北师大版三年级数学上册第一单元.doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流北师大版三年级数学上册第一单元【精品文档】第 17 页北师大版三年级数学上册 第一单元、混合运算教材分析本单元学习简单的四则混合运算，含有两级的混合运算，含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。在教学过程中结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应该先算什么，再算什么。解决问题主要是将两步计算的应用题，转化成混合运算的应用题，运用括号，能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致，进一步发展和提高学生的解题能力。学情分析运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定。学生已经学会了加、减、乘、除的基础知识，懂得简单的

2、连加、连减、加减混合的计算方法，有一定的计算基础，但对于学生来说，理解“先乘除、后加减”“有小括号先算小括号里的算式”的运算顺序是比较困难的。因此，在让学生独立计算时进行演绎推理，经历“观察算式回忆运算顺序规划计算步骤按次序进行计算反思并积累体会”的过程，既发展了他们数学思考的能力，又提升了掌握运算顺序的水平。以观察、比较、分组讨论、推理和应用及口算、听算为主线。使学生对学习有兴趣，留给学生学习思考的空间。采用问题发现法与讨论法相结合的教学方法，给学生创设一个轻松愉快的学习环境，让学生积极主动获得新知。教学目标知识技能：使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序，学会计算含有乘除混合以及

3、带有小括号的两步式题。数学思考：在解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。培养学生迁移类推的能力，提高计算能力。问题解决：经历探索和交流解决实际问题的过程，掌握列综合算式解决两步计算的实际问题。情感态度：使学生在解决实际问题的过程中，培养学习兴趣和敢于探索的科学精神，训练学生养成认真审题、仔细验算的良好习惯。教学重点：能联系解决实际问题的过程，理解并掌握两步混合运算的顺序。教学难点：在认识和理解混合运算顺序的过程中，积累学习的经验，形成计算技能，并且能用两步计算解决相关的实际问题。第一课时：小熊购物乘加乘减混合运算课 题小熊购物-乘加乘减混合运算课型新授课时2教材分析 教材给出购物的实

4、际情境图，让学生根据图中的信息，引导学生提出数学问题。教师选择有关问题展开讨论,学生提出的问题中有的可能用一步就能解答，教师选择需要用两步解答的问题展开讨论。先分步列式，再把两个算式合并在一起,先要求学生分步进行解答，这是学生过去已有这方面的练习。教师着重引导学生怎样把两个算式合并在一起。在“小熊购物”提出的数学问题中，可以有两种不同的写法，346或634。从中发现先乘、除后加、减的运算顺序,从购物算钱的过程及对照分步列式，引导学生发现一个算式里有乘法和加、减法，先算乘法，再算加、减法并掌握运算顺序，进行脱式计算。学情分析学生已经学会了加、减、乘、除的基础知识，懂得简单的连加、连减、加减混合的

5、计算方法，有一定的计算基础，但对于学生来说，理解“先乘除、后加减”“有小括号先算小括号里的算式”的运算顺序是比较困难的。因此，在让学生独立计算时进行演绎推理，经历“观察算式回忆运算顺序规划计算步骤按次序进行计算反思并积累体会”的过程，既发展了他们数学思考的能力，又提升了掌握运算顺序的水平。教学目标1.让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。2.通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。3.使学生初步学会表达混合运算两步式题计算过程的书写格式，养成良好的学习习惯。教学重难点教学重点：让学生掌握正

6、确的运算顺序，能熟练进行计算，教学难点：帮助学生利用知识的迁移，探索乘法和加减法的混合运算的运算顺序，并掌握脱式运算的格式。教学准备挂图、数字卡片。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图创设情境，导入新课老师有一个好消息要告诉大家，在动物学校的旁边开了一家超市，森林里的小动物们都去那儿购物。今天，小熊哥俩正在商店里购物呢！你想看看吗？2.教师出示情境图，教师板书课题：小熊购物创设情境，使学生感受到数学从生活中来，数学和生活密切联系。自主探究新知1.解决第（1）个问题“胖胖应付多少钱？”1）“仔细观察情境图，你能发现哪些数学信息？”，教师总结重要数学信息。2） “胖胖应付多少钱？”这个问题

7、，你打算如何解决？ （学生分小组讨论交流方法）3）教师巡视搜集学生出现的不同做法4）展示学生作业，并引导其他学生质疑“第二个算式是什么意思？”若学生中不出现第二个算式，教师引导学生将两个算式合在一起。5）脱式计算：根据学生列出的算式，教师结合算式指导学生进行脱式计算，规范学生的书写格式。6）教师根据学生说的情况总结互相说一说有加法又有乘法，要先算什么？教师小结脱式计算的格式及方法。学习脱式计算 346 634 师：在数学上，两步以上的计算可以用递等式来计算，递等号写在算式的下面，且在算式的左边。 （1）第一步先算什么？也就是谁的价钱？得数12写哪里？后面算的部分照抄在后面，第二步算什么？18

8、继续写在下面。346 634=126 =6+12=18 =182、解决第（2）个问“壮壮有20元钱，买3包饼干应找回多少钱？”学生讨论解决办法 展示作业 3412（元） 20128（元） （1）第一步先算什么？3包饼干的价钱。 （2）第二步算什么 ？找回的价钱。 2034 教师参与到小组讨论中。3.归纳小结三个算式是乘加、乘减两步计算的式题 板书课题：乘加、乘减两步计算式题 提问：这样的式题要先算什么？再算什么？交流各自的想法：组织学生讨论：34+6 6+34各表示什么意思。 算式“34+6”中的“34”表示4块面包共付12元，所以3和4要先乘。12+6=18（元）表示4块面包和1个蛋糕共付1

9、8元。 算式“6+34”中的“34”表示4块面包共付12元，所以3和4也要先乘。6+12=18（元）表示1个蛋糕和4块面包共付18元。两种情况所付的钱都是相等的。所以，34+6与6+34这两个算式都可以求出买4个面包和1个蛋糕共付多少元。 学生分组讨论。学生交流汇报，展示 3412（元） 20128（元） （1）第一步先算什么？3包饼干的价钱。 （2）第二步算什么 ？找回的价钱。 2034学生讨论得出结论：先算乘，后算加、减学生交流自己获得的信息。以小组为单位开展活动， 学生展示自己的算法。为学生提供充分的自主探索的时间和空间，让学生在、交流中发现并掌握用递等式计算的方法。鼓励学生自主探究巩固

10、练习，深化认 识1.结合小熊购物图，说说下面1.个算式的意思，再算一算。20-27 53+4 46-202.出示练一练1.说一说，再列式算一算3.说一说先算什么，再算什么，并计算（练一练第2题）4.出示第3题情境图，看图完成（1）淘气有50元，买8张儿童票，应找回多少元？（2）结合情境图说说下面算式的意思。82+4 50-45 87-505.出示第5题，一共能坐多少人？6.完成第6题，装车轮。学生独立完成，交流想法。通过几种形式的练习，帮助学生及时巩固所学知识。畅谈感受，交流收获这节课你学到了什么？有什么话想对自己或者大家说吗？有乘有加的算式，先算乘，后算加；有乘有减的算式，先算乘，后算减。板

11、书设计乘加、乘减两步计算 346 634=126 =6+12=18 =18教学反思教材创设了“小熊购物”这一问题情境，在讨论“胖胖该付多少元”这一问题时，教材列举了两个用分步算式和综合算式得出结果，通过分步计算让生理解先乘除后加减的运算顺序，发展学生解识问题的能力。 计算教学是新老教材都有的，也是很难上出新意，很难有所窜的教学内容。新课程提倡让生在具体的情境中学习，学习生活中的数学，本节课让我再一次感受到情境教学的优势，从学生生活经验出发，积极发挥学生的主动性。问题让学生自己提出，规律让学生自己发现，结论让学生自己来总结。一堂课下来，不难发现孩子的思维已经得到了充分的发展，尽管有许多让我欣慰的

12、地方，但也有让我遗憾之处：“学会等待”是一位老师指导我上课时告诉我的，通过这节课我更深地体会到了这句话的含义。当学生对634中前面没算的部分应照 抄到哪个位置发生疑问时，我应该学会等待，不能急于求成，不能把知识强加给学生，否则学生只能无奈的，稀里糊涂的接受，而未能真正让生理解。那么，我们何不如先放一放，当教学到2034时，再来让学生讨论20应该写在哪里？很显然前面没算部分应写在前面，再让生回首看看634的6也应照抄在哪里？相信学生，把主动权还给学生，让他们自己去发现、自己去解决，从而也更能体现课堂的生命力、创造力。第二课时：买文具除加、除减混合运算课 题小熊购物-除加、除减混合运算课型新授课时

13、2教材分析 教材给出购物的实际情境图，让学生根据图中的信息，引导学生提出数学问题。教师选择有关问题展开讨论,学生提出的问题中有的可能用一步就能解答，教师选择需要用两步解答的问题展开讨论。先分步列式，再把两个算式合并在一起,先要求学生分步进行解答，这是学生过去已有这方面的练习。教师着重引导学生怎样把两个算式合并在一起。在“买文具”提出的数学问题中，发现先乘、除后加、减的运算顺序,从购物算钱的过程及对照分步列式，引导学生发现一个算式里有除法和加、减法，先算除法，再算加、减法并掌握运算顺序，进行脱式计算。学情分析学生已经学会了加、减、乘、除的基础知识，懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法，有一定

14、的计算基础，但对于学生来说，理解“先乘除、后加减”“有小括号先算小括号里的算式”的运算顺序是比较困难的。因此，在让学生独立计算时进行演绎推理，经历“观察算式回忆运算顺序规划计算步骤按次序进行计算反思并积累体会”的过程，既发展了他们数学思考的能力，又提升了掌握运算顺序的水平。教学目标1通过“买文具”的问题情境，发展学生提出问题和解决问题的能力。2结合解决问题的过程，探索“先除法，后加减”的运算顺序，体会到数学与实际的密切联系。3能正确计算有关的两步式题。教学重难点教学重点：掌握先算除法，后算加减的运算顺序。教学难点：巩固脱式计算的格式，养成认真计算的习惯。教学准备挂图、数字卡片。教学过程教学环节

15、教师活动预设学生行为设计意图创设情境，导入新课一、复习 1.口算（开火车） 408 287 366 248 819 153 2. 提问：上节课我们学习的乘加、乘减两步计算式题的计算顺序式什么？创设情境，使学生感受到数学从生活中来，数学和生活密切联系。自主探究新知出示P5 主题图，引导学生观察。1. 理解图示内容，让学生找信息。2. 笑笑一共要多少元？3. 解决问题。 （1）列算式。学生通过讨论可以得出方法： a. 183=6（元）， 6+4=10（元） 答：（略） b . 183+4 =6+4 =10（元） 答：（略） （2）理解算理，掌握算法。 小组讨论：183 表示上意思。 算式“183+

16、4”中的“10”表示3本作文本18元，“183”表示1本作文本多少元。所以“183+4”表示1本作文本一本英文本一共多少元，因此计算“183+4”的时候，应先算183=6，再算2+4=6，用脱式计算式 （3）引导学生发现：有加法又有除法时，要先算除法后算加法。 4.尝试解决问题。 （1）提问：每本算术本现价比原价便宜多少元？ （2）让学生独立解答。 （3）订正，并引导学生发现：既有减法又有除法的两步计算式题，要先算除法，后算减法。 5.小结：计算除加、除减两步计算式题的运算顺序是什么？（先算除法后算加减） 交流各自的想法：组织学生讨论：先求出每本作文本多少元,再求一本作文本和一本英文本一共多少

17、元。（1）列算式。学生通过讨论可以得出方法： a. 183=6（元）， 6+4=10（元） 答：（略） b . 183+4 =6+4 =10（元） 答：（略）小组讨论：183+4 表示什么意思。 因此计算“183+4”的时候，应先算183=6，再算6+4=10，用脱式计算式 有加法又有除法时，要先算除法后算加法。学生发现：既有减法又有除法的两步计算式题，要先算除法，后算减法。 引导学生小结得出结论：计算除加、除减两步计算式题的运算顺序是什么？（先算除法后算加减）学生讨论得出结论：先算乘，后算加、减学生交流自己获得的信息。为学生提供充分的自主探索的时间和空间，让学生在、交流中发现并掌握用递等式计

18、算的方法。巩固练习，深化认 识1哪种方法做的对？说一说。35+8 35+8 25-205 25-205=15 =15+8 =25-4 =55=23 =23 =21 =12.出示第6页试一试，淘气买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵多少元？ 3.结合上面的情境说说下面算式的意思，并算一算。37+12 5-1244.练一练（1）出示第1 题，学生根据图上信息，列式解答。（2）说一说先算什么，再算什么，并计算。4+248 728-3 5-8445-54 86-68 9+819（4）出示第3题，根据情境图，独立完成，并讨论交流解答过程（5）森林医生：判断下面计算是否正确，错误的说明错在哪儿，并改正。（6

19、）完成第5题，要求先用横线画出计算的第一步，再计算。（7）完成第6题，根据情境图，完成三个问题。学生讨论交流想法：不参加运算的部分要抄下来，等号前后应该相等。学生独立完成。根据情境图，学生独立完成，并讨论交流解答过程要求找出错在哪儿，再改正。学生独立解答，班级交流学生根据图中信息，独立完成，并在全班交流。通过几种形式的练习，帮助学生及时巩固所学知识，重在运算顺序的强化训练上。四畅谈感受，交流收获这节课你学到了什么？有什么话想对自己或者大家说吗？有除有加的算式，先算除，后算加；有除有减的算式，先算除，后算减。板书设计买文具（先除法，后加减）183=6（元） 183+4 6+4=10（元） =6+

20、4 =10（元)答： 10元。教学反思计算教学直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握，关系着各种数学能力与非智力因素的培养与发展。因此，我们要在学生计算能力的培养上多下功夫。通过着节课的教学我觉得有以下几点值得思考的地方：一、加强口算的训练口算是笔算的基础，笔算能力是在口算准确、熟练的基础上发展起来的，没有口算的基础笔算就无从谈起。在混合计算的过程中就暴露出了学生口算不过关的现象。因此，应在新课前的复习中先进行一组口算练习，口算练习应该持之以恒。二、运用知识的迁移数学教学一定要充分考虑学生已有的知识基础，学生通过自己的独立思考就能获取的知识教师完全可以放心、放手让学生自己去实现知识的迁移

21、。有了前面“含有乘法和加、减法混合运算”的知识的基础，学生可以顺利的进行知识的迁移，因此，教学中教师只要适时点拨，引导学生自觉地把计算与应用联系起来，进一步加深先算除法的印象就可以了。三、进行习惯的培养 虽然通过这节课的学习，学生们都知道了在算式中有除法和加、减法要先算除法，但在实际的操作中却不尽如人意。因此，养成学生在先算的式子下面划横线的习惯就很有必要了。当然，也要提醒学生进行复查。第三课时：过河带有小括号的混合运算课 题过河带有小括号的混合运算课型新授+练习课时2教材分析 本节内容的安排不是以单纯学习计算法则的形式出现的，而是结合具体的生活情境出现本课是通过过河这一情境，让学生充分体会小

22、括号的作用，领会有小括号时一定先算括号里的，进一步提高学生的计算能力，培养学生的知识迁移能力。学情分析学生已熟练地掌握表内乘除法，也能熟练地加减但学生的理解能力及知识底蕴不同，因此针对不同学生我采用了不同程度的阶梯性的练习，从不同角度，不同层次来提高学生对混合运算顺序的理解，使学生由直观的观察学习到逐步的理解，接受，并应用于实际生活之中。教学目标知识与技能目标：1结合具体情境，体会四则运算的意义。2经历与他人交流各自算法的过程。3能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。解决问题：在探究式的教学活动中，培养学生主动探索，勇于发现的精神，通过多种途径，培养学生细致严谨

23、、求实的学习习惯，体会数学的应用价值。情感态度与价值观：使学生懂得观察生活,联系实际，体验用数学知识解释生活问题的乐趣,感受数学美，培养热爱数学的情感,激发学生探索客观世界的好奇心和求知欲。教学重难点教学重点：正确理解并运用小括号，体会小括号在混合运算中的作用。教学难点：探索“小括号”的运用过程。教学准备挂图、数字卡片。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图创设情境，导入新课 出示主题图 看图说一说。 学生看图说一说图意和要解答的问题。 （河岸上有男生29人，女生25人，每条船限第乘9人）问题：需要几条船？ 尝试独立解答。学生可能列出算式：29+25=54（人），549=6（条）看图说出

24、题意，并提炼出条件和问题。创设情境，使学生感受到数学从生活中来，数学和生活密切联系。合作交流，解读探究探究小括号的作用。 师：如果我们把这两个算式列成综合算式29+259，行不行呢？ 学生在小组内讨论，全班交流。如果按照算式29+259，我们应该先算259，再算加法。可是结合题意我们知道，先要算出总人数29+25，再算549，这样就能求得需要几条船。 有什么办法可以先算29+25呢？学生发表自己的想法后引出加小括号。接着教师介绍小括号的作用，让学生认识带有小括号的混合运算题要先算小括号里面的，最后引导学生写出问题的解答过程。 （29+25）9 =549 =6指出：（29+25）9读作29与25

25、的和 除以9。 总结。在算式里如果有小括号时，就要先算小括号里面的。2.如果54人都坐小船，需要多少条船？（列综合算式解答） 生在小组内讨论，全班交流如果按照算式29+259，我们应该先算259，再算加法。可是结合题意我们知道，先要算出总人数29+25，再算549，这样就能求得需要几条船。 学生独立解答，然后全班交流。先算一条小船坐多少人，再算需要多少条船，54（9-3）=546=9（条）为学生提供充分的自主探索的时间和空间，让学生在、交流中发现并掌握用递等式计算的方法。巩固练习，深化认 识1完成试一试，根据图中信息，独立解答。2.看一看，说一说，用（70-46）8还可以解决什么问题？3.练一

26、练（1）出示第1 题，学生根据图上信息，列式解答。（2）说一说先算什么，再算什么，并计算。（46+17）7 81（16-7） 5（36-29） （3）出示第3题，根据情境图，独立完成，并讨论交流解答过程（4）看一看，说一说，用（4+2）5能解决什么问题？（第3题）（5）完成第5、6题，根据情境图，列式解决问题。（6）思考题加上小括号，使下面的等式成立。15-63=3 25+3=16 156-3=5根据情境图，学生独立完成，并讨论交流解答过程说说从图中获得哪些数学信息，列式解答问题，小组交流后全班交流。学生独立解答，班级交流学生根据图中信息，独立完成，并在全班交流。通过几种形式的练习，帮助学生及

27、时巩固所学知识，重在运算顺序的强化训练上，体会小括号的作用。四交流收获这节课你学到了什么？有什么话想对自己或者大家说吗？计算带小括号的算式，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。板书设计过河（带小括号的混合运算）29+25=54（人）， （29+25）9549=6（条） =549 =6（条） 答： 6条。教学反思本节课我结合“过河”这一情境，培养学生独立看图能力及获取数学信息、提出问题的能力，同时激发学生的参与愿望。本节课教学层次清楚，给学生留有大量自主探索、合作交流的空间。通过班学生交流以下算式的算法： A. 29+25=54(人) 549=6(条) B. 29+259 C. （29+25）

28、9 D. 299+259使学生探索出正确的运算顺序,同时也使学生更好地理解小括号的作用以及小括号的算式运算顺序。第四课时：练习一课 题练习一、混合运算课型练习课时2教材分析 本节内容结合具体练习题，让学生充分体会乘加、乘减，除加、除减，混合运算的顺序，以及带有小括号的算式的运算，领会有小括号时一定先算括号里的，进一步提高学生的计算能力，培养学生的知识迁移能力。学情分析学生已熟练地掌握表内乘除法，也能熟练地加减但学生的理解能力及知识底蕴不同，因此针对不同学生我采用了不同程度的阶梯性的练习，从不同角度，不同层次来提高学生对混合运算顺序的理解，使学生由直观的观察学习到逐步的理解，接受，并应用于实际生

29、活之中。教学目标1、通过练习，进一步掌握混合运算的运算顺序，使学生能够进行正确计算，提高计算能力。 2、进一步体会数学与实际生活的密切联系，发展学生提出问题和解决问题的能力。教学重难点教学重点：掌握运算顺序，正确进行计算。教学难点：掌握运算顺序，正确进行计算。教学准备挂图、数字卡片。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图基本练习 基本练习 1、用你喜欢的颜色画一画下面各题先算什么，在讲给你的同桌听一听。 4673 2962 5493 1862 2、算一算，看谁算得最准确。 2637 8734 42405 90546 5626 4026看图说出题意，并提炼出条件和问题。创设情境，使学生感受

30、到数学从生活中来，数学和生活密切联系。进一步练习1.说一说，算一算（完成第1题），2.说说先算什么，再算什么，并计算。（第2题）3完成第3题，涂色，4.看图列式解答。（1）第4题，星星队一共得了多少分？（2）谁买的饮料便宜，每瓶便宜多少钱？（第5题）（3）黑天鹅是白天鹅的几倍？（第6题）（4）动物游乐园。（第7题）出示情境图，完成三个问题。 学生根据图中信息，列式解答。学生独立完成，再全班交流。学生先算出结果，再按要求涂色。学会根据图中信息，独立列式解答。学生先讨论交流算法，再全班交流评讲。由于题中信息量较大，要求学生仔细分析观察，正确列式解答。出示各种学生常见的情境图，为学生提供充分的自主探

31、索的时间和空间，让学生在交流中发现并掌握混合运算计算的方法及步骤。数学游戏算24点，先介绍算24点的方法。学生小组活动。四畅谈感受，交流收获这节课你学到了什么？有什么话想对自己或者大家说吗？板书设计练习一36-4 48（8-2） =18-4 =486 =14 =8 答： 。教学反思1.重视情境的创设 “数学源于生活”。课堂上再现了学生熟悉的生活情境,从中自然地提出数学问题，把解决实际问题与计算教学紧密结合，使学生体会数学与生活的联系，有利于激发学生的学习兴趣，也便于学生积极调动已有的生活经验和知识解决问题。情境的创设也能促进学生对运算顺序的理解。2.利用生活经验，促进学生感悟与理解运算顺序规定

32、的必要性与合理性学生在解决实际问题中初步体会，逐渐学会，学习思辨，掌握技能。3.突出算理，分清运算顺序学生刚学习两步计算式题时，对运算顺序较难理解，往往难以灵活运用，教学中重视引导学生理解算理、明确算法。3.注重数学思考坚持让学生在列出算式后说说先算什么后算什么，注重了思维的表述，又让学生明白要先算乘法的道理。注意对同类题的比较，通过比较归纳出含两级运算的计算顺序，有利于学生掌握。4.重视对错误的诊断及矫正教学中重视学法指导，尤其是充分利用学生的错误资源，进行辨析。学生出现的错误主要是（1）格式问题：等于号的对齐；（2）运算顺序：学生在理解了运算顺序之后，有些前面是减法、加法后面是乘法的混合算式，学生往往是将后面的结果写在前面。针对出现的错误情况展示，进行纠错；算法强化练习进行诊断及矫正。