全等三角形的判定(ASA、AAS)导学案.doc

《全等三角形的判定(ASA、AAS)导学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全等三角形的判定(ASA、AAS)导学案.doc（2页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流全等三角形的判定(ASA、AAS)导学案【精品文档】第 2 页 全等三角形导学案使用说明：P9698页，P101102页。课题:全等三角形的判定（ASA、AAS）课型新授/预习编写杨传飞审核学习目标1.掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。学习重点掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。学习难点正确运用“角边角”，“角角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。学习过程一、复习思考（1）到目前为止，

2、可以作为判别两三角形全等的方法有 种，是 。（2）在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了一种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？二、课内探究现在，我们讨论：如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？这时同样应有两种不同的情况：如图所示，一种情况是两个角及这两角的夹边；另一种情况是两个角及其中一角的对边探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？1、动手试一试。体验两角夹边的三角形的唯一性 已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形按下面步骤画出图形：（1

3、）、画一线段AB，使它等于4cm；(2)、画MAB60、NBA40，MA与NB交于点CABC即为所求把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？由作图可知：这样的三角形是唯一的。2、归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）3、用数学语言表述全等三角形判定（三）探究二：两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等（推导得出AAS定理）1、能否用上面的ASA来证明右图的两个三角形全等？分析 因为三角形的内角和等于180，因此有两个角分别对应相等，那么第三个角必对应相等，于是由“角边角”，便可证得

4、这两个三角形全等证明：2、归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）3、用数学语言表述全等三角形判定（四）三、我的收获四、学以致用1.如图，已知AO=DO，AOB与DOC是对顶角，还需补充条件_=_，就可根据“ASA”说明AOBDOC；或者补充条件_=_，就可根据“AAS”，说明AOBDOC。（若把“AO=DO”去掉，答案又会有怎样的变化呢？）2. 如图，OP是MON的角平分线，C是OP上一点，CAOM，CBON，垂足分别为A、B，AOCBOC吗？为什么？3、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求证：A

5、D=AE五、检测反馈1如图，ABBC，ADDC，BAC=CAD.求证：AB=AD .2.如图2所示,点C、F在BE上,1=2,BC=EF,请补充条件:_，根据 ,可判定ABCDEF.3、如图，在ABC中，B=2C,AD是ABC的角平分线，1=C,求证AC=AB+BD4、已知：如图，AB=DC，A=D试说明：1=2ABCDO125.如图，ABC中，D是AC上一点，BEAC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、GBC DAFGE 图中有全等三角形吗？请找出来，并证明你的结论 若连结DE，则DE与AB有什么关系？并说明理由六、小结提升七、作业：1、第98页习题1、2、3， 2、第,102页第1、2、3题