211同底数幂的乘法.ppt

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1、整式的乘法整式的乘法本章内容第第2章章整式的乘法整式的乘法本课内容本节内容2.12.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法做一做做一做22 24 = ； a2a4 = ；a2am = （m是正整数是正整数）.26a6a2+m22242 个个24 个个2( (2+4) )个个2a2 a42 个个a4 个个a( (2+4) )个个a22 24a2 a4a2 am2 个个am 个个a( (2+m) )个个aa2 am（m是正整数是正整数）=( (22) )( (2222) )=222222 = 26.=( (a a) )( (a a a a) )= a a a a a a = a6.=( (a a)

2、)( (a a a) )= a2+m. = a a a 通过观察，你发现上述式子的指数和底数通过观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的是怎样变化的？底数不变，指数相加底数不变，指数相加. .我们把上述运算过程推广到一般情况我们把上述运算过程推广到一般情况（即即aman），即即aman =（aaa) )（aaa）= aaam个个an个个a= am+n ( (m，n都是正整数都是正整数) )( (m+n) )个个a结论结论am an = am+n ( (m，n都是正整数都是正整数).). 我们得到：同底数幂相乘，底数不变，指数相加我们得到：同底数幂相乘，底数不变，指数相加举举例例例例1 计算

3、计算： （1）105103； （2） x3 x4. （1）105103；（2）x3 x4；解解 105103= 105+3= 108.解解 x3 x4= x3+4 = x7.例例2 计算计算： （1）- -a a3； （2） yn yn+1（n是正整数是正整数）. .（1） - -a a3（2） yn yn+1解解 - -a a3= - -1 a1+3= - -a4.解解 yn yn+1= yn+n+1 = y2n+1.议一议议一议 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？公式表示运算的结果呢？例例3 计算计算： （1）323334

4、； （2） y y2 y4. （1） 323334 （2） y y2 y4 解解 323334 = （3233）34 = 39.解解 y y2 y4 =（y y2) ) y 4 = y7.= 3534 = y3 y 4 例例3 还可以如下计算：还可以如下计算：（1） 3233 34 = 32 + 3 + 4 = 39（2） yy2y4 = y1+2+4 = y7 练习练习1. 计算：计算： （1）106104； （2）x5 x3； （3）a a4 ； （4）y4 y4. 解：解：( (1) ) 106 104= 106+4= 1010 ( (2) ) x5 x3 = x5+3 = x8 ( (

5、3) ) a a4 = a1+4= a5 ( (4) ) y4 y4= y4+4= y82. 计算：计算： （1）22325； （2）x2 x3 x4 ； （3）- -a5 a5 ； （4）am a ( (m是正整数是正整数）； （6）xm+1xm- -1( (其中其中m1，且且m是正整数是正整数) ). 解：解：( (1) ) 22325= 21+3+5= 29 ( (2) ) x2 x3 x4= x2+3+4= x9 ( (3) ) - -a5 a5 ( (4) ) am a（m是正整数是正整数） = - -a5+5= - -a10= am+1 ( (5) ) xm+1xm- -1( (其

6、中其中m1，且且m是正整数是正整数) ) = xm+1+m- -1 = x2m中考中考 试题试题例例1 化简化简- -x4 ( (- -x) )2，结果是，结果是 （ ） A.- -x6 B.- -x8 C.x6 D.x8解析解析原式原式 = - -x4 x2 = - -x4+2 = - -x6 .故，应选择故，应选择A.A中考中考 试题试题例例2 化简化简( (x- -y) )8 ( (y- -x) )5 ( (y- -x) )4的结果的结果是是 .解析解析原式原式 = ( (x- -y) )8 - -( (x- -y)5 - -( (x- -y)4= ( (x- -y) )8 - -( (x- -y) )5 ( (x- -y) )4= - -( (x- -y) )8 ( (x- -y) )5 ( (x- -y) )4= - -( (x- -y) )8+5+4= - -( (x- -y) )17.- -( (x- -y) )17结结 束束