【教与学】人教版九年级数学上册课件：2214第2课时用待定系数法求二次函数的解析式.ppt

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1、分析分析 （1）一次函数的解析式是）一次函数的解析式是ykxb（k0），要写），要写出解析式，需求出出解析式，需求出k与与b的值；的值；（2）类似地，二次函数的解析式是）类似地，二次函数的解析式是 ，要写出解析式，需求出要写出解析式，需求出 的值；的值；（3）为此，可以由二次函数图象上三个点的坐标，列出关于）为此，可以由二次函数图象上三个点的坐标，列出关于 的三元一次方程组，求出三个待定系数的三元一次方程组，求出三个待定系数 ，从而得出二次函数的解析式从而得出二次函数的解析式.a，b，c a，b，c a，b，c 例例1 教材探究变式题教材探究变式题 已知二次函数的图象经过点（已知二次函数的图象

2、经过点（1，6），（），（1，2）和（）和（2，3），求这个二次函数的解析式），求这个二次函数的解析式，并求它的开口方向、对称轴和顶点坐标，并求它的开口方向、对称轴和顶点坐标.例例2 已知二次函数图象的顶点是（已知二次函数图象的顶点是（1，3），且经过点），且经过点M（2，0），求这个函数的解析式），求这个函数的解析式.解析解析 此题已知图象上两点，如果用一般式，似乎差一个此题已知图象上两点，如果用一般式，似乎差一个条件，但考虑到对称轴及顶点坐标公式，就可以列出三元一次条件，但考虑到对称轴及顶点坐标公式，就可以列出三元一次方程组方程组.解答此类问题的一般步骤是：解答此类问题的一般步骤是：（1）

3、从实际问题中抽象出抛物线的模型；）从实际问题中抽象出抛物线的模型；（2）根据已知坐标系，找出抛物线上几点的坐标；）根据已知坐标系，找出抛物线上几点的坐标；（3）设合适的二次函数的解析式，并列出关于这个解析式）设合适的二次函数的解析式，并列出关于这个解析式的方程组；的方程组；（4）解这个方程组，求出二次函数的解析式）解这个方程组，求出二次函数的解析式. 例例 如图如图22137，这是某市一处十字路口立交桥的横断面，这是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示意图，横断面的地平线为在平面直角坐标系中的示意图，横断面的地平线为x轴，横断轴，横断面的对称轴为面的对称轴为y轴，桥拱的轴，桥拱

4、的DGD部分为一段抛物线，顶点部分为一段抛物线，顶点G的的高度为高度为8米，米，AD和和AD是两侧高为是两侧高为5.5米的支柱，米的支柱，OA和和OA为为两个方向的汽车通行区，宽都为两个方向的汽车通行区，宽都为15米，线段米，线段CD和和CD为两段为两段对称的桥斜坡，并且对称的桥斜坡，并且AC4AD.图图22137（1）求桥拱）求桥拱DGD所在抛物线的解析式及所在抛物线的解析式及CC的长；的长；（2）按规定，汽车通过该桥下时，载货最高处和桥）按规定，汽车通过该桥下时，载货最高处和桥拱之间的距离不得小于拱之间的距离不得小于0.4米，今有一大型运货汽车，装载米，今有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为某大型设备后，其宽为4米，车载大型设备的顶部与地面的距米，车载大型设备的顶部与地面的距离均为离均为7米，它能否从米，它能否从OA（或（或OA）区域安全通过？请说明）区域安全通过？请说明理由理由.