含有一个量词的命题的否定.ppt

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1、 情境引入情境引入对于下列命题：对于下列命题：（1）所有的人都喝水；）所有的人都喝水；（2）存在有理数）存在有理数x，使，使x2 220；（3）对所有实数）对所有实数a，都有，都有 0. .思考试对上述命题进行否定，你发思考试对上述命题进行否定，你发现了什么规律？现了什么规律？a 数学建构：数学建构：一般地：一般地：“ “ xM，p（x）”的否定为的否定为“ “ x M， p（x）”；“ “ xM，p（x）”的的否定为否定为“ “ x M， p（x）” 知识应用知识应用例例1写出下列命题的否定写出下列命题的否定: :（1）所有人都晨练；）所有人都晨练；（2） xR， x2 2x 1 10 ；（

2、3）平行四边形的对边相等；）平行四边形的对边相等； （ 4 ） xR， x2 2x 10 . . 数学建构数学建构1. .全称命题的否定是存在性命题全称命题的否定是存在性命题，要证，要证明一个全称命题是假命题，明一个全称命题是假命题，只需举一个反例即可有些全称命题省略了只需举一个反例即可有些全称命题省略了量词，这种情况下对其否定量词，这种情况下对其否定时应加上存在量词；时应加上存在量词；2. .存在性命题的否定式全称命题存在性命题的否定式全称命题，有些存在，有些存在性命题省略了量词，这性命题省略了量词，这种情况下对其否定时应加上全称量词种情况下对其否定时应加上全称量词 数学建构数学建构常见量词

3、的否定：常见量词的否定：量词量词量词的否定量词的否定都是都是不都是（与不都是（与“都不是都不是”有区别）有区别）至少一个至少一个 一个也没有一个也没有至多一个至多一个 至少两个至少两个大于大于不大于（即小于或等于）不大于（即小于或等于）小于小于不小于（即大于或等于）不小于（即大于或等于）任意任意某个（某些）某个（某些）所有所有某个（某些）某个（某些） 知识应用知识应用 例例2写出下列命题的否定写出下列命题的否定: :（1）中学生的年龄都在）中学生的年龄都在1515岁以上；岁以上；（2）有的三角形中，有一个内角）有的三角形中，有一个内角是直角；是直角；（3）锐角都相等；）锐角都相等； （ 4 ）

4、我们班上有的学生不会用电脑）我们班上有的学生不会用电脑 知识应用知识应用例例3写出下列命题的否定，并判断写出下列命题的否定，并判断其真假其真假: :（1）三角形的内角和是）三角形的内角和是1801800 0；（2）所有的等边三角形都全等；）所有的等边三角形都全等；（3）实系数一元二次方程有实数解；）实系数一元二次方程有实数解； （ 4）有的实数没有平方根有的实数没有平方根. . 知识应用知识应用例例4函数函数f（x）对一切实数）对一切实数x, ,y均有均有f（xy） f（y）（）（x 2y 1）x成立，且成立，且f（1） 0, ,（1）求）求f（0）的值；）的值；（2）当）当f（x） 2 ax，x（0，0.5）恒成立时，求）恒成立时，求a的取值范围的取值范围小结小结 任意任意 x M，p（x） 存在存在x M， p（x）全称命题全称命题表述表述否定否定小结小结 存在存在 x M，p（x） 任意任意x M， p（x）存在性命题存在性命题表述表述否定否定 课后作业课后作业课本第课本第18页：习题页：习题1.3第第4题题