坐标系与参数方程知识点.doc
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1、如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流坐标系与参数方程知识点【精品文档】第 6 页坐标系与参数方程知识点1、平面直角坐标系中的伸缩变换:2、 、为点的极径、极角,有序数对就叫做的极坐标。注 :一般地,当极角的取值范围是时,平面上的点(除去极点)就与极坐标建立一一对应的关系,否则点与极坐标就不是一一对应。极点的极坐标是,其中极角是任意角,负极径的规定:在极坐标系中,(, )与(,)关于原点对称。4、极坐标与直角坐标互化公式:(看课本) 5、球坐标系:空间点直角坐标与球坐标的变换关系:;6、柱坐标系:空间点的直角坐标与柱坐标的变换关系为:;7、参数方程化为普通方程,常见方法有三种:(1)代入法(
2、2)三角消元(注:范围易错)8、常见曲线的参数方程:(1)圆的参数方程为 (为参数);(2)椭圆的参数方程为 (为参数);(3)双曲线的参数方程 (为参数);(4)抛物线参数方程 为参数);(6)过定点、倾斜角为的直线的参数方程(为参数);坐标系与参数方程日历(1)1、把圆变换为椭圆的伸缩变换:_。2、参数方程的普通方程为_。3、已知曲线的参数方程分别为常数、参数),点在曲线上,则曲线的普通方程是_。4、实数、满足,则的最大值为_,的最小值为_5、圆的参数方程为,则此圆的半径为_6.7、求直线(t为参数)被曲线=cos所截的弦长.坐标系与参数方程日历(2)1、在极坐标系中,求的中点的极坐标为_
3、2、在极坐标系中,经过极点与直线切于点的圆的方程是_。3、抛物线与直线为参数,为直线倾斜角)相交于、两点,则线段的中点所对应的参数_。4、过点A(2,3)的直线的参数方程(t为参数),若此直线与直线x-y+3=0相交于点B,则|AB|= .5、直线的极坐标方程为_6、已知椭圆:。(1)求椭圆的内接矩形的最大面积(2)在椭圆第一象限内的弧上一点,使的面积最大(、分别是椭圆的长轴、短轴的端点),求的面积的最大值,及相应的点的坐标 7、在极坐标系中,求过点A,并且平行于极轴的直线l的极坐标方程.坐标系与参数方程日历(3)1、复平面中点对应于复数,以原点为极点、实轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,则点
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