小学数学应用题分类练习题.doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流小学数学应用题分类练习题【精品文档】第 33 页小学数学典型应用题第一部分是已知条件（简称条件）.第二部分是所求问题（简称问题）归一问题（照这样计算的问题）： 例1、买5支铅笔要5元钱.买同样的铅笔16支.需要多少钱？ （1）买1支铅笔多少钱？ （2）买16支铅笔需要多少钱？ 例2. 3台拖拉机3天耕地90公顷.照这样计算.5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ （1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 例3. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材.如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材.需要运几次？ （1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？

2、（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？练一练：1、一个人骑自行车3小时行36千米.从家到达目的地共有48千米。需要几小时？2、用火车运一批钢材.28节车厢共运840吨.照这样计算.50节车厢可运钢材多少吨？3.一台拖拉机4小时耕地480公亩.照这样计算.12小时可耕地多少公亩？4、3台织布机4小时织布336米.照这样计算.1台织布机8小时织布多少米？5、有4台造纸机15分钟生产了16200米纸.照这样计算.3台造纸机2小时可生产多少米纸？6、15头牛4天吃了1260千克草.照这样计算.30头牛10天吃草多少千克？7、2两辆汽车行驶300千米需要汽油240公升

3、.照这样计算.现有5辆汽车同时运货到相距800千米的地方.需要多少公升汽油？8、5台拖拉机24天耕地12000公亩.要18天耕完54000公亩土地.需要增加同样拖拉机多少台？9、一辆汽车.3小时支货物18吨.照这样计算.这辆汽车从上午8时开始运货.一直到下午5时.共运货多少吨？10、一辆卡车用35千克汽油可以行驶175千米.照这样计算.行驶700千米要用多少千克的汽油11、一辆汽车从甲地开往乙地.4小时行了240千米.用同样的速度.一共行了9小时到达乙.甲乙两相距多少千米？12、4辆汽车5小时共运土石400方.现有10辆同样的汽车.要运1000方土石.需几次？13、服装厂承做一批服装.30个人

4、每天工作9小时.40天可完成.后来调走5人. 如果要提前4天完成任务.求每天应工作几小时？倍比问题（倍比法是归一法的特殊形式）【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍【解题思路】 先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。【数量关系】总量一个数量倍数 另一个数量倍数另一总量例1 .100千克油菜籽可以榨油40千克.现在有油菜籽3700千克.可以榨油多少？例2.今年植树节这天.某小学300名师生共植树400棵.照这样计算.全县48000名师生共植树多少棵？例3.凤翔县今年苹果大丰收.田家庄一户人家4亩果园收入11111元.照这样计算.全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园

5、共收入多少元？练一练：1、一辆汽车3小时行驶125千米.照这样的速度.6小时可以行驶多少千米？2、教室里2行桌子12张.同样排列4行桌子.应是多少张？（用两种方法计算）3、买15本练习册需6元钱.要买45本这样的练习册.需用多少元？4、某村3天收割小麦35公墓.照这样计算.收割140公亩小麦要用多少天？5、30千克杏子可以晒杏干10千克.某加工厂要把1650千克杏字晒干.一共可以晒的多少千克杏干？6、播种8公亩玉米需要15千克种子.要播种玉米264公亩.需要玉米种子多少千克？7、平均每铺3米长的铁路用枕木5根.照这样计算.铺设1800米的铁路.要用枕木多少根？8、每50千克籽棉可轧成皮棉17千

6、克.王庄去年收籽棉2100千克.可轧皮棉多少千克？9、某地产的铁矿石.每10千克含铁6千克.现需铁2700千克.需开采这种铁矿石多少千克？10、甲乙两地相距2000千米.一架飞机从甲地飞往乙地.2小时飞行了500千米.照这样的速度.还要几小时飞到乙地？11、用火车运一批钢材.4节车厢可以装运150吨.16节车厢可以装运多少吨钢材？如果要装运钢材1050吨.需要多少节这样的车厢？12、冲压车间要生产一批零件.3小时生产了200个.还有400个没完成.照这样计算.完成任务一共要多少小时？13、一件工程.如果用16个工人去做.6天可以完成.现在用24个工人去做.几天完成？14、9千克锦纶丝可以加工成

7、8千克锦纶线.现在有360千克锦纶丝.可以加工成多少锦纶线？如果要加工成360千克锦纶线.那么需要多少千克锦纶丝？15、红星机器厂要加工1920个零件.8天加工了320个.照这样计算.其余的还要多少天才能完成？归总问题【解题思路】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。【数量关系】 1份数量份数总量； 总量1份数量份数； 总量另一份数另一份数量例1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米.改进裁剪方法后.每套衣服用布2.8米。 原来做791套衣服的布.现在可以做多少套？ （1）这批布总共有多少米？ （2）现在可以做多少套？例2、小华每天读24页书.12天读完了红岩一书。小明每天读36页书.几天可以读

8、完红岩？ （1）红岩这本书总共多少页？ （2）小明几天可以读完红岩？ 例3、食堂运来一批蔬菜.原计划每天吃50千克.30天慢慢消费完这批蔬菜。 后来根据大家的意见.每天比原计划多吃10千克.这批蔬菜可以吃多少天？ （1）这批蔬菜共有多少千克？ （2）这批蔬菜可以吃多少天？例4、全班同学平均站成6排.每排正好8人。如果站成4排.平均每排站多少人？ （1）全班共有多少人？ （2）站成4排.平均每排站多少人？例5、小华从家到学校每分钟步行50米.走了8分钟.因把笔忘在家中又从学校跑回家. 每分钟跑80米.需几分钟才能回家？ （1）小华离家多远？ （2）小华跑回家需要几分钟？练一练：1、 幼儿园给40

9、个小朋友分.每人分6个正好分完.如果每人分4个苹果.可以分给多少个小朋友？ 2、小红看一本书.每天看8页.需要15天看完。如果要提前5天看完.平均每天应看多少页？ 3、搬运一堆.小冬一次搬5块.要16次才能搬完.如果小冬每次多搬3块.几次就可搬完？4、一项工程.8个人工作15时可以完成.如果12个人工作.那么多少小时可以完成？5、一辆汽车从甲地开往乙地.每小时行60千米.5时到达。若要4时到达.则每小时需要多行多少千米？6、修一条公路.原计划60人工作.80天完成。现在工作20天后.又增加了30人.这样剩下的部分再用多少天可以完成？7、平整一块土地.原计划7人平整.每天工作8时.8天可以完成任

10、务。由于急需播种.要求4天完成.并且增加1人。问：每天要工作几小时？8、小华到文具店买笔.原计划按每支4元钱.可以买48支.结果笔的价格下调了.他用这笔钱多买了支16支.问笔的价格下调后每支多少元？9、锅炉房按照每天5吨的用量储备了120天的供暖煤。供暖40天后.由于进行了技术改造.每天能节约1吨煤。问：这些煤共可以供暖多少天？10、玩具厂生产一批电动智力玩具。原计划每天生产120箱.28天可以完成任务；实际每天多生产了20箱.这样可以提前几天完成任务？11、要修一条公路.原计划每天修450米.80天完成。现在要求提前20天完成.平均每天应多修多少米？12.农具厂生产一批农具.原计划每天生产1

11、20件.28天可以完成任务.实际每天多生产了20件.这样可以提前几天完成任务？13.面粉厂用汽车装运一批面粉.原计划用每辆装24袋的汽车9辆15次可以运完.现在改用每辆装30袋的汽车6辆来运.几次可以运完？14.修一条公路.原计划每天工作7.5小时.8个人6天可以修完.实际增加了2个工人.准备4天完成.这样每天要工作几小时？和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。【解题思路】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。【数量关系】大数（和差） 2 小数（和差） 2例1 甲乙两班共有学生98人.甲班比乙班多6人.求两班各有多少人？例2 长方形的

12、长和宽之和为18厘米.长比宽多2厘米.求长方形的面积。例3 有甲乙丙三袋化肥.甲乙两袋共重32千克.乙丙两袋共重30千克.甲丙两袋共重22千克.求三袋化肥各重多少千克。例4 甲乙两车原来共装苹果97筐.从甲车取下14筐放到乙车上.结果甲车比乙车还多3筐.两车原来各装苹果多少筐？练一练：1. 学校有排球、足球共50个.排球比足球多4个.排球、足球各多少个？2. 小诺沿长与宽相差30米的游泳池跑了5圈.做下水前的准备活动。已知小诺共跑了700米.问：游泳池的长和宽各是多少米？3. 红楼梦分上、中、下三册.全书共108元。上册比中册贵11元.下册比中册便宜5元。上、中、下三册各是多少元？4. 甲、乙

13、两筐苹果共64千克.从甲筐里取出5千克放到乙筐里去.结果甲筐的苹果比乙筐的苹果还多2千克。甲、乙两筐原有苹果各多少千克？5学校食堂共有三种蔬菜.其中黄瓜、番茄共重50千克.青菜、黄瓜共重70千克.青菜、番茄共重60千克。这三种蔬菜各有多少千克？6、甲、乙两箱共有水果50千克.若从甲箱中取6千克放到乙箱中.这时两箱一样重.甲乙原有各多少千克？7、某工厂将875元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。第一名比第二名多得250元.第二名比第三名多得125元.三名优秀工人各得多少元？8、有一块长方形菜地.它的周长是76米.长比宽多8米.这块长方形菜地的长、宽各是多少米？9、爸爸买回算术本语文本共30本.已

14、知算术本比语文本多4本.问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本？10、甲筐里有桃30千克.乙筐里装的杏。如果从乙筐里取出12千克杏.桃就比杏多10千克。问乙筐里原来有杏多少千克？11、A、B、C之和是65.A比B大5.B比C大9.A、B、C各是多少？12、四个数中ABCD.已知A和B之差为3.B和C之差为1l.A和D之差为27.四数的平均数为70.那么ABCD的值各是多少?13、小丽和小明在一次考试中一共考了178分.小丽再考4分就和小明的分数一样了.那么两人各考了多少分?14、如果把被减数.减数.差相加得40.那么被减数是多少?15、如果甲加乙等于35.乙加丙等于46.甲加丙等于59.那么.甲

15、加乙加丙等于多少？甲又等于多少？16、两个水桶共盛水50千克。如果把第一桶里的水倒出6千克.两个水桶中的水就一样多了.第一桶原盛水多少千克?17、甲、乙两人共有100元钱.如果甲取出12元给乙.甲还比乙多6元.求甲、乙两人原来各有多少元钱?【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少【数量关系】总和 （几倍1）较小的数 总和 较小的数 较大的数 较小的数 几倍 较大的数和倍问题例1 果园里有杏树和桃树共248棵.桃树的棵数是杏树的3倍.求杏树、桃树各多少棵？例2 东西两个仓库共存粮480吨.东库存粮数是西库存粮数的1.4倍.求两库各存粮多少吨？例3

16、甲站原有车52辆.乙站原有车32辆.若每天从甲站开往乙站28辆.从乙站开往甲站24辆.几天后乙站车辆数是甲站的2倍？例4 甲乙丙三数之和是170.乙比甲的2倍少4.丙比甲的3倍多6.求三数各是多少？练一练：1、服装厂有工人156人.其中女工人数是男工人数的3倍.求有男工、女工各多少人？2、两筐鸭梨共重154千克.其中第一筐比第二筐的2倍少14千克.求两筐鸭梨各有多少千克？3、有两筐苹果共重78千克.如果从甲筐中取出14千克放入乙筐.则此时甲筐重量是乙筐的2倍.求两筐原来各有多少千克？4、有甲乙两个蓄水池.甲池中的水3000立方米.乙池中有水1200立方米.现从甲池中往乙池引水.流速为每分钟50

17、立方米.多少分钟后乙池内的蓄水量是甲池水量的2倍？5、甲桶里有油470千克.乙桶里有油190千克.甲桶的油倒入乙桶多少千克.才能使甲桶油是乙桶油的2倍？6、有3条绳子.共长95米.第一条比第二条长7米.第二条比第三条长8米.问3条绳子各长多少米？10、两个数相除商6余5.被除数与商的和是225.求被除数和除数11、姐姐和妹妹共做了340朵小红花.后来姐姐把她做的红花送给了小明30朵.妹妹自己又做了20朵.这时姐姐做的小红花是妹妹的5倍。问原来姐姐.妹妹各做了多少朵红花？12、一根电线长240米.把它截成三段.使第一段比第二段长20米.第三段长是第一段的2倍。这三段电线各长多少米？13、 A,B

18、,C三个停车场.A停车场的汽车比B停车场的汽车2倍多1辆.C停车场的汽车比A停车场的汽车多2倍.已知A,B,C三个停车场共停汽车121辆.求A,B,C三个停车场各停汽车多少辆？14、小红和小明都爱画画.两人各有若干枝水彩笔。如果小红给小明8枝.小明的水彩笔是小红的3倍。如果小明给小红8枝.则两人的水彩笔一样多。小红和小明原来各有多少枝水彩笔？15、甲乙丙三人的平均年龄是42岁.若将甲的岁数增加7岁.已的岁数扩大2倍.丙的岁数缩小2倍.则三人岁数相等.那么丙的年龄为多少岁？16、王亮语文和数学的平均分时94分.数学没考好.语文比数学多8分。问王亮的语文数学各得了多少分？17、 甲乙丙丁四个数之和

19、为45.若将甲数加上2.乙数减去2.丙数乘以2.丁数除以2.则四个数恰好相等.求这四个数各是多少？18、 父亲今年47岁.徐红今年11岁.问几年前父亲的年龄是徐红年龄的5倍？19、 把一个减法算式里的被减数.减数与差相加.得数是592.已知减数比差的2倍还大2.问减数是多少？差倍问题【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少【数量关系】两个数的差（几倍1）较小的数 较小的数几倍较大的数例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍.而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？例2 爸爸比儿子大27岁.今年.爸爸的年龄是儿子年龄的4倍.求父子二人今年各是多少

20、岁？例3 商场改革经营管理办法后.本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元.又知本月盈利比上月盈利多30万元.求这两个月盈利各是多少万元？例4 粮库有94吨小麦和138吨玉米.如果每天运出小麦和玉米各是9吨.问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？练一练：1.有甲乙两筐苹果.甲筐苹果重15千克.乙筐苹果比甲筐的3倍多5千克.乙筐苹果重多少千克？2.卡卡和笑笑在操场上练习跑步.一段时间过后.笑笑跑的距离比卡卡的3倍还多80米.如果卡卡比笑笑少跑了500米.那么卡卡和笑笑一共跑了多少米？3.小米在玩具店看中了两件汽车模型.如果两件都买.一共需要400元.已知这两件模型相差60元.这两件模型各需要多少钱？4.甲

21、乙两位火炬手负责把火炬从A地传递到B地.先由甲从A地出发.并在途中将火炬传递给乙.乙接过火炬后继续慢跑前往B地。已知A、B两地相距2400米.并且甲比乙多跑了600米。请问：甲跑了多少米？5.纺织厂有职工480人.其中女职工人数是男职工人数的3倍。请问：男、女职工各多少人？6.果园中梨树和苹果树共有67棵.梨树比苹果树的2倍少2棵.苹果树有多少棵？7.学校合唱队成员中.女生人数是男生的3倍.而且女生比男生多80人。合唱队里男生和女生各是多少人？8.有两款数码相机.一款是高档专业相机.一款是普通家用相机。家用相机价格较低.比专业相机便宜了4600元.买1台专业相机的钱足够买4台家用相机.而且还能

22、剩下100元。请问：专业相机的价格是多少钱？9.亚洲杯决赛中.中国记者的人数是外国记者人数的3倍。比赛结束后中国记者有180人离场.外国记者有40人离场.剩下的中、外记者人数相等。原来中、外记者各有多少人？10.甲、乙两筐苹果重量相等.现在从甲筐拿出12千克苹果放入乙筐.结果乙筐苹果的重量比甲筐的3倍少2千克.两筐苹果原来各有多少千克？11.育才小学三年级有3个班.一共有学生126人。如果一班比二班多4人.二班比三班多4人.那么这三个班分别有多少人？12.三堆糖果共有105颗.其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍.而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗。第三堆糖果有多少颗？13.两个自然数相除

23、.商实4.除数是1.如果被除数、除数、商以及余数的和是56.那么被除数等于多少？14.张先生投资股票.2006年和2007年一共盈利40万元.其中2006年比2007年少盈利14万元.张先生2007年盈利多少万元？15.登月行动地面控制室的成员有两组人组成。两组共有125名.原来第一组人数较多.所以第一组调了20名到第二组.即使这样第一组人数仍比第二组多5名。原来第一组有多少名？年龄问题【含义】两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。【数量关系】“年龄差不变”、两个数的差（几倍1）较小的数【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。例1 爸爸今年35

24、岁.亮亮今年5岁.今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？例2 母亲今年37岁.女儿今年7岁.几年后母亲的年龄是女儿的4倍？例3 3年前父子的年龄和是49岁.今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍.父子今年各多少岁？例4 甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时.你才4岁”。乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时.你将61岁”。求甲乙现在的岁数各是多少？（可用方程解）1父亲今年32岁.儿子今年6岁.几年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍？2小明长到哥哥现在的年龄时.哥哥28岁.当哥哥的年龄与小明现在的年龄相同时.小明16岁.兄弟俩今年各多少岁？3王强比他爸爸小36岁.父亲的年龄是王强年龄的7倍。父子俩今年

25、各多少岁？4今年父亲50岁.女儿14岁.几年前.父亲的年龄是女儿的5倍？5哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍.22年后.哥哥年龄比弟弟的2倍少16岁。他们现在各多少岁？6今年哥哥与弟弟年龄的和是55岁.当哥哥的年龄等于现在弟弟的年龄时.哥哥的年龄是当时弟弟年龄的2倍.哥哥现在多少岁？7爷爷与孙子的年龄和是83岁.4年后爷爷的年龄是孙子年龄的6倍。爷爷现在多少岁？8甲乙丙三人的年龄和是100岁.甲的年龄除以乙的年龄.丙的年龄除以甲的年龄.商都是5.余数都是1。求乙的年龄是多少？9现在哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍.但4年前哥哥的年龄等于6年后弟弟的年龄。兄弟俩各多少岁？10今年祖父的年龄是小明年龄的6倍.几

26、年后.祖父的年龄将是小明年龄的5倍；又过几年以后.祖父的年龄将是小明年龄的4倍。祖父今年多少岁？1儿子今年10岁.5年前母亲的年龄是他的6倍.母亲今年多少岁？2今年爸爸48岁.儿子20岁.几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？3父亲年龄是女儿的4倍.三年前父女年龄之和是49岁。问：父女两人现在各多少岁？4父亲比儿子大30岁.明年父亲的年龄是儿子年龄的3倍.那么今年儿子几岁5兄弟二人的年龄相差5岁.兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。问：兄、弟二人今年各多少岁？6今年兄弟二人年龄之和为55岁.哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同.那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍.请问哥哥今年多少岁？7哥哥5年前的年龄与

27、妹妹4年后的年龄相等.哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁.请问二人今年各多少岁？81994年父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的4倍。2000年.父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的2倍。问：父亲出生在哪一年？9今年父亲的年龄为儿子的年龄的4倍.20年后父亲的年龄为儿子的年龄的2倍。问：父子今年各多少岁？10今年爷爷78岁.长孙27岁.次孙23岁.三孙16岁。问：几年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄之和？11王梅比舅舅小19岁.舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。问：他们二人各几岁？12小明今年9岁.父亲39岁.再过多少年父亲的年龄正好是小明年龄的2倍？13一家三口人.三人年龄之和是74岁.妈妈比

28、爸爸小2岁.妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。问：三人各是多少岁？14今年老师46岁.学生16岁.几年后老师年龄的2倍与学生年龄的5倍相等？15已知祖孙三人.祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同.祖父和孙子年龄之和为82岁.明年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的5倍。问：祖孙三人各多少岁？16小乐问刘老师今年有多少岁.刘老师说：“当我像你这么大时.你才3岁；当你像我这么大时.我已经42岁了。”你能算出刘老师有多少岁吗？17父亲比儿子大30岁.明年父亲的年龄是儿子年龄的3倍.那么今年儿子几岁？18王梅比舅舅小19岁.舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。问：他们二人各几岁？19小明今年9岁.父亲39岁.再

29、过多少年父亲的年龄正好是小明年龄的2倍？20父亲年龄是女儿的4倍.三年前父女年龄之和是49岁。问：父女两人现在各多少岁？21一家三口人.三人年龄之和是74岁.妈妈比爸爸小2岁.妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。问：三人各是多少岁？22今年老师46岁.学生16岁.几年后老师年龄的2倍与学生年龄的5倍相等？23已知祖孙三人.祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同.祖父和孙子年龄之和为82岁.明年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的5倍。问：祖孙三人各多少岁？24小乐问刘老师今年有多少岁.刘老师说：“当我像你这么大时.你才3岁；当你像我这么大时.我已经42岁了。”你能算出刘老师有多少岁吗？【含义】按相等的距离

30、植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间， 已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。【数量关系】线形植树 棵数距离棵距1 环形植树 棵数距离棵距 方形植树 棵数距离棵距4 三角形植树 棵数距离棵距3 面积植树 棵数面积（棵距行距）【解题思路和方法】 先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。植树问题例1 一条河堤136米.每隔2米栽一棵垂柳.头尾都栽.一共要栽多少棵垂柳？例2 一个圆形池塘周长为400米.在岸边每隔4米栽一棵白杨树.一共能栽多少棵白杨树？例3 一个正方形的运动场.每边长220米.每隔8米安装一个照明灯.一共可以安装多少个照明灯？例4 给一个面积为96平方米的住宅铺设

31、地板砖.所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米.问至少需要多少块地板砖？例5 一座大桥长500米.给桥两边的电杆上安装路灯.若每隔50米有一个电杆.每个电杆上安装2盏路灯.一共可以安装多少盏路灯？练一练：1、有一条长1800米的公路.在公路的一侧从头到尾每隔6米栽一棵树.一共需要准备多少棵树苗？2、湖滨花园两座楼房之间相距36米.物业管理公司每隔2米栽一株花.一共要栽多少株花？3、一个圆形花圃周长36米.每隔3米放一盆花.一共放了多少盆花？4、有一块三角形草地.草地的三条边分别长72米、120米、180米。在草地的周围每隔6米栽一棵海棠.在相邻的两颗海棠之间等距离地栽两颗月季花。一共栽了多

32、少棵海棠？相邻的两颗海棠之间的月季花相距多少千米？5、公园路边的一侧放了一些椅子.从起点到终点一共有68把.每2把椅子之间都相距10米.求这条路长多少米？6、沿花园的四周每隔6米栽一棵树.一共栽了65棵.求这个花园的周长是多少米？7、在600米长的公路两旁从头到尾栽101棵树.每2棵树之间距离相等.每两棵树之间距离是多少？8、两颗大树之间相距120米.园林部门计划在两棵大树中间补栽14棵小树.每2棵树的间隔距离相等.树的间隔是多少米？9、花工栽一块正方形场地四周种花.每边都种20株.并且四个顶点都种有一棵花.求这个场地四周共种了多少株花？10、同学们植树.8棵树之间的距离是14米.照这样计算.

33、16棵树间的距离是多少米？11、王老师匀速在公路上散步.从第一根电线杆到第10根电线杆用了9分钟.如果王老师走了22分钟.应走到第几根电线杆？12、一根圆木锯成2米长的小段.一共花了15分钟。已知每锯下一段要3分钟.这根圆木长多少米？13、小明爬楼梯.每上一层要走12级台阶.一级台阶需走2秒。小明从一楼到四楼共要走多少时间？14、在一个半径是125米的圆形花园周围以等距离种白杨树157棵,则两树间的距离是（）米.15、运动会入场式.快乐小学参加队列表演.有60人参加.每4人一行.前后两行间距1米.这个队列全长多少米？【含义】将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总

34、物数【数量关系】（1）方阵每边人数与四周人数的关系：四周人数（每边人数1）4每边人数四周人数41 （2）方阵总人数的求法： 实心方阵：总人数每边人数每边人数 空心方阵：总人数（外边人数）（内边人数） 内边人数外边人数层数2 （3）若将空心方阵分成四个相等的矩形计算：总人数（每边人数层数）层数4【解题思路和方法】实心方阵以每边的数自乘；空心方阵的变化较多，根据具体情况确定。方阵问题例1 在育才小学的运动会上.进行体操表演的同学排成方阵.每行22人.参加体操表演的同学一共有多少人？例2 有一个3层中空方阵.最外边一层有10人.求全方阵的人数。例3 有一队学生.排成一个中空方阵.最外层人数是52人.

35、最内层人数是28人.这队学生共多少人？例4 一堆棋子.排列成正方形.多余4棋子.若正方形纵横两个方向各增加一层.则缺少9只棋子.问有棋子多少个？例5 有一个三角形树林.顶点上有1棵树.以下每排的树都比前一排多1棵.最下面一排有5棵树。这个树林一共有多少棵树？练一练：1.某班抽出一些学生参加节日活动表演.想排成一个正方形方阵.结果多出7人;如果每行每列增加一个再排.却少了4人.问共抽出学生多少人?2.将棋子排成正方形.甲、乙两人自其外周起.轮流取一周.结果甲比乙多得24粒.问棋子总数有多少粒?3.某班抽出一些学生参加节日活动表演.想排成一个正方形方阵.结果多出7人;如果每行每列增加一个再排.却少

36、了4人.问共抽出学生多少人?4.棋子若干粒.恰好可排成每边8粒的正方形.棋子的总数是多少?棋子最外层有多少粒?5.有学生若干人.排成5层的中空方阵.最外层每边人数是12人.问有多少学生?6.设计一个团体操表演队.想排成6层的中空方阵.已知参加表演的有360人.问最外层每边应安排多少人?7.在第五届运动会上.红星小学组成了一个大型方块队.方块队最外层每边30人.共有10层.中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽.问这个方块队共有多少同学组成?8.有一队学生.排成中空方阵.最外层的人数共56人.最内层的人数共32人.这一队学生共有多少人?9.团体操表演.少先队员排成4层的中空方阵.最外层每

37、边人数是10人.问参加团体操表演的少先队员共有多少人?10.用棋子摆成方阵.恰好每边24粒的实心方阵.若改为3层的空心方阵.它的最外层每边应改放多少粒11将棋子排成正方形.甲、乙两人自其外周起.轮流取一周.结果甲比乙多得24粒.问棋子总数有多少粒?11.一个大型方阵.外层人数共116人.内层人数共36人.中间有16人表演艺术体操.这个方阵共有多少人？12.一个正方形的树林.内外一共有三层.中间层有32棵树.这个树林共有树多少棵？13.有360朵花.排成一个三层的方阵花坛。这个花坛的最外层每边应排多少朵花？【含义】 两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。【数量关系】相遇时间总路程（甲

38、速乙速） 总路程（甲速乙速）相遇时间相遇问题例1 南京到上海的水路长392千米.同时从两港各开出一艘轮船相对而行.从南京开出的船每小时行28千米.从上海开出的船每小时行21千米.经过几小时两船相遇？例2 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步.小李每秒钟跑5米.小刘每秒钟跑3米.他们从同一地点同时出发.反向而跑.那么.二人从出发到第二次相遇需多长时间？例3 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行.甲每小时行15千米.乙每小时行13千米.两人在距中点3千米处相遇.求两地的距离。练一练：1、两辆汽车从A、B两地同时出发、相向而行.甲每小行50千米.乙每小行60千米.经过3.5小时相遇。A、B两地相

39、距多少千米？2、小明与小清家相距4.5千米.两人同时骑车从家出发相向而行.小明每分钟行50米.小青每分钟行40米.经过几分钟两人相遇？3、客车和货车同时从两城出发.相向而行.客车每小时行45千米.比货车每小时多行3千米.经过4小时两车相遇。两城相距多少千米？4、客轮、货轮从武汉和上海两地同时出发.相对开出.货轮每小时行40千米.客轮的速度是货轮的1.2倍.两地相距862.4千米。请问几小时两船可以相遇？5、两个工程队同时从两端开一条长850米的隧道.甲队每天开凿26米.乙队每天开凿24米.经过几天就可以打通？6、师徒两个人合作加工一批零件.师傅每小时加工68个.徒弟每小时加工55个.合作6小时

40、完成任务.这批零件一共有多少个？7、加工厂用两台磨面机同时磨面17280千克.第一台磨面机每小时磨面364千克.第二台磨面每小时磨面356千克.如果每天加工8小时.磨完这些面粉需要多少天？8、甲、乙两人同时从学校出发向反方向行去。甲每分钟走60米.乙每分钟走70米.5分钟后两人相距多少米？9、两辆汽车同时从一个工厂出发.相背而行.一辆汽车每小时行33千米.另一辆汽车每小时行42千米。多少分钟后两车相距15千米？10、甲、乙两站间的铁路长560千米.两列火车同时从两站相对开出.一列火车每小时行63.5千米.另一列火车每小时行80.5千米.3小时后两列火车还相距多少千米？11、货车和客车同时从甲、

41、乙两地相对开出.货车每小时行57.5千米.客车每小时行45.8千米.3小时后两车相距100千米.甲、乙两地相距多少千米？12、师徒两人共同加工312个零件.师傅每小时加工45个.徒弟每小时加工35个.加工几小时后还剩40个？13、甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米.乙车每小时行69千米.甲车开出1小时后.乙车才出发.5小相遇。两地间的铁路长多少千米？14、甲、乙两港的水路长726千米.一艘货轮从甲港开往乙港.每小时行69千米.1小时后.一艘客轮从乙港开住甲港.每小时行77千米.客轮开出后几小时与货轮相遇？相遇时客轮和货轮各行了多少千米？15、一批零件478个.甲每小时加工50个

42、.乙每小时加工32个.甲先加工3小时余下的两人合作完成.再过几小时完成任务？16、甲、乙两人同时骑车从A地到B地.甲每小时行14.2千米.乙每小时行18.7千米。8小时后两人相距多少千米？【含义】两个运动物体作同向运动，在后面的，行进速度要快些， 在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。【数量关系】追及时间追及路程（快速慢速） 追及路程（快速慢速）追及时间追及问题例1 好马每天走120千米.劣马每天走75千米.劣马先走12天.好马几天能追上劣马？ （1）劣马先走12天能走多少千米？ （2）好马几天追上劣马？ 例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步.小明跑一圈用40秒.

43、他们从同一地点同时出发.同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米.求小亮的速度是每秒多少米。例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人.敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑.解放军在晚上22点接到命令.以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米.问解放军几个小时可以追上敌人？例4 一辆客车从甲站开往乙站.每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站.每小时行40千米.两车在距两站中点16千米处相遇.求甲乙两站的距离。例5 兄妹二人同时由家上学.哥哥每分钟走90米.妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本.立即沿原路回家去取.行至离校180米处和妹妹相遇。

44、问他们家离学校有多远？例6 孙亮打算上课前5分钟到学校.他以每小时4千米的速度从家步行去学校.当他走了1千米时.发现手表慢了10分钟.因此立即跑步前进.到学校恰好准时上课。后来算了一下.如果孙亮从家一开始就跑步.可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。练一练：1、小王、小李同住一楼中.两人从家去上班.小王先走20分钟后小李才出发。已知小李的速度是小王速度的3倍.则小李出发后多少时间能追上小王？2、甲每分钟行80米.乙每分钟行50米.在下午1：30分时.两人在同地背向而行了6分钟.甲又调转方向追乙.则甲在几点的时候追上乙？3、某学校组织学生去长城春游.租用了一辆大客车.从学校到长城相距15

45、0千米。大客车和学校的一辆小汽车同时从学校出发.当小汽车到长城时.大客车还有30千米。已知大客车每小时行60千米.则小汽车比大客车快多少千米？4、甲乙两人从周长为800米的正方形水池相对的两个顶点同时出发逆时针行走.乙在前.甲在后。甲每分钟走50米.乙每分钟走46米.出发多长时间甲和乙在同一点上？5、甲、乙两人同时从东村出发到西村.甲的速度是每小时6千米.乙的速度是每小时4千米.甲中途有事休息了2小时.结果比乙迟到了1个小时.求两村相隔的距离？6、龟兔赛跑.同时出发.全程7000米。龟以每分钟30米的速度爬行.兔每分钟跑330米.兔跑了10分钟后停下来睡觉了200分钟.醒来后立即以原速往前跑.当兔追上龟时.离中点是多少米？7、学校组织四年级学生春游.包了两辆大面包车从学校出发。第一辆车速每小时30千米.上午7：00出发.第二辆晚开1小时.速度是每小时40千米。结果两辆车同时到达.问春游的景区离学校多远？8、甲、乙两人同时从A地去B地.甲每分钟行250米.乙每分钟行90米.甲到达B地后立即返回A地.在离B地1200米处与乙相遇.A、B两地相距多少千米？1、