北师版七年级上册数学 第3章 【教案】 整式.doc
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1、3.3 整式【数学目标】知识与技能1.理解单项式及单项式的系数、次数的概念.2.掌握多项式及其项数、常数项的概念和整式的概念.3.会判断一个式子是不是整式,会求整式的次数、系数和项数.过程与方法通过小组讨论、合作交流让学生经历新知的形成过程,培养比较、分析、归纳的能力.由单项式与多项式归纳出整式,这样更有利于学生把握概念的内涵与外延,有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新.情感、态度与价值观通过整式的学习认识整式产生的背景,激发学生学好数学的信心.【教学重难点】重点掌握整式、单项式及多项式的有关概念,掌握单项式和多项式的定义,单项式、多项式的项和次数以及常数项等概念.难点多项式的次数.【教学
2、过程】一、复习收入1.师:请用含字母的式子填空:(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是 ; (2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为 ; (3)若x表示正方体的棱长,则正方体的体积是 ; (4)若m表示一个有理数,则它的相反数是 ; (5)小明从每月的零花钱中储存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款 元. 【答案】(1)a2 (2)ah (3)x3 (4)-m(5)12x2.师:请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征.由小组讨论后,经小组推荐代表回答,教师适当点拨.二、讲授新课1.单项式.通过特征的描述引导学生概括单项式的概念,从而引入新课:单项式,
3、并板书单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式,然后教师补充,单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5.2.练习:师:请同学们判断下列各代数式哪些是单项式.(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5.(加强学生对不同形式的单项式的直观认识,同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)【答案】(2),(3),(4),(5),(6),(7)是单项式.3.单项式的系数和次数.直接引导学生进一步观察单项式的结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式a2h,2r,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,
4、从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么、各字母的指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书.4.例题讲解:【例1】 判断下列各代数式是否是单项式.若不是,请说明现由;若是,请指出它们的系数和次数.(1)x+1;(2);(3)r2;(4)-a2b.解:(1)不是,因为原代数式中出现了加法运算;(2)不是,因为原代数式是1与x的商;(3)是,它的系数是,次数是2;(4)是,它的系数是-,次数是3.【例2】 下面各题的判断是否正确?(1)-7xy2的系数是7;(2)-x2y3与x3没有系数;(3)-ab3c2的次数是0+3+2;(4)-a3的系数是-1;(5
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