2022年贵州省黔西南州中考数学试题及答案解析.docx

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1、2022年贵州省黔西南州中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 3的绝对值是()A. 3B. 3C. 3D. 132. 如图，是由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是()A. B. C. D. 3. 据央视6月初报道，电信5G技术赋能千行百业，打造数字经济底座5G牌照发放三年来，三大电信运营商共投资4772亿元把数字4772亿用科学记数法表示为()A. 4.772109B. 4.7721010C. 4.7721011D. 4.77210124. 计算(3x)22x正确的是()A. 6x3B. 12x3C. 18x3D. 1

2、2x35. 小明解方程x+121=x23的步骤如下：解：方程两边同乘6，得3(x+1)1=2(x2)去括号，得3x+31=2x2移项，得3x2x=23+1合并同类项，得x=4以上解题步骤中，开始出错的一步是()A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx(k0)的图象如图所示，则一次函数y=kx+2的图象经过的象限是()A. 一、二、三B. 一、二、四C. 一、三、四D. 二、三、四7. 在ABC中，用尺规作图，分别以点A和C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N.作直线MN交AC于点D，交BC于点E，连接AE.则下列结论不一定正确的是()A. AB=

3、AEB. AD=CDC. AE=CED. ADE=CDE8. 在如图所示的RtABC纸片中，ACB=90，D是斜边AB的中点，把纸片沿着CD折叠，点B到点E的位置，连接AE.若AE/DC，B=，则EAC等于()A. B. 90C. 12D. 9029. 某农户承包的36亩水田和30亩旱地需要耕作每天平均耕作旱地的亩数比耕作水田的亩数多4亩该农户耕作完旱地所用的时间是耕作完水田所用时间的一半，求平均每天耕作水田的亩数设平均每天耕作水田x亩，则可以得到的方程为()A. 36x4=230xB. 36x+4=230xC. 36x=230x4D. 36x=230x+410. 如图，在平面直角坐标系中，矩

4、形ABCD的顶点A在第一象限，B，D分别在y轴上，AB交x轴于点E，AFx轴，垂足为F.若OE=3，EF=1.以下结论正确的个数是()OA=3AF；AE平分OAF；点C的坐标为(4,2)；BD=63；矩形ABCD的面积为242A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 计算：x+yxy2yxy=_12. 已知点(2,y1)，(3,y2)在反比例函数y=6x的图象上，则y1与y2的大小关系是_13. 如图，在ABC和ADE中，BAC=DAE=90，B=60，D=45，AC与DE相交于点F.若BC/AE，则AFE的度数为_14. 某校九(1)班10名

5、同学进行“引体向上”训练，将他们做的次数进行统计，制成下表，则这10名同学做的次数组成的一组数据中，中位数为_次数45678人数2322115. 已知ab=2，a+b=3，求a2b+ab2的值是_16. 如图，在平面直角坐标系中，OAB与OCD位似，位似中心是坐标原点O.若点A(4,0)，点C(2,0)，则OAB与OCD周长的比值是_17. 如图，是一名男生推铅球时，铅球行进过程中形成的抛物线按照图中所示的平面直角坐标系，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系是y=112x2+23x+53，则铅球推出的水平距离OA的长是_m.18. 如图，边长为4的正方形ABCD的对角线

6、交于点O，以OC为半径的扇形的圆心角FOH=90.则图中阴影部分面积是_19. 如图，我海军舰艇在某海域C岛附近巡航，计划从A岛向北偏东80方向的B岛直线行驶测得C岛在A岛的北偏东50方向，在B岛的北偏西40方向A，B之间的距离为80nmile，则C岛到航线AB的最短距离约是_nmile.(参考数据：21.4，31.7，保留整数结果)20. 如图，在平面直角坐标系中，A1(2,0)，B1(0,1)，A1B1的中点为C1；A2(0,3)，B2(2,0)，A2B2的中点为C2；A3(4,0)，B3(0,3)，A3B3的中点为C3；A4(0,5)，B4(4,0)，A4B4的中点为C4；按此做法进行下

7、去，则点C2022的坐标为_三、解答题（本大题共6小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21. (本小题12.0分)(1)计算：22+123+(12)1(3)0；(2)解不等式组x32(x1)x30)0,a=0a,(a0)即可得出答案本题考查了绝对值的相关概念，解题关键在于熟记绝对值的定义2.【答案】C【解析】解：从上边看，底层左边是两个小正方形，上层是三个小正方形故选：C根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图是解题关键3.【答案】C【解析】解：1亿=100000000，4772亿=477200000000=4.7

8、721011，故选：C科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法本题考查了用科学记数法表示较大的数，解题关键在于正确换算单位4.【答案】C【解析】解：(3x)22x =9x22x =18x3故选：C先算积的乘方，再算单项式乘单项式即可本题主要考查单项式乘单项式，积的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握5.【答案】A【解析】解：方程两边同乘6应为：3(x+1)6=2(x2)，出错的步骤为：，故选：A对题目的解题过程逐步分析，即可找出出错的步骤本题考查解一元一次方程，解题关键在于能准确观察出出错的步骤6.【答案】B【解析

9、】解：由图可知：k0，一次函数y=kx+2的图象经过的象限是一、二、四故选：B先根据反比例函数的图象位于二，四象限，可得k0，由一次函数y=kx+2中，k0，可知它的图象经过的象限本题考查了反比例函数和一次函数的性质，掌握反比例函数与一次函数系数与图象的位置是解本题的关键7.【答案】A【解析】解：由作图可知，MN垂直平分线段AC，AD=DC，EA=EC，ADE=CDE=90，故选项B，C，D正确，故选：A利用线段的垂直平分线的性质判断即可本题考查作图复杂作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题8.【答案】B【解析】解：ACB=90，D是斜边AB的中点，

10、CD=BD=AD，由折叠的性质得：BD=ED，B=CED，CD=BD=AD=ED，B=DCB=DCE=CED=，EDC=180DCECED=180=1802，AE/DC，AED=EDC=1802，ED=AD，EAD=AED=1802，B=，ACB=90，CAD=90，EAC=EADCAD=1802(90)=90，故选：B由直角三角形斜边上的中线性质和折叠的性质得出CD=BD=AD=ED，B=DCB=DCE=CED=，求出EAD=AED=1802，CAD=90，即可得出答案本题考查了折叠的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、平行线的性质、三角形内角和定理等知识，熟练掌握折叠的性质和等

11、腰三角形的性质是解题的关键9.【答案】D【解析】解：根据题意得：36x=230x+4故选：D根据该农户耕作完旱地所用的时间是耕作完水田所用时间的一半列出方程即可此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程10.【答案】C【解析】解：OEB=AEF，AFE=BOE=90，AEFBEO，BOAF=OEEF=31=3，EAF=OBE，BO=3AF，四边形ABCD是矩形，AC=BD，AO=CO，BO=DO，AO=OB，AO=3AF，OBA=OAB，故正确；OAB=EAF，AE平分OAF，故正确；OE=3，EF=1，OF=4，OA2AF2=OF2，8AF2=

12、16，AF=2(负值舍去)，点A坐标为(4,2)，点A，点C关于原点对称，点C(4,2)，故正确；AF=2，OA=3AF，AO=32，BO=DO=32，BD=62，故错误；SABD=12624=122，矩形ABCD的面积=2SABD=242，故正确，故选：C通过证明AEFBEO，可得BO=3AF，由矩形的性质可得OA=OB=3AF，故正确；由等腰三角形的性质和相似三角形的性质可得OBA=OAB=EAF，可得AE平分OAF，故正确；由勾股定理可求AF的长，即可求点A坐标，由矩形是中心对称图形，可得点C(4,2)，故正确；由BD=2AO=62，故错误，由面积公式可求矩形ABCD的面积=2SABD=

13、242，故正确，即可求解本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理等知识，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键11.【答案】1【解析】解：原式=x+y2yxy =xyxy =1故答案为：1利用分式的减法法则，化简得结论本题考查了分式的减法，题目比较简单，掌握分式的减法法则是解决本题的关键12.【答案】y1y2【解析】解：反比例函数y=6x中，k=60，此函数图象的两个分支在一、三象限，02y2故答案为：y1y2先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据0x1x2，判断出两点所在的象限，根据该函数在此象限内的增减性即可得出结论本题考查的是反比例函数图象上

14、点的坐标特点，先根据题意判断出函数图象所在的象限及两点所在的象限是解答此题的关键13.【答案】105【解析】解：在ABC和ADE中，BAC=DAE=90，B=60，D=45，C=180BBAC=30，E=180DDAE=45，BC/AE，CAE=C=30，在AEF中，AFE=180CAEE=105故答案为：105由三角形内角和定理可知，C=30，E=45，再利用平行线的性质可知CAE=30，最后利用三角形内角和定理可得结论本题主要考查三角形的内角和定理，平行线的性质等相关知识，熟知相关性质是解题关键14.【答案】5.5【解析】解：10名同学做的次数的中位数是5+62=5.5，故答案为：5.5根

15、据将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数即可得出答案本题考查了中位数，掌握将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数是解题的关键15.【答案】6【解析】解：a2b+ab2=ab(a+b)，ab=2，a+b=3，原式=23=6故答案为：6将a2b+ab2因式分解，然后代入已知条件即可求值本题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式

16、分解的方法是解题的关键16.【答案】2【解析】解：OAB与OCD位似，位似中心是坐标原点O，而点A(4,0)，点C(2,0)，相似比为4：2=2：1，OAB与OCD周长的比值为2故答案为：2利用关于原点为位似中心的对应点的坐标变换规律得到相似比为2：1，然后根据相似三角形的性质解决问题本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k17.【答案】10【解析】解：y=112x2+23x+53，当y=0时，0=112x2+23x+53，解得x1=2，x2=10，OA=10m，故答案为：10根据题目中的函数解析式和图象可知，O

17、A的长就是抛物线与x轴正半轴的交点的横坐标的值，然后令y=0求出相应的x的值，即可得到OA的长本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确OA的长就是抛物线与x轴正半轴的交点的横坐标的值18.【答案】24【解析】解：如图，四边形ABCD是正方形，ACBD，OA=OC=OB=OD，OBE=OCG=45，SOBC=14S四边形ABCD=4，BOC=EOG=90，BOE=COG，在BOE和COG中，BOE=COGOB=OCOBE=OCG，OBEOCG(SAS)，SOBE=SOCG，S四边形OECG=SOBC=4，OBC是等腰直角三角形，BC=4，OB=OC=22，S阴=S扇形OFHS四边形OECG

18、=90(22)23604 =24，故答案为：24证明OBEOCG(SAS)，推出SOBE=SOCG，推出S四边形OECG=SOBC=4，再根据S阴=S扇形OFHS四边形OECG，求解即可本题考查扇形的面积，全等三角形的判定和性质，正方形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型19.【答案】34【解析】解：过点C作CFAB于F，设CF=xnmile由题意，得DAC=50，DAB=80，CBE=40，AD/BE，则CAB=DABDAC=30，AD/BE，DAB+ABE=180，ABE=180DAB=18080=100，ABC=ABECBE=10040=60在RtACF

19、中，CAF=30，AF=3CF=3x. 在RtCFB中，FBC=60，BF=33CF=33x. AF+BF=AB，3x+33x=80，解得x=20334即C岛到航线AB的最短距离约为34nmile故答案为：34过点C作CFAB于F，设CF=xnmile.先求出CAB=DABDAC=30，ABC=ABECBE=60.再解RtACF，得出AF=3CF=3x，解RtCFB，得出BF=33CF=33x.根据AF+BF=AB列出方程3x+33x=80，求出x即可本题考查了解直角三角形的应用方向角问题，解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线20.【答案】(1011,202

20、32)【解析】解：由题意可得，点Cn的位置按4次一周期的规律循环出现，20224=5052，点C2022在第二象限，位于第二象限内的点C2的坐标为(1,32)，点C6的坐标为(3,72)，点C10的坐标为(5,112)， 点Cn的坐标为(n2,n+12)，当n=2022时，n2=20222=1011，n+12=2022+12=20232，点C2022的坐标为(1011,20232)，故答案为：(1011,20232).根据题意得点Cn的位置按4次一周期的规律循环出现，可求得点C2022在第二象限，从而可求得该题结果此题考查了点的坐标方面规律性问题的解决能力，关键是能根据题意确定出该点的出现规律

21、21.【答案】解：(1)22+123+(12)1(3)0 =4+6+21 =3；(2)x32(x1)x3x+25，解不等式得：x1，解不等式得：x3，在数轴上表示为： 故不等式组的解集为：1x3【解析】(1)先算乘方，二次根式的乘法，负整数指数幂，零指数幂，再算加减即可；(2)先利用解不等式组的方法进行求解，再把其解集在数轴上表示出来即可本题主要考查解一元一次不等式组，实数的运算，解答的关键是对相应的知识的掌握与运用22.【答案】100 35【解析】解：(1)m=1010%=100；航天知识竞赛的人数有：10015%=15(人)，航天资料收集的人数有：100104015=35(人)，n%=35

22、100100%=35%，即n=35，补全统计图如下： 故答案为：100，35；(2)根据题意得：180040%=720(人)，答：大约有720人选择参观科学馆；(3)由题意列表得： 甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁丁甲丁乙丁丙共有12种等可能的结果数，其中甲、乙被分在同一组的有4种，则甲、乙被分在同一组的概率是412=13(1)用航模制作的人数和所占的百分比，求出m的值，再分别求出B、C的人数及B所占的百分比，然后补全统计图即可；(2)用总人数乘以选择参观科学馆的人数所占的百分比即可；(3)列表得出所有等可能的情况数，找出甲、乙被分在同一组的情况数，然后根据概率公式即可得出

23、答案此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比23.【答案】(1)证明：连接OD，如图所示： OB=OD，OBD=ODB，AB=AC，ABC=ACB，ODB=ACB，OD/AC，DHAC，DHOD，OD是O的半径，DH是O的切线；(2)解：连接AD，如图所示： AB为O的直径，OA=OB，ADB=90，AB=AC，BD=CD，OD=12AC，OD/AC，AEFODF，FEFD=AEOD，CED+DEA=180，B+DEA=180，CED=B=C，CD=E

24、D，DHAC，CH=EH，E为AH的中点，AE=AH=CH，FEFD=AEOD=13AC12AC=23【解析】(1)连接OD，证明OD/AC，由DHAC，可得DHOD，则结论得证；(2)连接AD，由圆周角定理得ADB=90，再由等腰三角形的性质得BD=CD，则OD=12AC，OD/AC，进而得到AEFODF，由等腰三角形的性质得CH=EH，根据相似三角形的性质即可求解本题考查了切线的判定与性质，圆周角定理，等腰三角形的性质和判定，三角形中位线定理，平行线的判定与性质，三角形相似的判定与性质等知识；熟练掌握切线的判定、圆周角定理和等腰三角形的性质是解题的关键24.【答案】解：(1)设每盆A种花卉

25、种植费用为x元，每盆B种花卉种植费用为y元，根据题意，得：3x+4y=3304x+3y=300，解得：x=30y=60，答：每盆A种花卉种植费用为30元，每盆B种花卉种植费用为60元；(2)设种植A种花卉的数量为m盆，则种植B种花卉的数量为(400m)盆，种植两种花卉的总费用为w元，根据题意，得：(170%)m+(190%)(400m)80，解得：m200，w=30m+60(400m)=30m+24000，300，w随m的增大而减小，当m=200时，w的最小值=30200+24000=18000，答：种植A、B两种花卉各200盆，能使今年该项的种植费用最低，最低费用为18000元【解析】(1)

26、设每盆A种花卉种植费用为x元，每盆B种花卉种植费用为y元，根据题意列出关于x的二元一次方程组，求解即可；(2)设种植A种花卉的数量为m盆，则种植B种花卉的数量为(400m)盆，种植两种花卉的总费用为w元，由题意：这两种花卉在明年共补的盆数不多于80盆，列出一元一次不等式，解得m200，再由题意得w=30m+24000，然后由一次函数的性质即可得出结论本题考查了一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式25.【答案】(1)证明：四边形ABCD是正方形，AB=AD，B=D=90，在ABE和AD

27、F中，AB=ADB=DBE=DF，ABEADF(SAS)，AE=AF；(2)解：如图1， BE+DF=EF，理由如下：在CD的延长线上截取DG=BE，同理(1)可得：ABEADG(SAS)，BAE=DAG，AG=AE，四边形ABCD是正方形，BAD=90，EAF=45，BAE+DAF=BADEAF=45，DAG+DAF=45，即：GAF=45，GAF=EAF，在GAF和EAF中，AG=AEGAF=EAFAF=AF，GAFEAF(SAS)，FG=EF，DG+DF=EF，BE+DF=EF；(3)如图2， 作HRBC于R，HRG=90，四边形ABCD是正方形，ABE=90，ACB=ACD=45，AB

28、E=HRG，BAE+AEB=90，GHAE，EKG=90，G+AEB=90，G=BAE，在ABE和GRH中，ABE=HRGBAE=GAE=GH，ABEGRH(AAS)，BE=HR，在RtCRH中，ACB=45，CH=b，HR=bsin45=22，BE=22b，EF=BE+DF=22b+a【解析】(1)证明ABEADF，从而得出结论；(2)在CD的延长线上截取DG=BE，类比(1)可证得ABEADG，进而证明GAFEAF，进一步得出结论；(3)作HRBC于R，证明ABEGRH，从而BE=HR，在RtCRH中可得出HR=bsin45=22，进而BE=22b，根据(2)可得出结果本题考查了正方形的性

29、质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，解决问题的关键是作辅助线，构造全等三角形26.【答案】解：(1)抛物线y=x2+bx+c过点A(4,0)和O(0,0)，16+4b+c=0c=0，解得：b=4c=0，抛物线的解析式为：y=x2+4x；(2)直线AB经过点A(4,0)和B(0,4)，直线AB的解析式为：y=x+4，MN/y轴，设M(t,t+4)，N(t,t2+4t)，其中0t4， 当M在N点的上方时，MN=t+4(t2+4t)=t25t+4=2，解得：t1=5172，t2=5+172(舍)，M1(5172,3+172)，当M在N点下方时，MN=t2+4t(t+4)=t2+5t4

30、=2，解得：t1=2，t2=3，M2(2,2)，M3(3,1)，综上，满足条件的点M的坐标有三个(5172,3+172)或(2,2)或(3,1)；(3)存在，如图2，若AC是矩形的边， 设抛物线的对称轴与直线AB交于点R，且R(2,2)，过点C，A分别作直线AB的垂线交抛物线于点P1，P2，C(1,3)，D(2,4)，CD=(21)2+(43)2=2，同理得：CR=2，RD=2，CD2+CR2=DR2，RCD=90，点P1与点D重合，当CP1/AQ1，CP1=AQ1时，四边形ACP1Q1是矩形，C(1,3)向右平移1个单位，向上平移1个单位得到P1(2,4)，A(4,0)向右平移1个单位，向上

31、平移1个单位得到Q1(5,1)，此时直线P1C的解析式为：y=x+2，直线P2A与P1C平行且过点A(4,0)，直线P2A的解析式为：y=x4，点P2是直线y=x4与抛物线y=x2+4x的交点，x2+4x=x4，解得：x1=1，x2=4(舍)，P2(1,5)，当AC/P2Q2时，四边形ACQ2P2是矩形，A(4,0)向左平移3个单位，向上平移3个单位得到C(1,3)，P2(1,5)向左平移3个单位，向上平移3个单位得到Q2(4,2)；如图3，若AC是矩形的对角线， 设P3(m,m2+4m) 当AP3C=90时，过点P3作P3Hx轴于H，过点C作CKP3H于K，P3KC=AHP3=90，P3CK

32、=AP3H，P3CKAP3H，P3KCK=AHP3H，m2+4m3m1=4mm2+4m，点P不与点A，C重合，m1或m4，m23m+1=0，m=352，如图4，满足条件的点P有两个，即P3(3+52,5+52)，P4(352,552)， 当P3C/AQ3，P3C=AQ3时，四边形AP3CQ3是矩形，P3(3+52,5+52)向左平移1+52个单位，向下平移1+52个单位得到C(1,3)，A(4,0)向左平移1+52个单位，向下平移1+52个单位得到Q3(752,152)，当P4C/AQ4，P4C=AQ4时，四边形AP4CQ4是矩形，P4(352,552)向右平移1+52个单位，向上平移1+52

33、个单位得到C(1,3)，A(4,0)向右平移1+52个单位，向上平移1+52个单位得到Q4(7+52,1+52)；综上，点Q的坐标为(5,1)或(4,2)或(752,152)或(7+52,1+52).【解析】(1)将点A、O的坐标分别代入抛物线解析式，解方程即可；(2)设直线AB的解析式为y=kx+b，利用待定系数法求出解析式，再表示出MN，然后根据MN=2解方程可得答案；(3)分AC为边和对角线两种情况进行讨论：根据平移的性质，三角形相似的性质和判定，两点的距离公式可得结论本题是二次函数综合题，主要考查了二次函数的图象与性质，待定系数法求函数解析式，相似三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，平移的性质等知识，正确画图，并运用分类讨论的思想是解本题的关键第25页，共26页