圆单元的知识整理.doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流圆单元的知识整理【精品文档】第 3 页四、圆（一）圆的认识1、圆的各部分名称：圆心：画圆时固定的点叫做圆心。用字母“O”表示。圆心的位置决定圆的位置。半径：从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。用字母“r”表示，半径的长短决定圆的大小。 直径：通过圆心两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示2.圆的特征：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径长度都相等。 在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径长度都相等。 在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的1/23.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折

2、痕所在的这条直线直线叫做对称轴。圆有无数条对称轴。每条直径所在的直线都是圆的对称轴。半圆也是轴对称图形，只有1条对称轴。（二）圆的周长：1、围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。2、不管圆有多大，圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，这个数叫做圆周率，用字母“”表示。圆周率是一个无限不循环小数，在计算中通常取近似值为3.143、圆周长的计算： 已知圆的半径，求圆的周长 C =2r r= C2= C2已知圆的直径，求圆周长 C =d d= C4、半圆的周长圆周长的一半已知圆的半径，求圆的周长 C =r 2 r 已知圆的直径，求圆周长 C =d 2d （三）圆的面积1、把一个圆分成若干等份（偶数份），

3、拼成一个近似的长方形（等分的份数越多，拼成的图像越接近长方形。）长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 宽所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半圆的半径 S = r r S圆 = rr = r2 拼成的长方形的周长比圆的周长多1条直径的长度。2、圆面积计算：已知圆的半径，求圆的面积 S圆 =r2 已知圆的直径，求圆面积 S圆 =d 2 已知圆的周长，求圆的面积 S圆 = 3、在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大

4、，而长方形的面积则最小。周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。4、半圆面积=圆面积25、圆面积和正方形面积的关系上图中：圆的面积是正方形面积的 上图中：圆面积是正方形面积的 S圆= S正 S圆= S正 S正= S圆 S正= S圆 （四）圆环1、特点：（1）两个同心圆组成，（2）圆环的环宽处处相等。2、圆环的面积：圆环面积大圆面积小圆面积大圆的半径用“R”表示，小圆的半径用“r”表示。则Rr环宽S环 =R2r2 =（R2r2 ）（五）组合图形学过的平面图形的面积计算公式：S长=ab S=a2 S=ah2 S = ah S =（a+b）h 21=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.76=18.84 7=21.98 8=25.12 9=28.26 10=31.4112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256172=289 182=324 192=361 202=400