《计量经济学》自相关 练习题.doc

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1、一、选择题1、设为随机误差项，则一阶线性自相关是指（ ）2、在序列自相关的情况下，参数估计值仍是无偏的，其原因是（ C ） A.无多重共线性假定成立 B. 同方差假定成立 C. 零均值假定成立 D. 解释变量与随机误差项不相关假定成立3、应用DW检验方法时应满足该方法的假定条件，下列不是其假定条件的为（ ） A.解释变量为非随机的 B.被解释变量为非随机的 C.线性回归模型中不能含有滞后内生变量D.随机误差项服从一阶自回归4、广义差分法是（B ）的一个特例A.加权最小二乘法B.广义最小二乘法C.普通最小二乘法D.两阶段最小二乘法5、加权最小二乘法是（ ）的一个特例A.广义差分法B.普通最小二乘

2、法 C.广义最小二乘法D.两阶段最小二乘法6、在下例引起序列自相关的原因中，不正确的是（ ）A.经济变量具有惯性作用B.经济行为的滞后性C.设定偏误D.解释变量之间的共线性7、以下选项中，正确地表达了序列相关的是（ ） A. B. C. D. 8、用于检验序列相关的DW统计量的取值范围是( ) A. 0DW1 B.1DW1 C. 2DW2 D.0DW49、在DW检验中，存在正自相关的区域是（ ）A. 4-DW4B. 0DWC. DW4-D. DW,4-DW4-10、已知DW统计量的值接近于2，则样本回归模型残差的一阶自相关系数近似等于( ) A. 0 B.1 C. 1 D. 411、广义差分法

3、是对( )用最小二乘法估计其参数。12、已知模型的形式为,在用实际数据对模型的参数进行估计的时候,测得DW统计量为0.6453,则广义差分变量是( )A. B.C. D.13、已知模型的形式为,在用实际数据对模型的参数进行估计的时候,测得DW统计量为0.52,则广义差分变量是( )A. B. C. D. 14、如果回归模型违背了无自相关假定，最小二乘估计量是( )A无偏的，有效的 B. 有偏的，非有效的 C无偏的，非有效的 D. 有偏的，有效的15、已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于1，则DW统计量近似等于( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 416、在DW检验中，当DW统计量为

4、2时，表明（ ）A.存在完全的正自相关B.存在完全的负自相关C.不存在自相关D.不能判定17、在DW检验中，当DW统计量为4时，表明（ ）A.存在完全的正自相关 B.存在完全的负自相关C.不存在自相关 D.不能判定18、在DW检验中，不能判定的区域是（ ）A. 0DW,4-DW4 B. DW4-C. DW,4-DW4- D. 上述都不对19、在DW检验中，存在负自相关的区域是（ ）A. 4-DW4B. 0DWC. DW4-D. DW,4-DW4-20、在DW检验中，当DW统计量为0时，表明（ ）A.存在完全的正自相关 B.存在完全的负自相关 C.不存在自相关D.不能判定21、在给定的显著性水平

5、之下，若DW统计量的下和上临界值分别为dL和du,则当dLDWdu时，可认为随机误差项( ) A.存在一阶正自相关 B.存在一阶负相关 C.不存在序列相关 D.存在序列相关与否不能断定二、判断题1.异方差性、自相关性都是随机误差现象，但两者是有区别的。2违背基本假设的计量经济学模型是不可估计的。（错）3、DW检验中的DW值在0到4之间，数值越小说明模型随机误差项的自相关度越小，数值越大说明模型随机误差项的自相关度越大。（错）4、利用WLS法和OLS法估计同一存在异方差性的模型，前者得到的残差平方和小于后者得到的残差平方和. （错）5、利用GLS法和OLS法估计同一存在异方差性的模型，前者得到的

6、残差平方和小于后者得到的残差平方和. （错）6. DW检验适用于检验任何形式的自相关性. （错） 7. 柯克伦-奥科特迭代法是估计存在自回归形式的序列相关性模型的一种常用方法. 8. 自相关性会导致模型回归系数的OLS估计量不是一致的. 9GLS法适合于估计存在异方差性或自相关性的线性回归模型. （ ） 三、简答题1.什么是序列相关性？序列相关出现后，仍采用OLS估计模型参数，会导致哪些不良后果？2.请写出Dubin-Watson检验法的假定条件。3.试说明多元线性回归模型产出自相关的原因。4自相关性检验的基本思路是什么？有哪些常用的自相关性检验方法？处理模型存在的自相关性问题有哪些方法?答：

7、自相关性检验的基本思路：首先需利用OLS法估计模型得到残差，并把它作为的估计量，然后通过研究的自相关性来推断自相关性. 常用的自相关性检验方法：图示法、DW检验、LM检验 处理模型自相关性问题的方法：（可行的）广义最小二乘法、（可行的）广义差分法、非线性最小二乘法、尼威和韦斯特（Newey-West）自相关-稳健性估计程序.四、计算题1、根据某地区居民对农产品的消费y和居民收入x的样本资料，应用最小二乘法估计模型，估计结果如下，拟合效果见图。由所给资料完成以下问题：（1） 在n=16，的条件下，查D-W表得临界值分别为，试判断模型中是否存在自相关；（2） 如果模型存在自相关，求出相关系数，并利

8、用广义差分变换写出无自相关的广义差分模型。se=（1.8690）（0.0055）2、家庭消费支出（Y）、可支配收入（）、个人个财富（）设定模型如下：回归分析结果为：LS / Dependent Variable is YDate: 18/4/02 Time: 15:18Sample: 1 10Included observations: 10 Variable Coefficient Std. Error T-Statistic Prob. C 24.4070 6.9973 _ 0.0101 - 0.3401 0.4785 _ 0.5002 0.0823 0.0458 0.1152R-squa

9、red _ Mean dependent var 111.1256 Adjusted R-squared _ S.D. dependent var 31.4289 S.E. of regression _ Akaike info criterion 4.1338 Sum squared resid 342.5486 Schwartz criterion 4.2246 Log likelihood - 31.8585 F-statistic _ Durbin-Watson stat 2.4382 Prob(F-statistic) 0.0001回答下列问题（1）请根据上表中已由数据，填写表中画线

10、处缺失结果（注意给出计算步骤）；（2）模型是否存在多重共线性？为什么？（3）根据模型估计结果，判断模型是否存在自相关？为什么？（4）下表为在EViews6.0下对模型进行自相关性检验的输出结果Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic9.378896Prob. F(1,18)0.0067Obs*R-squared7.193746Prob. Chi-Square(1)0.0073在0.05的显著性水平下，分析模型是否存在自相关性. (5) 若模型存在一阶自回归形式的自相关性，即，请你依据题中提供的信息估计，并写出利用可行的广义差分

11、法估计该模型的过程. 3对于模型，如果随机误差项的方差会随着解释变量值的增加而增加，即产生了异方差。1）请说明戈德菲尔德匡特（GoldfeldQuandt）方法检验上述模型是否有异方差的具体步骤。2）假设异方差的形式为，请问如何进行修正，写出修正的过程。4.依据某国1960-1995年间个人实际可支配收入（X）和个人实际消费支出（Y）的数据，建立如下消费函数模型： （） （4.2）在EViews6.0下利用OLS法估计的输出结果如表-3所示：表-3Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/09/16 Time: 15:27Sample

12、: 1960 1995Included observations: 36VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-9.4287452.504347-3.7649510.0006X0.9358660.007467125.34110.0000R-squared0.997841Mean dependent var289.9444Adjusted R-squared0.997777S.D. dependent var95.82125S.E. of regression4.517862Akaike info criterion5.907908Sum s

13、quared resid693.9767Schwarz criterion5.995881Log likelihood-104.3423Hannan-Quinn criter.5.938613F-statistic15710.39Durbin-Watson stat0.523428Prob(F-statistic)0.000000请回答以下问题：（1）在0.05的显著性水平下，利用DW检验法检验模型是否存在自相关性. （2）利用LM检验法检验模型是否存在自相关性，在EViews6.0下的输出结果如表-4所示（滞后阶数p=1）：表-4Breusch-Godfrey Serial Correlat

14、ion LM Test:F-statistic33.74151Prob. F(1,33)0.0000Obs*R-squaredAProb. Chi-Square(1)0.0000Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 06/09/16 Time: 15:30Sample: 1960 1995Included observations: 36Presample missing value lagged residuals set to zero.VariableCoefficientStd. Errort

15、-StatisticProb.C-0.4941671.789482-0.2761510.7842X0.0019290.0053400.3613480.7201RESID(-1)0.7325120.1261055.8087440.0000R-squared0.505555Mean dependent var-2.84E-14Adjusted R-squared0.475589S.D. dependent var4.452854S.E. of regression3.224589Akaike info criterion5.259144Sum squared resid343.1332Schwar

16、z criterion5.391104Log likelihood-91.66459Hannan-Quinn criter.5.305201F-statistic16.87075Durbin-Watson stat1.964732Prob(F-statistic)0.000009试计算表-4中A处的值，并在0.05的显著性水平下，检验模型（4.2）是否存在自相关？ （3）如果模型（4.2）存在一阶自相关性：，你认为采用什么方法估计模型比较合适？试写出该方法的估计步骤. nk=1k=2dL dUdL dU341.393 1.5161.333 1.586361.416 1.5251.356 1.5

17、89表-5 DW检验的临界值（显著性水平为0.05）k为解释变量个数，n为观测个数（样本容量）.3.依据我国某省1978-2013年间个人实际可支配收入（X）和个人实际消费支出（Y）的数据，建立如下消费函数模型： （） （4.2）利用OLS法回归模型（4.2），得到的残差序列为et。请回答以下问题： （1）在EViews6.0下，作et对et-1的散点图如图-2所示。依据此图判断模型（4.2）中的误差项是否存在自相关性？说明你的理由？ 图-2 （2）利用LM检验法检验模型（4.2）是否存在自相关性，在EViews6.0下的部分输出结果如表-2所示（滞后阶数p=1）：表-2Breusch-God

18、frey Serial Correlation LM Test:F-statistic26.09276Prob. F(1,33)0.0000Obs*R-squared15.89601Prob. Chi-Square(1)0.0001在0.05的显著性水平下，检验模型（4.2）是否存在自相关？（可供选择的临界值：，） （）若模型（4.2）自相关性的表现形式为，你打算用什么方法估计该模型？试写出该方法的估计过程.4为研究19802000年间某地区固定资产投资额（X）对地区生产总值（Y）的影响，建立如下回归模型 （4.2 ）试回答以下问题： （1）依据如下OLS回归结果 ，DW=1.19在0.05的

19、显著性水平下，分析模型（4.2）是否存在自相关性. 表3为0.05的显著性水平下DW检验的临界值表. 表nkkdLdUdLdU191.181.401.071.536211.221.421.131.538说明：n、k分别为样本容量和模型中所含解释变量个数.（）表为在EViews6.0下对模型进行自相关性检验的输出结果表Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic9.378896Prob. F(1,18)0.0067Obs*R-squared7.193746Prob. Chi-Square(1)0.0073在0.05的显著性水平下，分

20、析模型（4.2）是否存在自相关性. （）若模型（4.2）存在一阶自回归形式的自相关性，即，请你依据题中提供的信息估计，并写出利用可行的广义差分法估计该模型的过程. 解：（1）在0.05的显著性水平下，DW检验的临界值下限为dL=1.22，由于 DW=1.19dL=1.22所以依据DW检验可得，在0.05的显著性水平下，模型（4.2）存在自相关性. （2）由表-3可知，LM检验的P值为0.0073，小于0.05，因此在0.05的显著性水平下，可以认为模型（4.2）存在自相关性. （3）的估计值为 变换模型（4.2）可得广义差分模型 其中. 利用OLS估计该模型，得参数的估计量为.进而，可得 于是

21、，即为模型（4.2）的可行的广义差分估计量。附：1经研究发现，家庭书刊年消费支出Y（单位：元）受家庭月平均收入X（单位：元）和户主受教育年数T的影响. 表1给出了依据对某地区部分家庭抽样调查得到的样本数据，在EViews6.0下利用OLS法回归模型得到的输出结果. 表1Dependent Variable: LOG(Y)Method: Least SquaresDate: 12/19/14 Time: 10:43Sample: 1 18Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C3.930.402

22、7619.7613050.0000LOG(X)0.250.0588834.2207960.0007T0.060.00529812.055080.0000R-squared0.964911Mean dependent var6.575705Adjusted R-squared0.960232S.D. dependent var0.323139S.E. of regression0.064440Akaike info criterion-2.495152Sum squared resid0.062288Schwarz criterion-2.346756Log likelihood25.45636

23、Hannan-Quinn criter.-2.474690F-statistic206.2396Durbin-Watson stat2.209134Prob(F-statistic)0.000000试回答以下问题（计算结果四舍五入保留两位小数）：（1）写出样本回归函数，并解释LOG(X)与前面系数的经济意义.（2）在0.05的显著性水平下，检验方程的显著性. （3）在0.05的显著性水平下，分别检验户主受教育年数和家庭月平均收入对家庭书刊年消费支出是否有显著影响. （4）对于家庭月平均收入为2000元、户主受教育年数为10年的家庭，预测它的家庭书刊年消费支出额Y. 已知LOG(Y)的预测标准差

24、为0.6，在0.95的置信度下，求LOG(Y)的均值E(LOG(Y)的预测区间.（可供选择的临界值：，） （5）将家庭的消费支出和收入的单位改为“百元”，求出家庭书刊年消费支出对家庭月平均收入和户主受教育年数的样本回归函数. 解：（1）样本回归函数：或 （分） LOG(X) 的系数0.25的经济意义：在户主受教育年数（T）不变的条件下，家庭月平均收入（X）增加1%，家庭书刊年消费支出（Y）约增加0.25%. （2分）的系数0.06的经济意义：在家庭月平均收入（X）不变的条件下，户主受教育年数（T）增加一年，家庭书刊年消费支出（Y）约增加6% . （2分）（2）因为方程显著性F检验的P值为0,

25、小于0.05，所以在0.05的显著性水平下，该回归方程显著成立. （2分）（3）因为LOG(X) 、T的系数t检验的P值分别为0.0007和0，均小于0.05，所以在0.05的显著性水平下，户主受教育年数和家庭月平均收入对家庭书刊年消费支出的影响都是显著的. （4分）（4）由 可得YF的预测值为： （2分） 在0.95的置信度下，E(LOG(Y)的预测区间： （6.43-0.62.13，6.43+0.62.13）即（5.15，7.71） （分）（5）令，即，。由（1）中的样本回归函数可得 （2分）进而得到X、Y的单位为“百元”的样本回归函数为 即 2为研究1978-2000年间四川省农村居民人

26、均实际消费支出（Y）与人均实际纯收入（X）之间的数量关系，建立如下回归模型 （4.1）试回答以下问题：（1）表2为在EViews6.0下对模型进行White异方差性检验的输出结果表2 Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic7.903499Prob. F(2,20)0.0030Obs*R-squared10.15335Prob. Chi-Square(2)0.0062Scaled explained SS11.43984Prob. Chi-Square(2)0.0033在0.05的显著性水平下，分析模型（4.1）是否存在异方差性. （2）对模型进行Gl

27、ejser异方差性检验，试验模型的回归结果为 括号中数字为参数估计量的标准差。在0.05的显著性水平下，分析模型（4.1）是否存在异方差性.（可供选择的临界值：，, ） （3）若模型（4.1）存在异方差性，则可以采用可行的加权最小二乘法（法）估计模型. 请你依据（2）中提供的信息设定权数序列，并写出法的估计过程. 解：（1）由表-2可知，White异方差性检验的P值为0.0062，小于0.05，因此在0.05的显著性水平下，可以认为模型（4.1）存在异方差性. （2）试验模型中显著性t检验的统计量值为 t=-125.5=-2.18因为 所以在0.05的显著性水平下，可以认为模型（4.1）存在异方差性. （3）设定权数序列为， 用乘原模型两端得加权模型 利用OLS法估计该模型，所得参数的估计量即为模型（4.1）的估计量.