2020年高考文科数学全国卷1试卷试题真题含答案.docx
《2020年高考文科数学全国卷1试卷试题真题含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年高考文科数学全国卷1试卷试题真题含答案.docx(11页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试全国卷文科毕业学校_姓名_ 考生号_ _ _数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,则()A.B.C.D.2.若,则()A.0B.1C.D.23.埃及胡
2、夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为()A.B.C.D.4.设为正方形的中心,在中任取3点,则取到的3点共线的概率为()A.B.C.D.5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率和温度(单位:)的关系,在20个不同的温度条件下进行种子的发芽实验,由实验数据得到下面的散点图:由此散点图,在至之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率和温度的回归方程类型的是()A.B.C.D.6.已知圆,过点的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为()A.1B.2C.3
3、D.47.设函数在的图像大致如下图,则的最小正周期为()A.B.C.D.8.设,则()A.B.C.D.9.执行右面的程序框图,则输出的()A.17B.19C.21D.2310.设是等比数列,且,则()A.12B.24C.30D.3211.设,是双曲线的两个焦点,为坐标原点,点在上且,则的面积为()A.B.C.D.12.已知,为球的球面上的三个点,为的外接圆.若的面积为,则球的表面积为()ABCD二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.若满足约束条件,则的最大值为_.14.设向量,若,则_.15.曲线的一条切线的斜率为2,则该切线的方程为_.16.数列满足,前16项和为540,则=
4、_.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(12分)某厂接受了一项加工业务,加工出来的产品(单位:件)按标准分为A,B,C,D四个等级,加工业务约定:对于A级品、B级品、C级品,厂家每件分别收取加工费90元、50元、20元;对于D级品,厂家每件赔偿原料损失费50元,该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件,乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务,在两个分厂各试加工了100件这种产品,并统计了这些产品的等级,
5、整理如下:甲分厂产品等级的频数分布表等级ABCD频数40202020乙分厂产品等级的频数分布表等级ABCD频数28173421(1)分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率;(2)分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润,以平均利润为依据,厂家应该选哪个分厂承接加工业务?18.(12分)的内角的对边分别为,已知.(1)若,求的面积;(2)若,求.-在-此-卷-上-答-题-无-效-19.(12分)如图,为圆锥的顶点,是圆锥底面的圆心,是底面的内接正三角形,为上一点,.毕业学校_姓名_ 考生号_ _ _(1)证明:平面平面;(2)设,圆锥的侧面积为,求三棱锥的体积.20.(1
6、2分)已知函数(1)当时,讨论的单调性;(2)若有两个零点,求的取值范围.21.(12分)已知函数.(1)当时,讨论的单调性;(2)当时,求的取值范围。(二)选考题:共10分.请考生在22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分。22.选修4-4:坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)当时,是什么曲线?(2)当时,求与的公共点的直角坐标.23.选修45:不等式选讲(10分)已知函数.(1) 画出的图像;(2)求不等式的解集.2020年普通高等学校招生全国统一考试全国I卷文科数
7、学答案解析一、选择题1【答案】D【解析】首先解一元二次不等式求得集合A,之后利用交集中元素的特征求得,得到结果.由解得,所以,又因为,所以,故选:D.【考点】有关集合的问题2【答案】C【解析】先根据将化简,再根据向量模的计算公式即可求出因为,所以故选:C【考点】向量的模的计算公式的应用3【答案】C【解析】设,利用得到关于方程,解方程即可得到答案.如图,设,则,由题意,即,化简得,解得(负值舍去).故选:C.【考点】正四棱锥的概念及其有关计算4【答案】A【解析】列出从5个点选3个点的所有情况,再列出3点共线的情况,用古典概型的概率计算公式运算即可.如图,从5个点中任取3个有共种不同取法,3点共线
8、只有与共2种情况,由古典概型的概率计算公式知,取到3点共线的概率为.故选:A【考点】古典概型的概率计算问题5【答案】D【解析】根据散点图的分布可选择合适的函数模型.由散点图分布可知,散点图分布在一个对数函数的图象附近,因此,最适合作为发芽率和温度的回归方程类型的是.故选:D.【考点】函数模型的选择6【答案】B【解析】根据直线和圆心与点连线垂直时,所求的弦长最短,即可得出结论.圆化为,所以圆心坐标为,半径为,设,当过点的直线和直线垂直时,圆心到过点的直线的距离最大,所求的弦长最短,根据弦长公式最小值为.故选:B.【考点】简单几何性质,几何法求弦长7【答案】C【解析】由图可得:函数图象过点,即可得
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020 年高 文科 数学 全国卷 试卷 试题 真题含 答案
限制150内