沪科版八年级下册数学 第18章达标检测卷.doc

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1、第18章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是()A1，2，3 B2，3，4 C4，5，6 D1，2在平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是()A3 B4 C5 D53如图，在ABC中，B90，AB3，BC1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交数轴的正半轴于点M，则M表示的数为()A2.1 B.1 C. D.14以直角三角形的三边为直径向外作三个半圆形，若有两个半圆形的面积分别为10和18，则第三个半圆形的面积为()A8 B28 C8或28 D无法确定5已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为()A12 B7

2、C12或7 D以上都不对6如图，在RtABC中，A30，DE垂直平分斜边AC交AB于点D，E是垂足，连接CD，若BD1，则AC的长是()A2 B2 C4 D47如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和13，则c的面积为()A4 B8 C12 D188如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高为3米，计划在楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少应为()A5米 B7米 C8米 D12米9如图，长方体的底面邻边长分别是5 cm和7 cm，高为20 cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B(点B为棱的中点)，那么所用细线最短为()A20 cm B24 cm C26 cm D

3、28 cm10如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3，)，点C的坐标为，点P为斜边OB上的一个动点，则PAPC的最小值为()A. B. C. D2二、填空题(每题3分，共18分)11已知两条线段长分别为5 cm，12 cm，则当第三条线段长的平方为_时，这三条线段能构成直角三角形12如图，一棵树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处，则树断裂前高_米13如图，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点且BE1，P为对角线AC上的一动点，连接PB，PE，当点P在AC上运动时，PBE周长的最小值是_14如图，在RtABC中，B90，AB3 cm，

4、AC5 cm，将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则ABE的周长等于_cm.15如图，阴影部分是一个等腰直角三角形，则此等腰直角三角形的面积为_cm2.16如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为_三、解答题(17，18题每题8分，19题7分，20题9分，其余每题10分，共52分)17若ABC的三边长a，b，c满足a2b2c2506a8b10c，则ABC的形状是什么？18如图，在ABC中，CDAB，ABAC13，BD1.(1)求CD的长；(2)求BC的长19如图，某港口A有甲、乙两艘渔

5、船，若甲船沿北偏东60方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个方向以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到达M岛，乙船到达P岛，两岛相距34海里你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？20如图，小文和她的同学在荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B距地面0.6 m，当秋千荡到AB1的位置时，下端B1距静止位置的水平距离EB12.4 m，距地面1.4 m，求秋千AB的长21平面直角坐标系中，点P(x，y)的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点P(x，y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x，y)的勾股值，记为 ：P，即P|x|y|(其中“”是四则运算中的加法)

6、(1)求点A(1，3)，B(2，2)的勾股值A，B；(2)求满足条件N3的所有点N围成的图形的面积22在ABC中，BCa，ACb，ABc.若C90，如图，则有a2b2c2.若ABC为锐角三角形，小明猜想：a2b2c2.理由如下：如图，过点A作ADCB于点D，设CDx.在RtADC中，AD2b2x2；在RtADB中，AD2c2(ax)2.b2x2c2(ax)2，即a2b2c22ax.a0，x0，2ax0，a2b2c2.故当ABC为锐角三角形时，a2b2c2.所以小明的猜想是正确的请你猜想，当ABC为钝角三角形时，如图，a2b2与c2的大小关系，并证明你的猜想答案一、1.D2.C3.B4.C5C6

7、.A7.B8.B9.C10.B二、11.119或16912.2413.614715.12.516.()n1三、17.解：a2b2c2506a8b10c，a2b2c26a8b10c500，即(a3)2(b4)2(c5)20，a3，b4，c5.324252，即a2b2c2，根据勾股定理的逆定理可判定ABC是直角三角形点拨：本题利用配方法，先求出a，b，c的值，再利用勾股定理的逆定理可判定ABC是直角三角形18解：(1)AB13，BD1，AD13112.在RtACD中，CD5.(2)在RtBCD中，BC.19解：由题意知，AM8216(海里)，AP15230(海里)因为两岛相距34海里，所以MP34

8、海里因为162302342，所以AM2AP2MP2，所以MAP90.又因为NAM60，所以PAS30.所以乙船是沿南偏东30方向航行的20解：设ABAB1x m，BE1.40.60.8(m)，AEABBE(x0.8)m.在AEB1中AEB190，AB21AE2EB21，x2(x0.8)22.42，x4，即秋千AB的长为4 m.21解：(1)A|1|3|4.B|2|2|224.(2)设N(x，y)，N3，|x|y|3.当x0，y0时，xy3，即yx3；当x0，y0时，xy3，即yx3；当x0，y0时，xy3，即yx3；当x0，y0时，xy3，即yx3.如图，满足条件N3的所有点N围成的图形是正方形，面积是18.22解：当ABC为钝角三角形时，a2b2与c2的大小关系为：a2b2c2.证明：如图，过点A作ADBC，交BC的延长线于点D.设CDx.在RtADC中，由勾股定理，得AD2AC2DC2b2x2；在RtADB中，由勾股定理，得AD2AB2BD2c2(ax)2，b2x2c2(ax)2，整理，得a2b2c22ax.a0，x0，2ax0，a2b2c22axc2，当ABC为钝角三角形时，a2b2c2.点拨：阅读理解探究型题的解题思路：(1)遵循题目范例或给定提示进行理解；(2)联想学习过的相关定义、性质、法则等进行探究分析本题中，通过作高将钝角三角形转化为直角三角形是解题的关键