大学物理作业 波粒二象性习题详解.doc

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1、第6页共6页 8 波粒二象性习题详解 习题册-下-8习题八一、选择题1求温度为27时，对应于方均根速率的氧气分子的德布罗意波长为 。（A）；（B）；（C）；（D）。答案： D解：理想气体分子的方均根速率。对应的氧分子的德布罗意波长。2如果电子显微镜的加速电压为40kV，则经过这一电压加速的电子的德布罗意波长为 。（A）；（B）；（C）；（D）答案：B解：经过电压U加速后，电子动能为，所以速度 根据德布罗意公式，此时电子波的波长为3氦氖激光器所发红光波长l = 632.8 nm，谱线宽度Dl=10-9 nm，利用不确定关系，求当这种光子沿x方向传播时，它的x坐标的不确定量是 。（A）42.56k

2、m； （B）31.87km；（C）39.65km；（D）25.37km。答案：B解：光子具有二象性，所以也应满足不确定关系。由，求微分取微元得：。将此式代入不确定关系式，可得4动能为1.0 eV的电子的德布罗意波的波长为 。（A）2.15nm； （B）3.26nm； （C）1.23nm； （D）2.76nm。答案：C解：电子的静能 ，可见其动能，故有，则其德布罗意波长为。5已知地球跟金星的大小差不多，金星的平均温度约为773 K，地球的平均温度约为293 K。若把它们看作是理想黑体，这两个星体向空间辐射的能量之比为。（A）32.6； （B）52.7；（C）26.3；（D）48.4。答案：D解：

3、由斯特藩一玻耳兹曼定律可知，这两个星体辐射能量之比为二、填空题1测定核的某一确定状态的能量不准确量为，则这个状态的最短寿命是 秒。答案： 解：根据不确定关系：， 得。 2钾的截止频率为4.62 1014 Hz，今以波长为435.8 nm的光照射，则钾放出的光电子的初速度为 。答案：。解：根据爱因斯坦光电效应方程其中可得电子的初速度（由于逸出金属的电子其速度，故式中取电子的静止质量）。3用波长为的单色光照射某光电管阴极时，测得光电子的最大动能为；用波长为的单色光照射时，测得光电子的最大动能为。若，则 。（填）答案：解：对同一光电管的阴极材料，其逸出功与入射光的频率等无关，是个常数。根据爱因斯坦光

4、电方程，有。因，故，而，所以。4入射的X射线光子的能量为0.60 MeV，被自由电子散射后波长变化了20%，则反冲电子的动能为MeV。答案：0.10MeV解：由题意知，。入射光子能量；散射光子能量。设反冲电子动能为EK，根据能量守恒得 5在康普顿效应中，入射光子的波长为，反冲电子的速度为光速的60，求散射光子的波长 nm；散射角 。答案：（1）；（2）。解：根据能量守恒，相对论质速关系以及康普顿散射公式有（1）（2）（3）由式（1）和式（2）可得散射光子的波长；将l 值代入式（3），得散射角三、计算题1一质量为40g的子弹以1. 0 103 m/s的速率飞行，求：（1）其德布罗意波的波长；（2

5、）若子弹位置的不确定量为0.10 mm，利用关系，求其速率的不确定量。答案：（1）；（2）。解：（1）子弹的德布罗意波长为；（2）由不确定关系式以及可得子弹速率的不确定量为2图为某种金属的光电效应实验曲线。试根据图中所给资料求出普朗克常数和该金属材料的逸出功。答案：（1）； （2）。解：（1）由爱因斯坦光电效应方程和 ，得：对照实验曲线，普朗克常数为：（2）该金属材料的逸出功为：3金属钾的逸出功为2.00eV，求：（1）光电效应的红限频率和红限波长；（2）如果入射光波长为300nm，求遏止电压。答案：（1），；（2）。解：（1）已知逸出功为A=2.00eV，则红限频率和波长分别为（2）入射光频

6、率为由光电效应方程，光电子的最大动能刚好能克服遏止电压做功而形成光电流，因此有关系式比较以上两式，可得4波长l0 = 0.01nm的X射线与静止的自由电子碰撞。在与入射方向成90角的方向上观察时，散射X 射线的波长多大？反冲电子的动能和动量（并算出方向q）？答案：（1）；（2）；（3），。解：将代入康普顿散射公式得，由此得康普顿散射波长为对于反冲电子，根据能量守恒，它所获得的动能EK就等于入射光子损失的能量，即计算电子的动量，可参看图，其中Pe为电子碰撞后的动量。根据动量守恒，有，两式平方相加并开方，得；，。5康普顿实验中，当能量为0.5MeV的X射线射中一个电子时，该电子获得0.10MeV的动能。假设原电子是静止的，求（1）散射光的波长l1；（2）散射光与入射方向的夹角j（1MeV=106eV）。答案：（1）；（2）。解：（1）已知反冲电子的能量，入射X射线光子的能量。设散射光能量为E1，依题意有，根据能量守恒：，得（2）由得又由，得6