八年级上册第一次月考试卷含答案.doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流八年级上册第一次月考试卷含答案【精品文档】第 9 页八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）A4米B8米C16米D20米（第1题） （第3题） （第5题）2（3分）若一个多边形的内角和与外角和相加是1800，则此多边形是（）A八边形B十边形C十二边形D十四边形3（3分）（2009鸡西）尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD

2、长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得OCPODP的根据是（）ASASBASACAASDSSS4（3分）下面说法正确的是个数有（）如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；如果A=B=C，那么ABC是直角三角形；若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；在ABC中，若A+B=C，则此三角形是直角三角形A3个B4个C5个D6个5（3分）（2014大丰市模拟）如图，已知ABC为直角三角形，C=90

3、，若沿图中虚线剪去C，则1+2=（）A90B135C270D315 （笫6题） （第7题） （第8题）7（3分）（2011宿迁）如图，已知1=2，则不一定能使ABDACD的条件是（）AAB=ACBBD=CDCB=CDBDA=CDA8（3分）（2002烟台）如图，在直角三角形ABC中，ACAB，AD是斜边BC上的高，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，则图中与C（除之C外）相等的角的个数是（）A2B3C4D59（3分）若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10m22，则这样的三角形有（）A2个B3个C4个D5个10（3分）（2005山西）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定

4、，这里所运用的几何原理是（）A三角形的稳定性B两点之间线段最短C两点确定一条直线D垂线段最短二、填空题（每空2分，共16分）11（2分）已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|ab+c|+|abc|=_12（2分）一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为1800，则原多边形边数为_13（4分）等腰三角形的两边的长分别为2cm和7cm，则三角形的周长是_14（2分）如图，1+2+3+4=_度 （第14题） 16（2分）如图所示，ABEACD，B=70，AEB=75，则CAE=_ （第16题） （第17题）17（4分）如图，ABC中，A=100，BI、CI分别平分ABC，ACB，则BIC=_

5、，若BM、CM分别平分ABC，ACB的外角平分线，则M= 。三、解答题（共54分）18（7分）已知：如图，AD=BC，AC=BD求证：C=D19（7分）如图，在ABC中，ABC=66，ACB=54，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求ABE、ACF和BHC的度数20（8分）若等腰三角形一边长为12cm，且腰长是底边长的，求这个三角形的周长21（10分）如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求：（1）CD的长；（2）作出ABC的边AC上的中线BE，并求出ABE的面积22（10分）如图，在RtABC中，B

6、AC=90，AC=2AB，点D是AC的中点将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想23（10分）在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，显然有：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE=ADBE；（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系24（6分）如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高

7、，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG（1）求证：AD=AG；（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由八（上）第一次月考数学试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（A）A4米B8米C16米D20米2（3分）若一个多边形的内角和与外角和相加是1800，则此多边形是（B）A八边形B十边形C十二边形D十四边形3（3分）（2009鸡西）尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D

8、，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得OCPODP的根据是（D）ASASBASACAASDSSS4（3分）下面说法正确的是个数有（）如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；如果A=B=C，那么ABC是直角三角形；若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；在ABC中，若A+B=C，则此三角形是直角三角形A3个B4个C5个D6个解答：解：三角形三个内角的比是1

9、：2：3，设三角形的三个内角分别为x，2x，3x，x+2x+3x=180，解得x=30，3x=330=90，此三角形是直角三角形，故本小题正确；三角形的一个外角与它相邻的一个内角的和是180，若三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则此三角形是直角三角形，故本小题正确；直角三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形，故本小题正确；A=B=C，设A=B=x，则C=2x，x+x+2x=180，解得x=45，2x=245=90，此三角形是直角三角形，故本小题正确；三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，三角形的一个内角等

10、于另两个内角之差，三角形一个内角也等于另外两个内角的和，这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的，且外角与它相邻的内角互补，有一个内角一定是90，故这个三角形是直角三角形，故本小题正确；三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，又一个内角也等于另外两个内角的和，由此可知这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的，且外角与它相邻的内角互补，有一个内角一定是90，故这个三角形是直角三角形，故本小题正确故选D5（3分）（2014大丰市模拟）如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2=（C）A90B135C270D3156（3分）（2011芜湖）如图，已知ABC中，A

11、BC=45，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（B）AB4CD7（3分）（2011宿迁）如图，已知1=2，则不一定能使ABDACD的条件是（）AAB=ACBBD=CDCB=CDBDA=CDA解答：解：A、1=2，AD为公共边，若AB=AC，则ABDACD（SAS）；故A不符合题意；B、1=2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；故B符合题意；C、1=2，AD为公共边，若B=C，则ABDACD（AAS）；故C不符合题意；D、1=2，AD为公共边，若BDA=CDA，则ABDACD（ASA）；故D不符合题意故选：B8（3分）（2002烟台）如

12、图，在直角三角形ABC中，ACAB，AD是斜边BC上的高，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，则图中与C（除之C外）相等的角的个数是（）A2B3C4D5解答：解：AD是斜边BC上的高，DEAC，DFAB，C+B=90，BDF+B=90，BAD+B=90，C=BDF=BAD，DAC+C=90，DAC+ADE=90，C=ADE，图中与C（除之C外）相等的角的个数是3，故选B9（3分）若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10m22，则这样的三角形有（）A2个B3个C4个D5个解答：解：设中间的数为x，则前面一个为x1，后面一个为x+1，由题意得：10x1+x+x+122，解得：3x

13、7，x为自然数：x=4，5，6，7故选：C10（3分）（2005山西）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（A）A三角形的稳定性B两点之间线段最短C两点确定一条直线D垂线段最短二、填空题（每空2分，共16分）11（2分）已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|ab+c|+|abc|=2c12（2分）一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为1800，则原多边形边数为11或12或1313（4分）等腰三角形的两边的长分别为2cm和7cm，则三角形的周长是16cm14（2分）如图，1+2+3+4=360度15（2分）（2005宿迁）如图，有一块边长为4的正方形塑料模

14、板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E则四边形AECF的面积是16解答：解：四边形ABCD为正方形，D=ABC=90，AD=AB，ABE=D=90，EAF=90，DAF+BAF=90，BAE+BAF=90，DAF=BAE，在AEB和AFD中，AEBAFD（ASA），SAEB=SAFD，它们都加上四边形ABCF的面积，可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=16故答案为：1616（2分）如图所示，ABEACD，B=70，AEB=75，则CAE=517（4分）如图，ABC中，A=100，BI、CI分别平分ABC，ACB，则BIC

15、=140，若BM、CM分别平分ABC，ACB的外角平分线，则M=40解答：解：A=100，ABC+ACB=180100=80，BI、CI分别平分ABC，ACB，IBC=ABC，ICB=ACB，IBC+ICB=ABC+ACB=（ABC+ACB）=80=40，I=180（IBC+ICB）=18040=140；ABC+ACB=80，DBC+ECB=180ABC+180ACB=360（ABC+ACB）=36080=280，BM、CM分别平分ABC，ACB的外角平分线，1=DBC，2=ECB，1+2=280=140，M=18012=40故答案为：140；40三、解答题（共54分）18（7分）已知：如图，

16、AD=BC，AC=BD求证：C=D解答：证明：如图，连接AB，在ABC和BAD中，ABCBAD（SSS），C=D19（7分）如图，在ABC中，ABC=66，ACB=54，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求ABE、ACF和BHC的度数解答：解：ABC=66，ACB=54，A=180ABCACB=1806654=60又BE是AC边上的高，所以AEB=90，ABE=180BACAEB=1809060=30同理，ACF=30，BHC=BEC+ACF=90+30=12020（8分）若等腰三角形一边长为12cm，且腰长是底边长的，求这个三角形的周长解答：解：等腰三角形一边长为12

17、cm，且腰长是底边长的，如果腰长为12cm，则底边为16cm，等腰三角形的三边为12、12、16，能构成三角形，C=12+12+16=40cm；如果底长为12cm，则腰长为9cm，等腰三角形的三边为12、9、9，能构成三角形，C=9+9+12=30cm21（10分）如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求：（1）CD的长；（2）作出ABC的边AC上的中线BE，并求出ABE的面积解答：解：ACB=90，BC=12cm，AC=5cm，AB=13cm，SABC=BCAC=30cm2，ABCD=30，CD=cm；（2）如图所示：E为

18、AC的中点，SABE=SABC=30=15cm222（10分）（2011内江）如图，在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，点D是AC的中点将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想解答：数量关系为：BE=EC，位置关系是：BEEC证明：AED是直角三角形，AED=90，且有一个锐角是45，EAD=EDA=45，AE=DE，BAC=90，EAB=EAD+BAC=45+90=135，EDC=ADCEDA=18045=135，EAB=EDC，D是AC的中点，AD=CD=AC，AC=2AB，AB

19、=AD=DC，在EAB和EDC中，EABEDC（SAS），EB=EC，且AEB=DEC，BEC=DEC+BED=AEB+BED=90，BEEC23（10分）在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，显然有：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE=ADBE；（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系解答：解：（1）ABC中，ACB=90，ACD+BCE=90，又直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E

20、，ADC=CEB=90ACD+DAC=90，BCE=DAC，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS），CD=BE，CE=AD，DE=CD+CE=AD+BE；（2）ABC中，ACB=90，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，ADC=CEB=90，ACD+BCE=BCE+CBE=90，而AC=BC，ADCCEB，CD=BE，CE=AD，DE=CECD=ADBE；（3）如图3，ABC中，ACB=90，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，ADC=CEB=90，ACD+BCE=BCE+CBE=90，ACD=CBE，AC=BC，ADCCEB，CD=BE，CE=AD，DE=CDCE

21、=BEAD；DE、AD、BE之间的关系为DE=BEAD24（6分）如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG（1）求证：AD=AG；（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由解答：（1）证明：BEAC，CFAB，HFB=HEC=90，又BHF=CHE，ABD=ACG，在ABD和GCA中，ABDGCA（SAS），AD=GA（全等三角形的对应边相等）；（2）位置关系是ADGA，理由为：ABDGCA，ADB=GAC，又ADB=AED+DAE，GAC=GAD+DAE，AED=GAD=90，ADGA25（8分）（2009

22、鸡西）已知RtABC中，AC=BC，C=90，D为AB边的中点，EDF=90，EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F（1）当EDF绕D点旋转到DEAC于E时（如图1），易证SDEF+SCEF=SABC；（2）当EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，SDEF、SCEF、SABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明解答：解：（1）显然AED，DEF，ECF，BDF都为等腰直角三角形，且全等，则SDEF+SCEF=SABC；（2）图2成立；图3不成立图2证明：过点D作DMAC，DNBC，则

23、DME=DNF=MDN=90，又C=90，DMBC，DNAC，D为AB边的中点，由中位线定理可知：DN=AC，MD=BC，AC=BC，MD=ND，EDF=90，MDE+EDN=90，NDF+EDN=90，MDE=NDF，在DME与DNF中，DMEDNF（ASA），SDME=SDNF，S四边形DMCN=S四边形DECF=SDEF+SCEF，由以上可知S四边形DMCN=SABC，SDEF+SCEF=SABC图3不成立，连接DC，证明：DECDBF（ASA，DCE=DBF=135）SDEF=S五边形DBFEC，=SCFE+SDBC，=SCFE+，SDEFSCFE=故SDEF、SCEF、SABC的关系是：SDEFSCEF=SABC