2019-2020学年九年级数学上册-4.4-探索三角形相似的条件导学案4(新版)北师大版.doc

《2019-2020学年九年级数学上册-4.4-探索三角形相似的条件导学案4(新版)北师大版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年九年级数学上册-4.4-探索三角形相似的条件导学案4(新版)北师大版.doc（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2019-2020学年九年级数学上册 4.4 探索三角形相似的条件导学案4（新版）北师大版【预备知识】 黄金分割的美通过一组图片的欣赏，初步感受黄金分割带来的美。 黄金分割（Goldsection）一直被古希腊及历代建筑家、艺术家和雕塑家们所推崇，是美学和生命科学一个重要规律，数学中，它与勾股定理并称为几何中的“双宝”。 断臂的维纳斯和蒙娜丽莎的美丽、天鹅芭蕾舞的优雅、上海东方明珠塔的雄伟，让黄金分割与艺术结缘，与科学联姻。那么，什么是黄金分割呢？【自学提示】1、 自学书95-96页上面的内容，完成书中提出的问题。理解什么是黄金分割？ 定义：如图：点C把线段AB分成两条线段AC和BC， A C

2、 B 如果 ，那么称线段AB被点 C黄金分割，点C叫做 ，AC与AB的比叫做 。2. 记忆：，它可变形为：大2小全 ABC3.如果C是线段AB的黄金分割点，且ACBC,请填空，这个式子还可以变形为（ ）2=（ ）（ ）.设AB=1， AC=x ，则CB= ，根据等积式可得方程 .解这个方程，得x1= , x2= （ ）雨中漫步所以：黄金比= 注意：由对称性可知，一条线段有两个黄金分割点， A C/ C B所以没有指出哪一条线段长时,黄金分割点有2个，点A到黄金分割点的距离有两种情况4.完成书96页想一想，体会图形的特点与黄金比之间的关系。证明四边形AEFD是正方形， BC= = ,又, ,即

3、,所以点E是AB的黄金分割点。矩形ABCD宽与长的比是黄金比.这个矩形叫做黄金矩形【必做题】1. 随堂练习2、已知点C是线段AB的黄金分割点，若，则 ， 。3、如图：A C B ，AB1，AC，则（ ） A、BC2ABAC B、AC2ACBC C、AC2ABBC D、AB2ACBC 3、已知点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），且AB10cm，则点C到A的 距离是 。 4、已知点C是线段AB的黄金分割点且AB10cm，则点C到A的距离是 。【自我检测】1.把2米长的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为 2.已知点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC:AB为 3、如图小红这样画了一个矩形AEFD：作正方形ABCD， 取AB、CD中点N、 M，连接MN， 连接NC，延长AB至E，使NENC，过E作AE的垂线 交CD延长线于点F。小红说这个矩形是黄金矩形，为什么呢？ D M C F A N B E 4、在人的躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近于 0.618，越给人以美感，A女士原本身体躯干（脚底到肚脐的长度）与身高 的比为0.60，她的身高为1.60m，她应选择多高的高跟鞋看起来更美。