四川省攀枝花市2013年中考数学试题(word解析版).doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流四川省攀枝花市2013年中考数学试题(word解析版)【精品文档】第 20 页四川省攀枝花市2013年中考数学试卷一.选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（3分）（2013攀枝花）5的相反数是（）AB5CD5考点：相反数分析：直接根据相反数的定义求解解答：解：5的相反数是5故选D点评：本题考查了相反数：a的相反数为a2（3分）（2013攀枝花）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A平行四边形B矩形C正三角形D等腰梯形考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称及中心对称

2、概念，结合选项即可得出答案解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选B点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合3（3分）（2013攀枝花）下列计算中，结果正确的是（）A（a3）2=a6Ba6a2=a2C3a32a3=a3D考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；二次根式的加减法专题

3、：计算题分析：A、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；D、原式化为最简二次根式，合并得到结果，即可作出判断解答：解：A、（a3）2=a6，本选项错误；B、a6a2=a4，本选项错误；C、3a32a3=a3，本选项正确；D、原式=2=，本选项错误故选C点评：本题考查了同底数幂的除法、合并同类项及二次根式的加减运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键4（3分）（2013攀枝花）下列叙述正确的是（）A“如果a，b是实数，那么a+b=b+a”是不确定事件B某种彩票的中奖概率

4、为，是指买7张彩票一定有一张中奖C为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适D“某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件考点：随机事件；全面调查与抽样调查；概率的意义分析：根据确定事件、随机事件的定义，以及概率的意义即可作出判断解答：解：A、“如果a，b是实数，那么a+b=b+a”是必然事件，选项错误；B、某种彩票的中奖概率为，是指中奖的机会是，故选项错误；C、为了了解一批炮弹的杀伤力，调查具有破坏性，应采用普查的抽查方式比较合适；D、正确故选D点评：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定条

5、件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5（3分）（2013攀枝花）已知O1和O2的半径分别是方程x24x+3=0的两根，且两圆的圆心距等于4，则O1与O2的位置关系是（）A外离B外切C相交D内切考点：圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法分析：由O1与O2的半径r1、r2分别是方程x24x+3=0的两实根，解方程即可求得O1与O2的半径r1、r2的值，又由O1与O2的圆心距等于4，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答：解：x24x+3=0，（x3）（x1

6、）=0，解得：x=3或x=1，O1与O2的半径r1、r2分别是方程x26x+8=0的两实根，r1+r2=3+1=4，O1与O2的圆心距d=4，O1与O2的位置关系是外切故选B点评：此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键6（3分）（2013攀枝花）下列命题中，假命题是（）A菱形的面积等于两条对角线乘积的一半B矩形的对角线相等C有两个角相等的梯形是等腰梯形D对角线相等的菱形是正方形考点：命题与定理分析：根据有关的定理和定义找到错误的命题即可得到答案；解答：解：A、菱形的面积等于对角线乘积的一半，故正确，不符合题意

7、；B、矩形的对角线相等，正确，不符合题意；C、同一底边上的两个底角相等的梯形是等腰梯形，错误，符合题意；D、对角线相等的菱形是正方形，正确，不符合题意；故选C点评：本题考查了命题与定理的知识，在判断 一个命题正误的时候可以举出反例7（3分）（2013攀枝花）已知实数x，y，m满足，且y为负数，则m的取值范围是（）Am6Bm6Cm6Dm6考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解二元一次方程组；解一元一次不等式分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，然后根据y是负数即可得到一个关于m的不等式，从而求得m的范围解答：解：根据题意得：，解得：，则6m0，解得：m6故选A点评：本题

8、考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为08（3分）（2013攀枝花）如图，在ABC中，CAB=75，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB=（）A30B35C40D50考点：旋转的性质分析：根据旋转的性质可得AC=AC，BAC=BAC，再根据两直线平行，内错角相等求出ACC=CAB，然后利用等腰三角形两底角相等求出CAC，再求出BAB=CAC，从而得解解答：解：ABC绕点A旋转到ABC的位置，AC=AC，BAC=BAC，CCAB，CAB=75，ACC=CAB=75，CAC=1802ACC=180275=30，BAB=BACBAC，CAC=BA

9、CBAC，BAB=CAC=30故选A点评：本题考查了旋转的性质，主要利用了旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小的性质，等腰三角形两底角相等的性质，平行线的性质9（3分）（2013攀枝花）一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于（）A60B90C120D180考点：圆锥的计算分析：要求其圆心角，就要根据弧长公式计算，首先明确侧面展开图是个扇形，即圆的周长就是弧长解答：解：设底面圆的半径为r，则圆锥的母线长为2r，底面周长=2r，侧面展开图是个扇形，弧长=2r=，所以n=180故选D点评：主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，

10、此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解10（3分）（2013攀枝花）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（）ABCD考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象分析：根据二次函数的图象得出a，b，c的符号，进而利用一次函数与反比例函数得出图象经过的象限解答：解：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象开口向下，a0，对称轴经过x的负半轴，a，b同号，图象经过y轴的正半轴，则c0，函数y=，a0，图象经过二、四象限，y=bx+c，b0，

11、c0，图象经过一、二、四象限，故选；B点评：此题主要考查了二次函数的图象以及一次函数和反比例函数的性质，根据已知得出a，b，c的值是解题关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11（4分）（2013攀枝花）计算：21（3）0=1考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂专题：计算题分析：本题涉及0指数幂、负指数幂、立方根等考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=1=1故答案为1点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是掌握0指数幂、负指数幂、立方根考点的运算12（4分）（2013攀枝花）某次数学测验中

12、，某班六位同学的成绩分别是：86，79，81，86，90，84，这组数据的众数是86，中位数是85考点：众数；中位数分析：根据众数的定义是一组数据中出现次数最多的数找出众数，再把这组数据从小到大排列，求出最中间的两个数的平均数就是中位数解答：解：86出现了2次，出现的次数最多，则众数是86；把这组数据从小到大排列为79，81，84，86，86，90，共有6个数，中位数是第3和4个数的平均数，则中位数是（84+86）2=85；故答案为：86，85点评：此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数

13、）13（4分）（2013攀枝花）若分式的值为0，则实数x的值为1考点：分式的值为零的条件分析：分式的值等于零：分子等于零，且分母不等于零解答：解：由题意，得x21=0，且x+10，解得，x=1故填：1点评：本题考查了分式的值为零的条件分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题14（4分）（2013攀枝花）如图，在菱形ABCD中，DEAB于点E，cosA=，BE=4，则tanDBE的值是2考点：菱形的性质；解直角三角形分析：求出AD=AB，设AD=AB=5x，AE=3x，则5x3x=4，求出x，得出AD=10，AE=6，在RtADE中，由勾

14、股定理求出DE=8，在RtBDE中得出tanDBE=，代入求出即可，解答：解：四边形ABCD是菱形，AD=AB，cosA=，BE=4，DEAB，设AD=AB=5x，AE=3x，则5x3x=4，x=2，即AD=10，AE=6，在RtADE中，由勾股定理得：DE=8，在RtBDE中，tanDBE=2，故答案为：2点评：本题考查了菱形的性质，勾股定理，解直角三角形的应用，关键是求出DE的长15（4分）（2013攀枝花）设x1，x2是方程2x23x3=0的两个实数根，则的值为考点：根与系数的关系3718684专题：计算题分析：利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，所求式子通分并利用同分母分式的加法

15、法则计算，变形后将各自的值代入计算即可求出值解答：解：x1，x2是方程2x23x3=0的两个实数根，x1+x2=，x1x2=，则原式=故答案为：点评：此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键16（4分）（2013攀枝花）如图，分别以直角ABC的斜边AB，直角边AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，ACB=90，BAC=30给出如下结论：EFAC；四边形ADFE为菱形；AD=4AG；FH=BD其中正确结论的为（请将所有正确的序号都填上）考点：菱形的判定；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形分析：根据已知先判断

16、ABCEFA，则AEF=BAC，得出EFAC，由等边三角形的性质得出BDF=30，从而证得DBFEFA，则AE=DF，再由FE=AB，得出四边形ADFE为平行四边形而不是菱形，根据平行四边形的性质得出AD=4AG，从而得到答案解答：解：ACE是等边三角形，EAC=60，AE=AC，BAC=30，FAE=ACB=90，AB=2BC，F为AB的中点，AB=2AF，BC=AF，ABCEFA，FE=AB，AEF=BAC=30，EFAC，故正确，EFAC，ACB=90，HFBC，F是AB的中点，HF=BC，BC=AB，AB=BD，HF=BD，故说法正确；AD=BD，BF=AF，DFB=90，BDF=30

17、，FAE=BAC+CAE=90，DFB=EAF，EFAC，AEF=30，BDF=AEF，DBFEFA（AAS），AE=DF，FE=AB，四边形ADFE为平行四边形，AEEF，四边形ADFE不是菱形；故说法不正确；AG=AF，AG=AB，AD=AB，则AD=AG，故说法正确，故答案为点评：本题考查了菱形的判定和性质，以及全等三角形的判定和性质，解决本题需先根据已知条件先判断出一对全等三角形，然后按排除法来进行选择三、解答题17（6分）（2013攀枝花）先化简，再求值：（a），其中a=考点：分式的化简求值专题：计算题分析：原式除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于

18、乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值解答：解：原式=，当a=时，原式=1点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式18（6分）（2013攀枝花）如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF求证：AE=CF考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质3718684专题：证明题分析：求出DE=BF，根据平行四边形性质求出AD=BC，ADBC，推出ADE=CBF，证出ADECBF即可解答：证明：BE=DF，BEEF=DFEF，DE=BF，四边形ABCD是平行四

19、边形，AD=BC，ADBC，ADE=CBF，在ADE和CBF中ADECBF（SAS），AE=CF点评：本题考查了平行四边形性质，平行线性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查了学生运用定理进行推理的能力19（6分）（2013攀枝花）如图，直线y=k1x+b（k10）与双曲线y=（k20）相交于A（1，2）、B（m，1）两点（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x10x2x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式k1x+b的解集考点：反比例函数与一次函数的交点问题专题：计算题分析

20、：（1）将A坐标代入反比例解析式中求出k2的值，确定出双曲线解析式，将B坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式中求出k1与b的值，即可确定出直线解析式；（2）根据三点横坐标的正负，得到A2与A3位于第一象限，对应函数值大于0，A1位于第三象限，函数值小于0，且在第一象限为减函数，即可得到大小关系式；（3）由两函数交点坐标，利用图象即可得出所求不等式的解集解答：解：（1）将A（1，2）代入双曲线解析式得：k2=2，即双曲线解析式为y=；将B（m，1）代入双曲线解析式得：1=，即m=2，B（2，1），将A与B坐标代入直线解析式得：，解得：k1=1，b=1，则直

21、线解析式为y=x+1；（2）x10x2x3，且反比例函数在第一象限为减函数，A2与A3位于第一象限，即y2y30，A1位于第三象限，即y10，则y2y3y1；（3）由A（1，2），B（2，1），利用函数图象得：不等式k1x+b的解集为2x0或x1点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式，利用了数形结合的思想，熟练掌握待定系数法是解本题的关键20（8分）（2013攀枝花）为积极响应市委，市政府提出的“实现伟大中国梦，建设美丽攀枝花”的号召，我市某校在八，九年级开展征文活动，校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统

22、计图（1）求扇形统计图中投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数：（2）求该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整（3）在投稿篇数为9篇的两个班级中，八，九年级各有两个班，校学生会准备从这四个中选出两个班参加全市的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率考点：条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法分析：（1）根据投稿6篇的班级个数是3个，所占的比例是25%，可求总共班级个数，利用投稿篇数为2的比例乘以360即可求解；（2）根据加权平均数公式可求该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，再用总共班级个数不同投稿情况的班级个数即可求解：

23、（3）利用树状图法，然后利用概率的计算公式即可求解解答：解：（1）325%=12（个），360=30故投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数为30；（2）121234=2（个），（2+32+52+63+94）12=7212=6（篇），将该条形统计图补充完整为：（3）画树状图如下：总共12种情况，不在同一年级的有8种情况，所选两个班正好不在同一年级的概率为：812=点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21（8分）（2013攀枝花）某文具店准备购进

24、甲，乙两种铅笔，若购进甲种钢笔100支，乙种铅笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用分析：（1）先设购进甲，乙两种钢笔每支各需a元和b元，根据购进甲

25、种钢笔100支，乙种铅笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元列出方程组，求出a，b的值即可；（2）先设购进甲钢笔x支，乙钢笔y支，根据题意列出5x+10y=1000和不等式组6yx8y，把方程代入不等式组即可得出20y25，求出y的值即可；（3）先设利润为W元，得出W=2x+3y=400y，根据一次函数的性质求出最大值解答：解：（1）设购进甲，乙两种钢笔每支各需a元和b元，根据题意得：，解得：，答：购进甲，乙两种钢笔每支各需5元和10元；（2）设购进甲钢笔x支，乙钢笔y支，根据题意可得：，解得：20y25，x，y为整数，y=20，21，22，23，24，2

26、5共六种方案，5x=100010y0，0y100，该文具店共有6种进货方案；（3）设利润为W元，则W=2x+3y，5x+10y=1000，x=2002y，代入上式得：W=400y，W随着y的增大而减小，当y=20时，W有最大值，最大值为W=40020=380（元）点评：本题考查了二元一次方程组和不等式组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出相应的方程，主要考查学生的理解能力和计算能力，有一定的难度22（8分）（2013攀枝花）如图，PA为O的切线，A为切点，直线PO交O与点E，F过点A作PO的垂线AB垂足为D，交O与点B，延长BO与O交与点C，连接AC，BF（

27、1）求证：PB与O相切；（2）试探究线段EF，OD，OP之间的数量关系，并加以证明；（3）若AC=12，tanF=，求cosACB的值考点：圆的综合题分析：（1）连接OA，由OP垂直于AB，利用垂径定理得到D为AB的中点，即OP垂直平分AB，可得出AP=BP，再由OA=OB，OP=OP，利用SSS得出三角形AOP与三角形BOP全等，由PA为圆的切线，得到OA垂直于AP，利用全等三角形的对应角相等及垂直的定义得到OB垂直于BP，即PB为圆O的切线；（2）由一对直角相等，一对公共角，得出三角形AOD与三角形OAP相似，由相似得比例，列出关系式，由OA为EF的一半，等量代换即可得证（3）连接BE，构

28、建直角BEF在该直角三角形中利用锐角三角函数的定义、勾股定理可设BE=x，BF=2x，进而可得EF=x；然后由面积法求得BD=x，所以根据垂径定理求得AB的长度，在RtABC中，根据勾股定理易求BC的长；最后由余弦三角函数的定义求解解答：（1）证明：连接OA，PA与圆O相切，PAOA，即OAP=90，OPAB，D为AB中点，即OP垂直平分AB，PA=PB，在OAP和OBP中，OAPOBP（SSS），OAP=OBP=90，BPOB，则直线PB为圆O的切线；（2）答：EF2=4DOPO证明：OAP=ADO=90，AOD=POA，OADOPA，=，即OA2=ODOP，EF为圆的直径，即EF=2OA，

29、EF2=ODOP，即EF2=4ODOP；（3）解：连接BE，则FBE=90tanF=，=，可设BE=x，BF=2x，则由勾股定理，得EF=x，BEBF=EFBD，BD=x又ABEF，AB=2BD=x，RtABC中，BC=x，AC2+AB2=BC2，122+（x）2=（x）2，解得：x=4，BC=4=20，cosACB=点评：此题考查了切线的判定与性质，相似及全等三角形的判定与性质以及锐角三角函数关系等知识，熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键23（12分）（2013攀枝花）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），B（1.0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为第三

30、象限内抛物线上的一点，设PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；（3）设抛物线的顶点为D，DEx轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由考点：二次函数综合题分析：（1）已知抛物线上的三点坐标，利用待定系数法可求出该二次函数的解析式；（2）过点P作x轴的垂线，交AC于点N，先运用待定系数法求出直线AC的解析式，设P点坐标为（x，x2+2x3），根据AC的解析式表示出点N的坐标，再根据SPAC=SPAN+SPCN就可以表示出PAC的面积，运用顶点式就可以求出结论；（3）分三种情况进行讨论：以A为直角顶点；以D为直角顶点；

31、以M为直角顶点；设点M的坐标为（0，t），根据勾股定理列出方程，求出t的值即可解答：解：（1）由于抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0），B（1，0），可设抛物线的解析式为：y=a（x+3）（x1），将C点坐标（0，3）代入，得：a（0+3）（01）=5，解得 a=1，则y=（x+3）（x1）=x2+2x3，所以抛物线的解析式为：y=x2+2x3；（2）过点P作x轴的垂线，交AC于点N设直线AC的解析式为y=kx+m，由题意，得，解得，直线AC的解析式为：y=x3设P点坐标为（x，x2+2x3），则点N的坐标为（x，x3），PN=PENE=（x2+2x3）+（x3）=x23xSPAC=SP

32、AN+SPCN，S=PNOA=3（x23x）=（x+）2+，当x=时，S有最大值，此时点P的坐标为（，）；（3）在y轴上是否存在点M，能够使得ADE是直角三角形理由如下：y=x2+2x3=y=（x+1）24，顶点D的坐标为（1，4），A（3，0），AD2=（1+3）2+（40）2=20设点M的坐标为（0，t），分三种情况进行讨论：当A为直角顶点时，如图3，由勾股定理，得AM2+AD2=DM2，即（0+3）2+（t0）2+20=（0+1）2+（t+4）2，解得t=，所以点M的坐标为（0，）；当D为直角顶点时，如图3，由勾股定理，得DM2+AD2=AM2，即（0+1）2+（t+4）2+20=（0+

33、3）2+（t0）2，解得t=，所以点M的坐标为（0，）；当M为直角顶点时，如图3，由勾股定理，得AM2+DM2=AD2，即（0+3）2+（t0）2+（0+1）2+（t+4）2=20，解得t=1或3，所以点M的坐标为（0，1）或（0，3）；综上可知，在y轴上存在点M，能够使得ADE是直角三角形，此时点M的坐标为（0，）或（0，）或（0，1）或（0，3）点评：本题考查的是二次函数综合题，涉及到用待定系数法求一次函数、二次函数的解析式，三角形的面积，二次函数的顶点式的运用，勾股定理等知识，难度适中运用数形结合、分类讨论及方程思想是解题的关键24（12分）（2013攀枝花）如图，在平面直角坐标系中，四

34、边形ABCD是梯形，ABCD，点B（10，0），C（7，4）直线l经过A，D两点，且sinDAB=动点P在线段AB上从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发以每秒5个单位的速度沿BCD的方向向点D运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线ADC相交于点M，当P，Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动设点P，Q运动的时间为t秒（t0），MPQ的面积为S（1）点A的坐标为（4，0），直线l的解析式为y=x+4；（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；（3）试求（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值；（4）随着P，Q两点的运动，当点

35、M在线段DC上运动时，设PM的延长线与直线l相交于点N，试探究：当t为何值时，QMN为等腰三角形？请直接写出t的值考点：一次函数综合题分析：（1）利用梯形性质确定点D的坐标，利用sinDAB=特殊三角函数值，得到AOD为等腰直角三角形，从而得到点A的坐标；由点A、点D的坐标，利用待定系数法求出直线l的解析式；（2）解答本问，需要弄清动点的运动过程：当0t1时，如答图1所示；当1t2时，如答图2所示；当2t时，如答图3所示（3）本问考查二次函数与一次函数在指定区间上的极值，根据（2）中求出的S表达式与取值范围，逐一讨论计算，最终确定S的最大值；（4）QMN为等腰三角形的情形有两种，需要分类讨论，

36、避免漏解解答：解：（1）C（7，4），ABCD，D（0，4）sinDAB=，DAB=45，OA=OD=4，A（4，0）设直线l的解析式为：y=kx+b，则有，解得：k=1，b=4，y=x+4点A坐标为（4，0），直线l的解析式为：y=x+4（2）在点P、Q运动的过程中：当0t1时，如答图1所示：过点C作CFx轴于点F，则CF=4，BF=3，由勾股定理得BC=5过点Q作QEx轴于点E，则BE=BQcosCBF=5t=3tPE=PBBE=（142t）3t=145t，S=PMPE=2t（145t）=5t2+14t；当1t2时，如答图2所示：过点C、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为F，E，则CQ=5t5

37、，PE=AFAPEF=112t（5t5）=167t，S=PMPE=2t（167t）=7t2+16t；当点M与点Q相遇时，DM+CQ=CD=7，即（2t4）+（5t5）=7，解得t=当2t时，如答图3所示：MQ=CDDMCQ=7（2t4）（5t5）=167t，S=PMMQ=4（167t）=14t+32（3）当0t1时，S=5t2+14t=5（t）2+，a=50，抛物线开口向下，对称轴为直线t=，当0t1时，S随t的增大而增大，当t=1时，S有最大值，最大值为9；当1t2时，S=7t2+16t=7（t）2+，a=70，抛物线开口向下，对称轴为直线t=，当t=时，S有最大值，最大值为；当2t时，S=

38、14t+32k=140，S随t的增大而减小又当t=2时，S=4；当t=时，S=0，0S4综上所述，当t=时，S有最大值，最大值为（4）QMN为等腰三角形，有两种情形：如答图4所示，点M在线段CD上，MQ=CDDMCQ=7（2t4）（5t5）=167t，MN=DM=2t4，由MN=MQ，得167t=2t4，解得t=；如答图5所示，当点M运动到C点，同时当Q刚好运动至终点D，此时QMN为等腰三角形，t=故当t=或t=时，QMN为等腰三角形点评：本题是典型的运动型综合题，难度较大，解题关键是对动点运动过程有清晰的理解第（3）问中，考查了指定区间上的函数极值，增加了试题的难度；另外，分类讨论的思想贯穿（2）（4）问始终，同学们需要认真理解并熟练掌握