不等式选讲大题及答案.doc

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1、选修4-5：不等式选讲不等式选讲考点问题解答题：利用基本不等式等主要不等式和绝对值不等式定理，求解或证明有关不等式，包括求已知不等式的解集；根据已知条件列出并求解有关参数的不等式；通过证明有关不等式，解决与不等式有关的问题。1.（2013全国I 24）已知函数，。（）当时，求不等式的解集；（）设，且当时，求的取值范围。2.（2014全国I 24）若且（I）求的最小值；（II）是否存在，使得？并说明理由.3.（2015全国I 24. ）已知函数 .（I）当 时求不等式 的解集；（II）若 图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围.4.（2013全国II 24）设均为正数，且，证明：（）；

2、 （）5.（2014全国II 24.）设函数（1）证明：；（2）若，求的取值范围.6.（2015全国II 24. ）设 均为正数,且.证明：（I）若 ,则；（II）是的充要条件.选修4-5：不等式选讲答案1.1解：（I）当g(x)化为0.设函数y=，则 其图像如图所示从图像可知，当且仅当x时，y0，所以原不等式的解集是；（II）当 不等式g(x)化为1+ax+3.所以xa-2对x都成立，故，即，所以a的范围 .2.解：（I）由，得，且当时等号成立.故，且当时等号成立.所以的最小值为.5分（II）由（I）知，由于，从而不存在，使得. 10分3. （）由题设可得， 所以函数的图像与轴围成的三角形的三个顶点分别为，所以ABC的面积为.由题设得6，解得. 所以的取值范围为（2，+）10分45.解：（I）.所以2.（）.当时a3时，=，由5得3a。当0a3时，=，由5得a3. 综上，a的取值范围是（，）.6.解：（I）因为 4