【中考特训】2022年最新中考数学真题汇总-卷(Ⅱ)(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年最新中考数学真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，下列条件中不能判定的是（ ）ABCD2、纳米（nm）是非常小的长

2、度单位，1nm用科学记数法表示为（ ）ABCD3、用符号表示关于自然数x的代数式，我们规定：当x为偶数时，；当x为奇数时，例如：，设，以此规律，得到一列数，则这2022个数之和等于（ ）A3631B4719C4723D47254、对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，点E为对角线BD上任意一点，连接AE、CE 若AB=5，BC=3，则AE2-CE2等于( )A7B9C16D255、代数式的意义是（）Aa与b的平方和除c的商Ba与b的平方和除以c的商Ca与b的和的平方除c的商Da与b的和的平方除以c的商6、如图，AD，BE，CF是ABC的三条中线，则下列

3、结论正确的是（ ）ABCD7、如图，在中，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则等于（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A19B20C24D258、下列语句中，不正确的是（ ）A0是单项式B多项式的次数是4C的系数是D的系数和次数都是19、如图，于点，于点，于点，下列关于高的说法错误的是（ ）A在中，是边上的高B在中，是边上的高C在中，是边上的高D在中，是边上的高10、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、BC上的点，且，AF、BE相交于点G，下列结论中正确的是（ ）；ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题

4、4分，共计20分）1、如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行反比例函数y（k0）的图象，与大正方形的一边交于点A（，4），且经过小正方形的顶点B求图中阴影部分的面积为 _2、如图，两个多边形的面积分别为13和22，两个阴影部分的面积分别为a，则的值为_3、已知点P是线段AB的黄金分割点，APPB若AB2，则AP_4、如图，射线，相交于点，则的内错角是_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如图，在中，中线相交于点，如果的面积是4，那么四边形的面积是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，点，是数轴上不重合的两个点，且点在点

5、的左边，点是线段的中点点A，B，M分别表示数a，b，x请回答下列问题(1)若a1，b3，则点A，B之间的距离为 ；(2)如图，点A，B之间的距离用含，的代数式表示为x ，利用数轴思考x的值，x （用含，的代数式表示，结果需合并同类项）；(3)点C，D分别表示数c，d点C，D的中点也为点M，找到之间的数量关系，并用这种关系解决问题（提示：思考x的不同表示方法，找相等关系）若a2，b6，c则d ；若存在有理数t，满足b2t1，d3t1，且a3，c2，则t ；若A，B，C，D四点表示的数分别为8，10，1，3点A以每秒4个单位长度的速度向右运动，点B以每秒3个单位长度的速度向左运动，点C以每秒2个单

6、位长度的速度向右运动，点D以每秒3个单位长度的速度向左运动，若t秒后以这四个点为端点的两条线段中点相同，则t 2、如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点(1)求点A，B的坐标；(2)如图1，点E是线段AC上一点，连接OE，OA，若，求的值；(3)如图2，将直线AB沿x轴向右平移m个单位长度后，交反比例函数的图象于点P，Q，连接AP，BQ，若四边形ABQP的面积恰好等于，求m的值3、问题发现：(1)如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 求证：ACDBCE；求AEB的度数(2)拓展探究：如图2，ACB和DCE均

7、为等腰直角三角形，ACBDCE90，点A、D、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高交AE于M，连接BE请求AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由4、如图，已知，OE平分，OF平分，求的度数5、如图，已知中，射线CD交AB于点D，点E是CD上一点，且，联结BE(1)求证：(2)如果CD平分，求证：-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据平行线的判定逐个判断即可【详解】解：A、1=2，1+3=2+5=180，3=5，因为”同旁内角互补，两直线平行“，所以本选项不能判断ABCD；B、3=4，ABCD，故本选项能判定ABCD；C、，ABCD，故本选项能判定ABCD；

8、D、1=5，ABCD，故本选项能判定ABCD；故选：A【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了平行线的判定，能灵活运用平行线的判定进行推理是解此题的关键，平行线的判定定理有：同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行2、C【解析】【分析】根据科学记数法的特点即可求解【详解】解：故选：C【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，绝对值小于1的数用科学记数法可以写为的形式，其中1|a|10，n为正整数，n的值为从第一个不为0的数向左数所有0的个数，熟知科学记数法的形式并准确确定a、n的值是解题关键3、D【解析】【分析】根据题意分别求

9、出x2=4，x3=2，x4=1，x5=4，由此可得从x2开始，每三个数循环一次，进而继续求解即可【详解】解：x1=8，x2=f（8）=4，x3=f（4）=2，x4=f（2）=1，x5=f（1）=4，从x2开始，每三个数循环一次，（2022-1）3=6732，x2+x3+x4=7，=8+6737+4+2=4725.故选：D【点睛】本题考查数字的变化规律，能够通过所给的数，通过计算找到数的循环规律是解题的关键4、C【解析】【分析】连接AC，与BD交于点O，根据题意可得，在在与中，利用勾股定理可得，在在与中，继续利用勾股定理可得，求解即可得【详解】解：如图所示：连接AC，与BD交于点O，对角线互相垂

10、直的四边形叫做“垂美”四边形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在中，在中，在中，在中，故选：C【点睛】题目主要考查勾股定理的应用，理解题意，熟练运用勾股定理是解题关键5、D【解析】【分析】（a+b）2表示a与b的和的平方，然后再表示除以c的商【详解】解：代数式的意义是a与b的和的平方除以c的商，故选：D【点睛】此题主要考查了代数式的意义，关键是根据计算顺序描述6、B【解析】【分析】根据三角形的中线的定义判断即可【详解】解：AD、BE、CF是ABC的三条中线，AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、C、D都不一定正确；B正确故选：B【点睛】本题考查了三

11、角形的中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线7、B【解析】【分析】根据垂直平分线和等腰三角形性质，得；根据三角形外角性质，得；根据轴对称的性质，得，；根据补角的性质计算得，根据三角形内角和的性质列一元一次方程并求解，即可得到答案【详解】BD的垂直平分线交AB于点E， 将沿AD折叠，点C恰好与点E重合， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：B【点睛】本题考查了轴对称、三角形内角和、三角形外角、补角、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称、三角形内角和、三角形外角的性质，从而完成求解8、D【解析】【分析】分别根据单独一个数也是单项式、多项式中每个单

12、项式的最高次数是这个多项式的次数、单项式中的数字因数是这个单项式的系数、单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数解答即可【详解】解：A、0是单项式，正确，不符合题意；B、多项式的次数是4，正确，不符合题意；C、的系数是，正确，不符合题意；D、的系数是1，次数是1，错误，符合题意，故选：D【点睛】本题考查单项式、单项式的系数和次数、多项式的次数，理解相关知识的概念是解答的关键9、C【解析】【详解】解：A、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；B、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；C、在中，不是边上的高，该说法错误，故本选项符合题意；D、在中，是边上的高，该说法正确，

13、故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了三角形高的定义，熟练掌握在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高是解题的关键10、B【解析】【分析】根据正方形的性质及全等三角形的判定定理和性质、垂直的判定依次进行判断即可得【详解】解：四边形ABCD是正方形，在与中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，正确；，正确；GF与BG的数量关系不清楚，无法得AG与GE的数量关系，错误；，即，正确；综上可得：正确，故选：B【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，正方形的性质，垂直的判定等，理解题意，综合运用全等三角形全等的判定和性质是解题关键

14、二、填空题1、40【分析】根据待定系数法求出即可得到反比例函数的解析式；利用反比例函数系数的几何意义求出小正方形的面积，再求出大正方形在第一象限的顶点坐标，得到大正方形的面积，根据图中阴影部分的面积大正方形的面积小正方形的面积即可求出结果【详解】解：反比例函数的图象经过点，反比例函数的解析式为；小正方形的中心与平面直角坐标系的原点重合，边分别与坐标轴平行，设点的坐标为，反比例函数的图象经过点，小正方形的面积为，大正方形的中心与平面直角坐标系的原点重合，边分别与坐标轴平行，且，大正方形在第一象限的顶点坐标为，大正方形的面积为，图中阴影部分的面积大正方形的面积小正方形的面积【点睛】本题主要考查了待

15、定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数系数的几何意义，正方形的性质，熟练掌握反比例函数系数的几何意义是解决问题的关键2、9【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由重叠部分面积为c，（b-a）可理解为（b+c）-（a+c），即两个多边形面积的差【详解】解：设重叠部分面积为c， b-a=（b+c）-（a+c）=22-13=9 故答案为：9【点睛】本题考查了等积变换，添括号，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键3、#【分析】根据黄金分割点的定义，知AP是较长线段；则APAB，代入数据即可得出AP的长【详解】解：由于P为线段AB2的黄金分割点，且AP是较长线段；

16、则AP2，故答案为：【点睛】本题考查了黄金分割点即线段上一点把线段分成较长和较短的两条线段，且较长线段的平方等于较短线段与全线段的积，熟练掌握黄金分割点的公式是解题的关键4、BAE【分析】根据内错角的意义，结合具体的图形进行判断即可【详解】解：由内错角的意义可得，与是内错角，故答案为：【点睛】本题考查内错角，掌握内错角的意义是正确解答的前提5、8【分析】如图所示，连接DE，先推出DE是ABC的中位线，得到，DEAB，即可证明ABODEO，CDECBA，得到，从而推出，即可得到，再由，即可得到，由，得到，则【详解】解：如图所示，连接DE，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，D、E分别是BC、A

17、C的中点，DE是ABC的中位线，DEAB，ABODEO，CDECBA， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故答案为：8【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质与判定，三角形中位线定理，熟知相似三角形的性质与判定条件是解题的关键三、解答题1、 (1)4(2)b-a，a+b2(3)53；7；0或116或7【解析】【分析】（1）由图易得A、B之间的距离；（2）A、B之间的距离为两点表示的数差的绝对值；由数轴得点M表示的数x为a+12AB，从而可求得x；（3）由（2）得：12(a+b)=12(c+d)，其中a、b、c的值已知，则可求得d的值；由12(a+b)=12(c+d)可得关于t的方程

18、，解方程即可求得t；分三种情况考虑：若线段与线段共中点；若线段与线段共中点；若线段与线段共中点；利用（2）的结论即可解决(1)AB=3+1=4故答案为：4(2)x=b-a；由数轴知：x=a+12AB=a+12(b-a)=b-a2故答案为：b-a，a+b2(3)由（2）可得：12(a+b)=12(c+d)即12(-2+6)=12(73+d)解得：d=53 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：53由12(a+b)=12(c+d)，得12(3+2t+1)=12(-2+3t-1)解得：t=7故答案为：7由题意运动t秒后a=4t-8,b=-3t+10,c=2t-1,d=-3t+3分三

19、种情况：若线段与线段共中点，则12(4t-8-3t+10)=12(-3t+3+2t-1)，解得t=0；若线段与线段共中点，则12(4t-8+2t-1)=12(-3t+3-3t+10)，解得t=116；若线段与线段共中点，则12(4t-8-3t+3)=12(2t-1-3t+10)，解得t=7综上所述，t=0,116,7故答案为：0或116或7【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上线段中点表示的数，解一元一次方程等知识，灵活运用这些知识是关键，注意数形结合2、 (1)A1,2，B2,1(2)53(3)103【解析】【分析】（1）联立得y=-x+3y=2x，再解方程组即可；（2）先求出C3,0

20、，再证AOEACO，求出AC=22+22=8=22，再得出AE=AO2AC=524，EC=324，即可得到答案；（3）设平移后yPQ=-x+3+m，由四边形ABQP的面积恰好等于m2，得到PQ=22m-，再由y=-x+3+my=x2，得到PQ=2m2+6m+1，列方程m2+6m+1=4m2-4m+1求解即可.(1)解：有题意得，y=-x+3y=2x-x+3=2x解得x1=1，x2=2y1=2，y2=1，A1,2，B2,1(2)解：交x轴于点CC3,0，OCA=AOE=45， OAE=CAOAOEACO，AOAE=ACAOAO2=AEACA1,2，C3,0， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封

21、 密 外 AO=22+12=5，AC=22+22=8=22，AE=AO2AC=524，EC=324，AEEC=53(3)解：设平移后yPQ=-x+3+m，如图，过点D作DFPQ于点F,则ED=m,DF=2m2SABPQ=AB+PQ2m22=2m2+PQ4=m22+PQ=22m，PQ=22m-有题意得，y=-x+3+my=x2解得，x1=m+3+m2+6m+12，x2=m+3-m2+6m+12，QH=x1-x2=m2+6m+1,PQ=2m2+6m+1,2m2+6m+1=22m-m2+6m+1=4m2-4m+1，解得m1=0（舍），m2=103，即m=103【点睛】本题主要考查了反比例函数，一次函

22、数，三角形的相似，列方程组求解等知识，解题的关键是证明三角形相似和列出方程组求解.3、 (1)见解析；AEB60(2)AEB90，AEBE+2CM理由见解析【解析】【分析】（1）先证明ACD=BCE, 再结合等边三角形的性质，利用SAS证明ACDBCE即可；先求解ADC=120, 由ACDBCE可得ADCBEC，再利用角的和差关系可得答案；（2）先证明ACDBCE,ADC=135, 再结合全等三角形的性质与等腰直角三角形的性质可得AEB=90, 由CMDE, 结合等腰直角三角形的性质，可得CM=DM=EM, 结合全等三角形的性质可得AE=BE+2CM. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密

23、 外 (1)证明：ACB和DCE均为等边三角形，CACB，CDCE，ACBDCE60， ACD60DCBBCE在ACD和BCE中，AC=BCACD=BCECD=CE，ACDBCE（SAS）解：ACDBCE， ADCBECDCE为等边三角形，CDECED60点A，D，E在同一直线上，ADC120， BEC120AEBBECCED60(2)解：AEB90，AEBE+2CM 理由如下： 如图2所示：由题意得：CMDE, ACB和DCE均为等腰直角三角形，CACB，CDCE，ACBDCE90ACDBCE在ACD和BCE中，CA=CBACD=BCECD=CE，ACDBCE（SAS）ADBE，ADCBEC

24、DCE为等腰直角三角形，CDECED45点A，D，E在同一直线上，ADC135，BEC135AEBBECCED90CDCE，CMDE， DMMEDCE90， DMMECM AEAD+DEBE+2CM【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，等腰直角三角形的性质，确定每一问中的两个全等三角形是解本题的关键.4、120【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据角平分线的定义得到BOE=AOB=45，BOC=2BOF，再计算出BOF=EOF-BOE=15，然后根据BOC=2BOF，AOC=BOC+AOB进行计算【详解】解：OE平分AOB，OF平分BOC，

25、BOE=AOB=90=45，BOC=2BOF，BOF=EOF-BOE=60-45=15，BOC=2BOF=30；AOC=BOC+AOB=30+90=120【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义，正确应用角平分线的定义是解题关键5、 (1)见解析；(2)见解析【解析】【分析】（1）先根据相似三角形的判定证明ADECDB，则可证得即，再根据相似三角形的判定即可证得结论；（2）根据角平分线定义和相似三角形的性质证明DCB=EAB=EBA=45，则AEB为等腰直角三角形，根据勾股定理可得AB2=2BE2，再根据相似三角形的判定证明EBDECB即可证得结论(1)证明：，ADE=CDB，ADECDB，即，又ADC=EDB，；(2)证明：CD平分，ACB=90，ACD=DCB=45，ADECDB，DCB=EAD=EBD=45，AE=BE，AEB=90，AEB为等腰直角三角形，AB2=AE2+BE2=2BE2，DCB =EBD，CEB =BED，CEBBED，即，AB2=2BE2=2EDEC【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质、角平分线的定义、三角形内角和定理、等腰直角三角形的判定、勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答的关键