课题八-分式方程和不等式.doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流课题八-分式方程和不等式【精品文档】第 7 页课题八 分式方程和不等式（组）一、知识梳理1分式方程:分母中含有 的方程叫分式方程.2解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以 ，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代入 ，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.3分式方程的应用：分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（1） 检验所求的解是否是所列 ；（2）检验所求的解是否 .例1、若是分式方程的解，则的值为（）(A) (B) (C) (D) 例2：解方程例3.关

2、于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是（ ）例4.若解分式方程产生增根，则m的值是（ ）例5、某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务。若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积。例6、乌梅是郴州的特色时令水果乌梅一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅，前两天以高于进价40% 的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不大好，于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元，求小李所进乌梅的数量练习1、下列方程是分式方程的是（）(A) (B)(C) (D)

3、3、用换元法把方程化为关于的方程，那么下列换元正确的是（）（）（）（）（）4、满足方程：的值为（） 120没有6、当时，分式的值是；7、若关于的分式方程的增根，那么增根是，这时4、若关于的分式方程无解，则 5、已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为 6、在数轴上，点A、B对应的数分别为2 ，且A、B两点关于原点对称，则的值为 。1某饭馆用320元钱到商场去购买“白猫”洗洁精，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价买多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶元，则可列出方程为（ ）A B. C. D 2.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计

4、划提高了，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？若设原计划每天加工套，则根据题意可列方程为（ ）。A. B. C. D. 5.某工程限期完成，甲队单独做正好按期完成，乙队单独做则要延期3天完成，现两队合作两天后，再由乙队单独做，也正好按期完成，如果设规定的期限为天，工程总量为1，那么根据题意列出方程：A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个。 ；。其中正确的方程有（ ）。10、（1）10、解方程（1） （2） 9、当m为何实数时，关于x的方程有解。8、已知：x=3是方程的一个根，求k的值10甲队单独做一项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比预期多用3天若甲、乙两队合

5、作2天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成，则规定的工期是多少天？11在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数15、某房地产开发公司原计划建商业场所50000m，住宅100000m，由于销售市场发生变化，就将一部分商业场所改建为住宅销售，使两部分面积之比为那么该公司将多少面积的商业场所改建为住宅销售？19、为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车

6、各运12趟可完成，需支付运费4800元已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？25、佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）该果品店在这两次销售中，总体上是

7、盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？不等式一、知识梳理1不等式的有关概念：用 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一个不等式的 解叫做不等式的解集.求一个不等式的 的过程叫做解不等式.2不等式的基本性质：（1）若，则+ ； （2）若，0则 （或 ）；（3）若，0则 （或 ）.3一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 且系数 的不等式，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为 或；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 、移项、 、系数化为1.4一元一次不等式组：几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组.一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的

8、解集.5由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知）的解集是 ， 的解集是 ， 的解集是 ， 的解集是 。注意（1）不等式的解集用数轴来表示时，注意“空心圆圈”和“实心点”的不同含义.（2）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况. 如不等式（或）（）的形式的解集：当时，（或）； 当时，（或）； 当时，（或）.（3）不等式（组）的解往往有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解，非负整数解，求这些特殊解应先确定不等式（组）的解集，然后再找到相应答案.例1 不等式组的正整数解有：（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个例2.不等式组的解集是x2，则m的

9、取值范围是( )(A)m2(B)m2(C)m1(D)m1例3若关于x的不等式的整数解共有4个,则m的取值范围是( )A.6m7 B.6m7 C.6m7 D.6m7例4如果不等式组有解，那么m的取值范围是_例5 已知关于x，y的方程组的解为非负数，求整数m的值 例6、在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：板房型号甲种板材乙种板材安置人数A型板房54 m22

10、6 m25B型板房78 m241 m28问：这400间板房最多能安置多少灾民?练习1 关于x的方程的解为正实数，则m的取值范围是（ ）Am2Bm2 Cm2 Dm22下列不等式变形正确的是（ ）(A)由ab，得a2b2 (B)由ab，得2a2b (C)由ab，得 (D)由ab，得a2b23不等式的正数解是1，2，3，那么k的取值范围是_ 4若，则x的取值范围是_5若，用“”或“”号填空：2a_，_ 6若，则x的取值范围是_7如果不等式组有解，那么m的取值范围是_8若不等式组的解集为，那么的值等于_ 9函数，使的最小整数是_ 10.若m5，试用m表示出不等式(5m)x1m的解集_11.k满足_时，

11、方程组中的x大于1，y小于112如果关于x的不等式和的解集相同，则a的值为_ 来源:2113一次测验共出5道题，做对一题得一分，已知26人的平均分不少于4.8分，最低的得3分，至少有3人得4分，则得5分的有_人14同时满足不等式和的整数x是 A1，2，3 B0，1，2，3 C1，2，3，4 D0，1，2，3，415若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有 A3组 B4组 C5组 D6组16某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是 A B C D世纪教育网17按下列程序进行运算（如图）输入是乘以3减去2大于244停止否X规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运

12、算。若，则运算进行_次才停止；若运算进行了次才停止,则的取值范围是_。18.关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围 19.商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折 如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是 20、若关于的不等式组无解，求的取值范围 .21解不等式组并写出该不等式组的整数解22、已知，化简：23.先化简分式，再从不等式组的解集中取一个合适的值代入，求原分式的值24.k取哪些整数时，关于x的方程5x416kx的根大于2且小于10?25.有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：

13、“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足6位同学在操场踢足球”试问这个班共有多少位学生？26、北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率）27、2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？