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1、如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流新人教版五年级数学上册知识点归纳【精品文档】第 7 页新人教版五年级数学上册知识点归纳第一单元 小数乘法1.小数乘整数 先按整数乘法来计算,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 积的小数末尾有0的把0去掉。 2.小数乘小数 先按整数乘法算出积,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。 积的小数位数不够时,需要添0补位。积的小数末尾有0的要把0去掉。(积的末尾与因数的末尾对齐)乘法中的规律: 一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。 3.积的近似数 (1)用“四舍
2、五入”法求积的近似数。首先明确要保留的小数位数;再把保留的小数位数下一位的数字“四舍五入”(大于等于5向前一位进1,小于5舍去)。 (2)进一法 (3)去尾法计算钱数时,保留两位小数,表示精确到分。保留一位小数,表示精确到角。 4.连乘、乘加、乘减运算顺序 (1)小数连乘,按照从左往右的顺序依次运算。(2)乘加、乘减运算顺序:无括号的,先算乘法,再算加减;有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。 5.整数乘法运算定律推广到小数加法:加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)减法: 减法性质: a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法: 乘法交
3、换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a+b)c=ac+bc (a-b)c=ac - bc除法: 除法性质:abc=a(bc) abc= acb 第二单元 位置1竖排为列,横排为行。2列数,一般从左往右数;行数,一般从前往后数。数列数和行数时,数的起始点和方向不要弄错。3数对表示一个确定的位置。列在前,行在后,两数之间用逗号隔开,如(列数,行数)。 第三单元 小数除法1.小数除法计算法则 (1)小数除以整数,按照整数除法的计算法则计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐,有余数时可在余数后补0继续除。被除数的整数部分比除数小,不够商1要商0,点上小数点继续除。(2)
4、一个数除以小数,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够时,在被除数的末尾用0补足),然后按照除数是整数的计算法则计算。(3)除法中的变化规律:商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。除数不变,被除数扩大或缩小,商随着扩大或缩小。(同大同小)被除数不变,除数缩小或扩大,商反而扩大或缩小。(大小相反)除法中的规律: 一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小; 一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。2.商的近似数 求商的近似数时,计算到比保留的小数位数多一位,再将最后一位“四舍五入”。 3.循环小
5、数 (1)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。 循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。如6.3232的循环节是32。 写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。(2)有限小数:小数部分的位数是有限的小数。 无限小数:小数部分的位数是无限的小数。 循环小数是无限小数,但无限小数不全是循环小数。 4.用计算器探索规律的步骤:(1)用计算器计算。(2)观察发现规律。(要重复出现 3 次以上)(3)根据规律写商。 5.解决问题 根据实际需要,有时要用“
6、进一法”或“去尾法”截取商的近似数。 解答应用题的步骤:(1)弄清题意,找出已知条件和所求问题;(2)分析题目中数量间的关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;(3)确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数;(4)进行检验,写出答案。 第四单元 可能性1可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况。2不确定的现象,能用“可能”“不一定”等来描述,确定的现象,能用“一定”“不可能”来描述。3可能性有大有小,在总数中所占的数量越多,可能性就越大;所占的数量越少,可能性就越小。 可能性:最大较大较小最小, 数量 :最多较多较少最少。 第五单元 简易方程(一)用字母表示数1.用字母表示数。 在含有字母的
7、式子里,字母中间的乘号可以记作“”,也可以省略不写。数和字母相乘时,省略乘号后,一律将数写在字母前面。 (数前字母后) 加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2.用字母表示运算定律。加法交换律是 a+b=b+a; 加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c);乘法交换律是 ab=ba; 乘法结合律是 (ab)c=a(bc);乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc。3.用字母表示常见的数量关系及计算公式,并把字母的取值代入式子求值。4. aa= a2 ,32=33=9 a2 读作:a的平方,表示2个a相乘 ,2a 读作:2a,表示2与a相乘 2a 或表示2个a相加(a+a)。(1)正方
8、形的面积 S= a2, 正方形的周长 C=4 a 长方形的面积 S=ab, 长方形的周长 C=2(a+b)(2) v表示速度,t 表示时间,s 表示路程。路程=速度时间 s=vt , 速度=路程时间 v=st, 时间=路程速度 t=sv(3)总价=单价数量 单价=总价数量 数量=总价单价 (4)工作总量=工作效率工作时间 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总量工作效率 (二)方程的意义1方程与等式的区别。含有未知数的等式叫做方程;方程一定是等式,而等式不一定是方程。2等式的性质。等式两边同时加上或减去同一个数,同时乘或除以同一个数(0除外),左右两边仍然相等。(三)解方程1方程的解与解
9、方程。使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解;求方程的解的过程叫做解方程。“方程的解”是一个数,“解方程”是指演算过程。2解方程时要注意写清步骤,等号对齐。3验算。检验是不是方程的解,把解代入原方程的左边算出得数,再算出右边的得数,如果左右两边的得数相等,那么这个解就是原方程的解。4. 解方程原理: 一、等式两边同时加或减相等的数,等式不变。 二、等式两边同时乘或除以相同的数(0 除外) ,等式不变。5. 在列方程解决问题时,我们应统一单位,在方程求出的解的后面不写单位名称。稍复杂的方程 1列方程解决问题的步骤。(1)设未知数:求什么设什么(个别除外)(2)找出等量关系,列方程;(3)解
10、方程; (4)检验,作答。2.验算。就是把未知数的值代人方程检验。 第六单元多边形的面积(一)平行四边形的面积 1.平行四边形的面积=底高 用字母表示:S=ah2.平行四边形面积公式推导: 剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形 (s长方形= ab s正方形 = a2 )3.长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。 (二)三角形的面积 1. 三角形的面积=底高2 用字母表示:S=ah22.三角形面积公式推导:旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,3.等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 (三)梯形的面积1.
11、梯形的面积=(上底+下底)x高2 用字母表示:S=(a+b)h22.梯形面积公式推导:旋转 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。3.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形,那么应把梯形的上底作为平行四边形的底,这样剪去才能最大。 (四)组合图形的面积1. 2 个或 2 个以上简单图形组合而成的图形称为组合图形。2.把求组合图形的面积转化成求几个简单的平面图形面积的和或差3.求组合图形的面积一般分这样几步: (1)分解图形 (2)利用公式, (3)找出相应线段的长(4)正确计算。方法:分、拼、挖。 第七单元 数学广角植树问题(一)植树问题:(段数路长株距; 路长株距段数)两端都栽:棵数段数1;段数棵数1 两端不栽:棵数段数1;段数棵数1只栽一端:棵数段数; (二)锯木问题: 次数段数1 段数次数1; 总时间每次时间次数(三)方阵(正方形)问题: 最外层的数目是: 边长44或者(边长1)4(整个方阵的总数目是:边长边长)(四)封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形):棵数段数(段数也就是间隔数) 段数路长株距; 路长株距段数
限制150内