2019-2020学年八年级数学下册6.3平行四边形的判定学案3新版北师大版.doc

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1、2019-2020学年八年级数学下册6.3平行四边形的判定学案3新版北师大版 第3课时学习目标：能说出什么是平行线之间的距离；能综合运用平行线的性质和判定进行证明和计算。 重点和难点：平行四边形性质和判定的综合运用。学习过程：一.阅读教材146页-147页，回答下列问题：1. 平行线间的距离已知直线ab,A、B是直线a上任意两点，垂足分别为C、D，那么AC与BD 是否相等？由上面的结论可得：如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离 ，这个距离称为 。由上面的证明可知：平行线间的距离处处相等。用几何语言表示： / ,_,_ = ；试一试：如图，方格纸中每个最小正方形的边长

2、为1，则两平行直线AB、CD之间的距离是 。2.两条平行线之间的平行线段是否相等？已知：已知直线ab，ACBD求证：AC=BD.证明：于是我们得到结论：两条平行线所夹的平行线段相等。用几何语言表示： / ,_ /_ = 3.阅读教材146页做一做，此题是平行四边行判定的运用。要在方格纸上画平行四边形，我们既可以从边入手（两组对边 ，或两组对边 ，或一组对边 ），也可以从对角线入手（对角线 ），还可以从角入手（两组对角 ）。二.合作探究学习1.探究1如图，直线mn，思考：ABC与ABD面积相等吗？为什么？图中还有没有面积相等的三角形？试一试：如图，直线AEBD，点C在BD上，若AE=4，BD=8

3、，ABD的面积为16，求ACE的面积。方法点拔：等底等高的两个三角形的面积相等，运用这一知识可使有些几何证明很简单。2.探究2如图，在ABCD中，点M，N分别在AD和BC上，点E,F在BD上，且DM=BN,DF=BE.求证：四边形MENF是平行四边形。方法点拔：要证明四边形MENF是平行四边形，观察可以发现，最方便是从边上入手，而边相等或边平行可由证三角形全等来得到，而ABCD恰好可以提供证明三角形全等条件。三.当堂检测1.如图，ab，点P在直线a上，点A，B，C都在直线b上，PAAC，且PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，则直线a，b间的距离为 。2.已知点E、F分别在长方形ABCD的

4、边AB、CD上，且AF/CE,AB=3,AD=5,那么平行线AE与CF的距离是 。3.已知一点到两条平行线的距离分别是1cm和4cm，则这两条平行线之间的距离是 。4.如图，直线AB/CD,P是AB上的动点，当点P的位置变化时，PCD的面积将（ ）A变大 B不变C变小 D变大变小要看P向左还是向右移动5. 如图，已知：四边形ABCD中，AEBD，CFBD，E，F为垂足，且AE=CF，BAC=DCA.求证：四边形ABCD是平行四边形. 四.课堂小结1.本节课学到哪些知识？2.你还有哪些困惑？五.课后作业1.教材147页随堂练习，148-149页习题1-5题。2.补充题：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为AD、AB上的点，且BE=DF, BE、DF交于点O，求证：OC平分BOD.3.我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连接OA、OC显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OEAC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”试说明直线AE是“好线”的理由；