冯芳芳的平方根课件.ppt

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1、题目翼城六中翼城六中 冯芳芳冯芳芳（1）一个正方形桌面的边长是）一个正方形桌面的边长是3尺，求尺，求这个桌面的面积是多少平方尺？这个桌面的面积是多少平方尺？ （2）已知一个正方形的面积是）已知一个正方形的面积是9，求它的边长，求它的边长.（4）如果一个正方形展厅）如果一个正方形展厅的地面面积为的地面面积为50平方米，它平方米，它的边长是多少？的边长是多少？（3）如果）如果X2=25,那么那么X等于多少？等于多少？X2 1 16 36 49 8164x+1 -1+4 -4+6 -6+7 -7-98+98 一般的，如果一个数的平方等于一般的，如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫作那么这个数叫作

2、 a 的的 平方根平方根 或或 二次方二次方根根 即即 如果如果 X2 = a，那么，那么x 叫作叫作 a 的的平平方根。方根。 平方根的表示方法：aa的平方根表示为正数a2a 是 根指数被开方数根号根号读作正负根号读作正负根号a的简写两种运算有什么不同？两种运算有什么不同？+1-1+2-2+3-3149X x2149+1-1+2-2+3-3这是什么运算？这是什么运算？平方运算平方运算x2 X合作探究合作探究 求一个数求一个数a a的平方根的运算，叫做开平方，其中的平方根的运算，叫做开平方，其中a a叫做叫做被开方数。被开方数。 可以看的出可以看的出, ,平方与开平方互为逆运算平方与开平方互为

3、逆运算, ,根据这种关根据这种关系可以求出一个数的平方根系可以求出一个数的平方根. .平方与开平方有平方与开平方有什么关系？什么关系？看谁能很快记住看谁能很快记住11到到20的平方？的平方？222221112131415222221617181920121144169196225256289324361400例例 1 1 求下列各数的平方根求下列各数的平方根. .1) 100 2) 3) 0.25169解解:1) 因为因为 ( 10 )2 =100, 所以所以100的平方根是的平方根是 10.练习练习口答下列各数的平方根口答下列各数的平方根: 49 1600 196 3649 6425 0 2

4、.25(6) 1.44 下列各数的平方根会是怎样的下列各数的平方根会是怎样的? 25 36 (3) 0 (4) -25 平方根的情况平方根的情况:想一想想一想 560没有 正数的平方根有什么特点？正数的平方根有什么特点？ 0的平方根是多少？的平方根是多少？ 负数有平方根吗？负数有平方根吗？正数有正数有 平方根，它们平方根，它们 0的平方根是的平方根是 ； 负数负数 。两个互为相反数0没有平方根练习练习 下列各数有平方根吗？如果有，求出下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根它的平方根; 如果没有，请说明理由。如果没有，请说明理由。-64， 0， （-4）2， 5正数正数 a 的的正正的平方根

5、叫做的平方根叫做a的的算术算术 平方根平方根， 记作记作: a, 读作：读作：根号根号a 这样这样, a 的另一个平方根就是的另一个平方根就是: a-负数有算术平方根吗？负数有算术平方根吗？注：注：1. 被开方数应为非负数被开方数应为非负数. 2. 也称为也称为0的算术平方根的算术平方根. 0 =0a例例2 21. 求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根: 196 0.09 0 2 (-5)212122541练一练练一练 求下列各式的值：求下列各式的值： 1） 2） 3） 4）14481. 0-(-7)2256更多资源更多资源 我的收我的收获获2 2、一个正数有两个平方根，、一个正数有两

6、个平方根，0 0只有一个平方根，它是只有一个平方根，它是0 0本本 身；负数没有平方根。身；负数没有平方根。3 3、求一个数、求一个数a a的平方根的运算，叫做开平方，其中的平方根的运算，叫做开平方，其中a a叫做叫做 被开方数被开方数。4 4、平方与开平方互为逆运算。、平方与开平方互为逆运算。1 1、 一般地，如果一个数一般地，如果一个数X X的平方等于的平方等于a a，即，即X X2 2=a=a那么这个那么这个 数数X X叫做叫做a a的平方根（也叫做二次方根）。的平方根（也叫做二次方根）。正数正数 a的的正的平方根正的平方根 叫做的算术平方根。叫做的算术平方根。4) 的平方根是的平方根是 4 ( )161) 1.21 的平方根是的平方根是 1.1 ( )2) 9 的平方根是的平方根是 3 ( )3) -5 是是 25 的平方根的平方根 ( )5) 平方根是本身的数有平方根是本身的数有0 ,1 ( )辨一辨辨一辨一个数的两个平方根是一个数的两个平方根是 3a+1 与与2(a-8),求这个数求这个数.作业布置： 7p习题12.1第1题谢谢大家！