最新(苏教版)七年级下数学7.5三角形的内角和-同步练习1(含答案).doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date(苏教版)七年级下数学7.5三角形的内角和-同步练习1(含答案)（苏教版）七年级下数学7.5三角形的内角和 同步练习一、选择题 （苏教版）七年级下数学7.5三角形的内角和 同步练习（1）一、选择题1.ABC中，A=45，B=63，则C=（ ）A.72； B.92； C.108； D.180.2.在一个三角形ABC中，AB45，则ABC是（ ）A.直角三角形； B.锐角

2、三角形； C.钝角三角形； D.以上都不对.3.适合条件A=B=2C的ABC是（ ）A.锐角三角形； B.直角三角形； C.钝角三角形； D.不能确定.4.如图ABC中，B=30，BAC=80，AD平分BAC，则ADC的度数为（ ）A.30 B.40 C.70 D.80 5. 如图，1=100，2=145，那么3=（） A55 B65 C75 D85 二、填空题6.在直角ABC中，A=35，则B= .ABCDE第8题图7.如图，AD是ABC的外角平分线，B=，DAE=，则ACD等于 .第7题图8.如图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150，则C_.9.如图，ABCD，B=680，E=20

3、0，则D的度数为 .10.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角A是1200，第二次拐弯的角B是1500，第三次拐弯的角是C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C= 0.ABC第10题图第9题图B三、解答题11.在ABC中，B-A=50，C-B=35。求ABC的各角的度数.第12题图12.如图，已知DFAB于点F，且A45，D30，求ACB的度数.第13题图13.一块三角形的材料被折断了一个角，余下的形状如图，请根据所剩的材料推算出所缺角的度数.（写出必要的文字说明及画出相应的图形）ABCD第14题图14.一零件形状如图，按规定A应等于75，B和C应分别是18和2

4、2，某质检员量得BDC=114，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.15.如图，在ABC中，ABC=56，ACB=44，AD是BC边上的高，AE是ABC的角平分线，你能求出DAE的度数吗？请试一试！第15题图【能力提升】16.ABC中，B、C的平分线交于点O，若A=50，求BOC的度数.17.我们知道，三角形一个外角等于两个不相邻的内角和请利用这条定理解决下列问题：如图，1=2=3（1）试说明BAC=DEF （2）BAC=70，DFE=50，求ABC的度数18.如图，D是ABC的BA边延长线上的一点，AE是DAC的平分线，AE/BC，第18题图试说明B=C.19

5、.如图1，已知三角形ABC，求证：A+B+C=180证法1：如图2，延长BC经过点D，过点C画CEBABACE（作图所知）A=1，B=2（两直线平行，内错角、同位角相等）又BCDBCA12180（平角的定义）ABACB180（等量代换）如图3，过BC上任一点F，画FHCA，FGBA，这种添加辅助线的方法能证明ABC180吗？请你试一试参考答案1.A； 2.A； 3.A； 4.C； 5.B.6.55； 7.80； 8.120； 9.480； 10.1500.11.解：设A=x，则B=（50+x），C=（85+x），根据三角形的内角和等于180，得x+50+x+85+x=180，x=15.A=15

6、，B=65，C=100.12.解：在直角三角形AEF中，AEF=90-A=45，所以CED=AEF=45.因为ACB=CED+D，所以ACB=45+30=75.13.解：先量出A和B的度数，根据三角形的内角和等于180，求出所缺角的度数.14.解：连接AD并延长至E.可推出BDC=B+C+A=18+22+75=115，而量得BDC=114，所以断定这个零件不合格.15.略解：BAC=180-ACB-ABC=80，ACE=40，ACD=46，DAE=6.16.分析：由于A=50，根据三角形的内角和定理，得ABC与ACB的度数和，再由角平分线的定义，得OBC+OCB的度数，进而求出BOC的度数解：

7、A=50，ABC+ACB=180-50=130，BE、CF是ABC的角平分线，OBC+OCB= （ABC+ACB）=65，BOC=180-（OBC+OCB）=180-65=11517.分析：（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和用3和CAE表示出DEF，再根据1=3整理即可得证；（2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和用2和BCF表示出DFE，再根据2=3整理可得ACB=DFE，然后利用三角形的内角和等于180求解即可（1） 证明：在ACE中，DEF=3+CAE，1=3，DEF=1+CAE=BAC，即BAC=DEF；（2）解：在BCF中，DFE=2+BCF，2=3

8、，DFE=3+BCF，即DFE=ACB，BAC=70，DFE=50，在ABC中，ABC=180-BAC-ACB=180-70-50=6018. 解 AE是DAC的平分线， DAE=EAC， AEBC DAE=B（两直线平行，同位角相等） EAC=C （两直线平行，内错角相等）， 即B=C19. 分析：通过作平行线，从而把1，2，3与A，B，C产生联系，利用平角定义1+2+3=180解得解答：证法：如图3，过BC上任一点F，做FGAB交AC于点G，过点F做FHAC，交AB于点HGFAB，3=B（两直线平行，同位角相等），2=FHB（两直线平行，内错角相等）FHAC，1=C（两直线平行，同位角相等），BHF=A（两直线平行，同位角相等）以上两式得到2=A，由平角定义1+2+3=180，代入以上式子从而得到A+B+C=180-