左视图为 ()ABCD4.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后,绘制出频数分布直方图

2、,由图可知,下列结论正确的是()A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的5.小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作,他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示,现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作,平移后的正方形的顶点也在格点上,则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有 ()A.3个B.4个C.5个D.无数个6.在平面直角坐标系中,分别过点作轴的垂线和和,探究直线,直线与双曲线的关系,下列结论中错误的是 ()A.两直线中总有一条与双曲线相交B.当时,两直线与双曲线的交点到原

3、点的距离相等C.当时,两直线与双曲线的交点在轴两侧D.当两直线与双曲线都有交点时,这两交点的最短距离是2第卷(非选择题 共102分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填在题中的横线上)7.若分式有意义,则的取值范围为.8.2018年5月13日,中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务,其排水量超过6万吨,将数60 000用科学记数法表示应为.9.中国的九章算术是世界现代数学的两大源泉之一,其中有一问题：“今有牛五、羊二,直金十两.牛二、羊五,直金八两.问牛羊各直金几何？”译文：今有牛5头,羊2头,共值金10两；牛2头,羊5头,共值金8两.问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每

4、头各值金两、两,依题意,可列出方程组为.10.如图,在矩形中,将矩形绕点逆时针旋转，得到矩形,点的对应点落在上,且,则的长为.11.一元二次方程的两根为,则的值为.12.在正方形中,连接,是正方形边上或对角线上一点,若,则的长为.三、解答题(本大题共11小题,共84分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)13.(本小题满分6分,每题3分)(1)计算：；(2)解不等式：.14.(本小题满分6分)如图,在中,是的平分线，交于点.求的长.15.(本小题满分6分)如图,在四边形中,为的中点.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留作图痕迹).(1)在图1中,画出的边上的中线；(2)在图2中

5、,若,画出的边上的高.16.(本小题满分6分)2018年某市为创评“全国文明城市”称号,周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签的方式确定2名女生去参加.抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面,把四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,梁老师先从中随机抽取一张卡片,记下姓名,再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张,记下姓名.(1)该班男生“小刚被抽中”是事件,“小悦被抽中”是事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为；(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果,并求出“小惠

6、被抽中”的概率.17.(本小题满分6分)如图,反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于,两点,点在第四象限,轴,.(1)求的值及点的坐标-在-此-卷-上-答-题-无-效-(2)求的值.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _18.(本小题满分8分)4月23日是世界读书日,习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气.”某校响应号召,鼓励师生利用课余时间广泛阅读.该校文学社为了解学生课外阅读的情况,抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间.过程如下.收集数据 从全校随机抽取20名学生,进行了每周用于课外阅读时间的调查,数据如下(单位：)：30608150401101

7、301469010060811201407081102010081整理数据 按如下分段整理样本数据并补全表格：课外阅读时间等级DCBA人数38分析数据 补全下列表格中的统计量：平均数中位数众数80得出结论(1)用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为；(2)如果该校现有学生400人,估计等级为“”的学生有多少名？(3)假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟,请你选择样本中的一种统计量估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读多少本课外书？19.(本小题满分8分)图1是一种折叠门,由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成,整个活页门的右轴固定在门框上,通过推动左侧活页门开关.

8、图2是其俯视图简化示意图,已知轨道,两扇活页门的宽,点固定,当点在上左右运动时,与的长度不变(所有结果保留小数点后一位).(1)若,求的长；(2)当点从点向右运动时,求点在此过程中运动的路径长.参考数据：,取3.14.图1图220.(本小题满分8分)如图,在中,为上一点,以点为圆心,的半径作圆,与相切于点,过点作交的延长线于点,且.(1)求证：为的切线；(2)若,求的长.21.(本小题满分9分)某乡镇实施产业扶贫,帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节,已知该蜜柚的成本价为8元/千克,投入市场销售时,调查市场行情,发现该蜜柚销售不会亏本,且每天销售量(千克)与销售单价(元/千克)之间

9、的函数关系如图所示.(1)求与的函数关系式,并写出的取值范围；(2)当该品种蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？(3)某农户今年共采摘蜜柚4 800千克,该品种蜜柚的保质期为40天,根据(2)中获得最大利润的方式进行销售,能否销售完这批蜜柚？请说明理由.22.(本小题满分9分)在菱形中,点是射线上一动点,以为边向右侧作等边,点的位置随点的位置变化而变化.(1)如图1,当点在菱形内部或边上时,连接,与的数量关系是,与的位置关系是；(2)当点在菱形外部时,(1)中的结论是否还成立？若成立,请予以证明；若不成立,请说明理由(选择图2,图3中的一种情况予以证明或说理).(3)如图

10、4,当点在线段的延长线上时,连接,若,求四边形的面积.23.(本小题满分12分)小贤与小杰在探究某类二次函数问题时,经历了如下过程：求解体验(1)已知抛物线经过点,则,顶点坐标为,该抛物线关于点成中心对称的抛物线表达式是；抽象感悟我们定义：对于抛物线,以轴上的点为中心,作该抛物线关于点对称的抛物线,则我们又称抛物线为抛物线的“衍生抛物线”,点为“衍生中心”.(2)已知抛物线关于点的衍生抛物线为,若这两条抛物线有交点,求的取值范围；问题解决(3)已知抛物线.若抛物线的衍生抛物线为,两抛物线有两个交点,且恰好是它们的顶点,求,的值及衍生中心的坐标；若抛物线关于点的衍生抛物线为,其顶点为；关于点的衍

11、生抛物线为,其顶点为；关于点的衍生抛物线为,其顶点为；(为正整数).求的长(用含的式子表示).江西省2018年中等学校招生考试数学答案解析第卷一、选择题1【答案】B【解析】的绝对值是2，故选B【考点】绝对值的概念2【答案】A【解析】，故选A【考点】分式的运算3【答案】D【解析】从左面看该几何图，看到的是一个矩形，且看不到的棱用虚线表示，故选D【考点】几何体的左视图4【答案】C【解析】A中，最喜欢足球的人数最多，故错误；B中，最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的，故错误；C中，全班学生总人数为（名），故正确；D中，最喜欢田径的人数占总数的，故错误，故选C【考点】频数分布直方图5【答案】C【解析

12、】如图所示，正方形可以向上、向下、向右以及沿所在直线、沿所在直线平移，且平移前后的两个正方形可组成轴对称图形，故选C【考点】利用轴对称设计图案，平移的性质6【答案】D【解析】A中，因为双曲线的图象位于第一、三象限，且与不全为0，所以直线和中总有一条与双曲线相交，故正确；B中，当时，直线与双曲线交点为，到原点的距离为，直线与双曲线交点为，到原点的距离为，故当时两直线与双曲线的交点到原点的距离相等，故正确；C中，当时，直线与双曲线的交点位于第三象限，在轴的左侧，直线与双曲线的交点位于第一象限，在轴的右侧，故正确；D中，反比例函数的图象是曲线，根据直角三角形中斜边长大于直角边长，故当两直线与双曲线都

13、有交点时，这两交点的最短距离必大于2，故错误，故选D【考点】反比例函数的图象与性质第卷二填空题7【答案】【解析】依题意，解得【考点】分式有意义的条件8【答案】【解析】【考点】科学记数法9【答案】【解析】由5头牛、2只羊、值金10量可得，由2头牛、5只羊、值金8量可得，可列出方程组【考点】二元一次方程组的应用10【答案】【解析】四边形为矩形，由旋转的性质可知，在中，【考点】矩形的性质，旋转的性质，勾股定理11【答案】2【解析】把代入一元二次方程中，得，根据根与系数的关系，得，【考点】一元二次方程根与系数的关系，代数式求值12【答案】2，或【解析】（1）当点在正方形的边上时，当点在边上时，如图1，

14、；当点在边上时，如图2，设，则，解得；点不可能在，上（2）当点在对角线上时，当点在对角线上时（不与点重合），如图3，点在上不存在；当点在对角线上时，如图4，设，则，在中，解得，（舍去）综上所述，或【考点】正方形的性质、勾股定理、分类讨论思想三、解答题13【答案】（1）（2）【解析】（1）（2）去分母，得解得【考点】整式的混合运算，一元一次不等式的解法14【答案】【解析】平分【考点】平分线的定义、平分线的性质、相似三角形的判定与性质15【答案】画法如图所示.（1）即为所求（2）即为所求【解析】画法如图所示.（1）即为所求（2）即为所求【考点】考查作图、全等三角形的判定与性质、三角形的重心.16.

15、【答案】（1）不可能，随机，.（2）解法一：根据题意，可以画出如下的树状图：小悦小悦小惠小悦小悦小艳小倩小艳小艳小艳小悦小悦小惠小惠小惠小倩小倩由树状图可以得出，所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相等，“小惠被抽中”的结果共有6种，所以解法二：根据题意，可以列出表格如下：小悦小惠小艳小倩小悦小悦、小惠小悦、小艳小悦、小倩小惠小惠、小悦小惠、小艳小惠、小倩小艳小艳、小悦小艳、小惠小艳、小倩小倩小倩、小悦小倩、小惠小倩、小艳由上表可以得出，所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相等，“小惠被抽中”的结果共有6种，所以【解析】（1）根据随机事件和不可能事件的概念及概率公式

16、解答可得；（2）用列表法或树状图法得到所有等可能的结果，再找出符合条件的结果，根据概率公式求解即可。【考点】随机事件、不可能事件、必然事件、列表法或树状图法求概率17【答案】（1）（2）【解析】（1）的图象经过，点在上，点在点关于原点对称，（2）设交轴于点，轴，【考点】用待定系数法求反比例函数的解析式、反比例函数的图象与性质、锐角三角函数18【答案】解：整理数据：课外阅读时间等级DCBA人数3584分析数据：平均数中位数众数808181得出结论：（1）（2）（3）按平均数计算：，答：估计该校学生每人一年平均阅读26本课外书按中位数计算：，答：估计该校学生每人一年平均阅读约26本课外书按众数计算

17、：，答：估计该校学生每人一年平均阅读约26本课外书【解析】整理数据：课外阅读时间等级DCBA人数3584分析数据：平均数中位数众数808181得出结论：（1）（2）（3）按平均数计算：，答：估计该校学生每人一年平均阅读26本课外书按中位数计算：，答：估计该校学生每人一年平均阅读约26本课外书按众数计算：，答：估计该校学生每人一年平均阅读约26本课外书【考点】数据的统计和分析、平均数、中位数、众数、用样本估计总体19【答案】（1）（2）62.8【解析】（1）如图，过点作于点，在中，（2）如图，为等边三角形点的运动路径为点的路径长为【考点】解直角三角形的应用、等腰三角形的性质、锐角三角函数、等边三

18、角形的判定和性质、弧长公式20【答案】（1）证明：过点作于点，即切于点为的切点（2），与均为的切线，设，在中，则有，解得【解析】（1）证明：过点作于点，即切于点为的切点（2），与均为的切线，设，在中，则有，解得【考点】切线的判定和性质、角平分线的性质、切线长定理、勾股定理、等面积法21【答案】（1）设与的函数关系式为，将和代入，得解得与的关系式为由，得，的取值范围为（2）设该品种蜜柚定价为元/千克时，每天销售利润为元，依题意，得当时，因此，该品种蜜柚定价为19元/千克时，每天销售利润最大，其值为1 210（3）理由：按（2）中每天最大利润销售，由（1）得，该农户不能销售完【解析】（1）设与的函

19、数关系式为，将和代入，得解得与的关系式为由，得，的取值范围为（2）设该品种蜜柚定价为元/千克时，每天销售利润为元，依题意，得当时，因此，该品种蜜柚定价为19元/千克时，每天销售利润最大，其值为1 210（3）理由：按（2）中每天最大利润销售，由（1）得，该农户不能销售完【考点】利用待定系数法求一次函数的解析式、二次函数的图象与性质、二次函数的应用22【答案】（1）相等或垂直或（2）成立.证明：如图，连接交于点，当点在线段上时，四边形为菱形，为等边三角形，为等边三角形，即在与中，为等边三角形，当点在延长线上时，证明方法同第一种情况（3）【解析】（1）连接CD，证明即可解决问题；（2）证明：如图，

20、连接交于点，当点在线段上时，四边形为菱形，为等边三角形，为等边三角形，即在与中，为等边三角形，当点在延长线上时，证明方法同第一种情况（3）如图，连接，设与交于点由（2）可得，为等边三角形，为等边三角形且边长为，设与交于点，菱形边长为，【考点】菱形的性质，等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、解直角三角形、锐角三角函数23【答案】（1）或（2），顶点坐标为且点关于点的对称点为，抛物线解析式为由，得，当即时，方程有解的取值范围为（3）抛物线的顶点，抛物线的顶点为，由两抛物线的交点恰好是它们的顶点，得，解得，（舍去），抛物线的顶点为，抛物线的顶点为两抛物线的衍生中心坐标为顶点为，顶点为，以此类推，顶点为，顶点为，【解析】（1）或（2），顶点坐标为且点关于点的对称点为，抛物线解析式为由，得，当即时，方程有解的取值范围为（3）抛物线的顶点，抛物线的顶点为，由两抛物线的交点恰好是它们的顶点，得，解得，（舍去），抛物线的顶点为，抛物线的顶点为两抛物线的衍生中心坐标为顶点为，顶点为，以此类推，顶点为，顶点为，【考点】二次函数的应用、二次函数的图象与性质、两点间距离公式、中心对称的性质