精品解析2022年最新人教版八年级数学下册第十九章-一次函数综合测试试卷(含答案详解).docx

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1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，一次函数ykxb（k，b为常数，k0）经过点A（3，2），则关于x的不等式中k（x1）b2的解集为（ ）

2、Ax2Bx2Cx3Dx32、一次函数y3x4的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、已知一次函数yaxb（a0）的图象经过点（0，1）和（1，3），则ba的值为（ ）A1B0C1D24、正比例函数ykx的图象经过一、三象限，则一次函数ykxk的图象大致是（ ）ABCD5、甲、乙两地相距120千米，A车从甲地到乙地，B车从乙地到甲地，A车的速度为60千米/小时，B车的速度为90千米/小时，A，B两车同时出发设A车的行驶时间为x（小时），两车之间的路程为y（千米），则能大致表示y与x之间函数关系的图象是（）ABCD6、如果函数y(2k)x+5是关于x的一次函数，且y随x的值增大

3、而减小，那么k的取值范围是（ ）Ak0Bk2Ck2Dk27、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的点A和点C分别落在x轴和y轴正半轴上，AO4，直线l：y3x+2经过点C，将直线l向下平移m个单位，设直线可将矩形OABC的面积平分，则m的值为（）A7B6C4D88、函数y的自变量x的取值范围是（）Ax0Bx1Cx1D全体实数9、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）Ay=2x2中，x取全体实数By=中，x取x-1的实数Cy=中，x取x2的实数Dy=中，x取x-3的实数10、一次函数y=kx+b(k0)的图象如图所示，当x2时，y的取值范围是（ ）Ay0Cy3第卷（非选择题 70分）二

4、、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、对于直线y=kx+b(k0)：（1）当k0，b0时，直线经过第_象限；（2）当k0，b0时，直线经过第_象限；（3）当k0时，直线经过第_象限；（4）当k0，b0时，直线必过一、三象限，k0时，直线必过一、二象限，b0时，直线过一、三象限，b0时，直线过一、二象限，则直线经过第一、二、三象限；故答案为：一、二、三（2）当k0时，直线过一、三象限，b0时，直线过三、四象限，则直线经过第一、三、四象限；故答案为：一、三、四（3）当k0时，直线过一、二象限，则直线经过第一、二、四象限；故答案为：一、二、四（4）当k0时，直线过二、四象限，b0时，直线过三

5、、四象限，则直线经过第二、三、四象限故答案为：二、三、四【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，b的几何意义，关键是数形结合2、【解析】【分析】根据每本书出租后的前两天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，列出一本书在出租后天后，所收租金与天数的表达式即可【详解】解：由题意得，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的应用，读懂题意，根据题意列出所收租金与天数的表达式是解本题的关键3、 （，0）#（1.5，0） （0，3）【解析】【分析】分别根据x、y轴上点的坐标特点进行解答即可【详解】令y=0，则2x3=0，解得：x，故直线与x轴的交点坐标为：（，0）；令x=0，则y=3，故直线与y轴的交点坐标

6、为：（0，3）故答案为（，0），（0，3）【点睛】本题考查了x、y轴上点的坐标特点及一次函数图象的性质，熟练掌握一次函数与坐标轴交点问题是解题的关键4、-3【解析】【分析】把点A(-2，6)代入正比例函数的关系式为y=kx，即可求出答案【详解】解：将点A(-2，6)代入正比例函数的关系式为y=kx则有6=-2k解得：k=-3，故答案为：-3【点睛】本题考查了正比例函数的解析式的问题，做题的关键是直接将点的坐标代入解析式，计算即可5、【解析】【分析】观察图象可得：当 时，的图象位于 轴的上方，从而得到 的解集为 ；当 时，的图象位于 轴的上方，从而得到 的解集为，即可求解【详解】解：观察图象可得

7、：当 时，的图象位于 轴的上方， 的解集为 ；当 时，的图象位于 轴的上方， 的解集为，解集为 故答案为：【点睛】本题主要考查了一次函数与不等式的关系，观察图象得到当 时，的图象位于 轴的上方，当 时，的图象位于 轴的上方是解题的关键三、解答题1、（1）2x（0x2）；（2）1；（3）y63x（0x1）y123-63x（1x2）【解析】【分析】（1）根据点P运动的速度与时间的乘积即可得出AP2x（0x2）；（2）根据ABC为等边三角形，ABAC4cm，得出ACBA60，根据PQAB，当Q与C重合时，ACP为直角三角形，ACP30，根据30直角三角形性质得出AP12AC2，即2x2解方程即可；（

8、3）分两种情况，点Q在AC上，点Q在BC上，点Q在AC上，当0x1时，在RtAPQ中，PQ=23x，根据PQD为等边三角形，y63x（0x1）；点Q在BC上，当1x2时，BP42x，先求出BQ2BP2（42x）84x，在RtBPQ中，PQ43-23x，根据PQD为等边三角形，y123-63x（1x2）【详解】解：（1）动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速运动，点P的运动时间是x（s）（0x2），AP2x（0x2），故答案为2x（0x2）；（2）如图，ABC为等边三角形，ABAC4cm，ACBA60，PQAB，当Q与C重合时，ACP为直角三角形，ACP30，AP12AC2，即2x2

9、，解得x1，故答案为1；（3）分两种情况，点Q在AC上，点Q在BC上，当点Q在AC上， 0x1时，在RtAPQ中，PQAQ2-AP2=2AP2-AP2=16x2-4x2=23x，PQD为等边三角形，y3PQ=63x即y63x（0x1）当点Q在BC上，1x2时，BP42x，BQ2BP2（42x）84x，在RtBPQ中，PQBQ2-BP2=8-4x2-4-2x2=43-23x，PQD为等边三角形，y3PQ343-23x=123-63x，即y123-63x（1x2）【点睛】本题考查动点问题，等边三角形性质，30直角三角形的性质，解一元一次方程，勾股定理，掌握动点问题解题方法，等边三角形性质，30直角

10、三角形的性质，解一元一次方程，勾股定理是解题关键2、（1）y=-12x+4；（2）10；（3）（4，2）【解析】【分析】（1）首先根据勾股定理求出OC=4，OA=8，然后利用待定系数法求解AC所在直线的解析式即可；（2）首先由折叠的性质得到AE=CE，然后在RtOCE中，根据勾股定理求出AE=CE=5，然后根据等腰三角形的性质求出CF=CE=5，最后根据三角形面积公式求解即可；（3）根据矩形的中心对称性质可得点M为矩形ABCD对角线的交点，然后根据中点坐标公式求解即可【详解】解：（1）OA=2CO，设OC=x，则OA=2x在RtAOC中，由勾股定理可得OC2+OA2=AC2，x2+（2x）2=

11、（45）2 解得x=4（x=4舍去）OC=4，OA=8A（8，0），C（0，4）设直线AC解析式为y=kx+b，8k+b=0b=4，解得k=-12b=4，直线AC解析式为y=12x+4；（2）由折叠得AE=CE，设AE=CE=y，则OE=8y，在RtOCE中，由勾股定理可得OE2+OC2=CE2，（8y）2+42=y2解得y=5AE=CE=5 在矩形OABC中，BCOA，CFE=AEF，由折叠得AEF=CEF，CFE=CEFCF=CE=5 SCEF=12CFOC=1254=10 即重叠部分的面积为10；（3）矩形是一个中心对称图形，对称中心是对角线的交点，任何一个经过对角线交点的直线都把矩形的

12、面积平分，所以点M即为矩形ABCD对角线的交点，即M点为AC的中点，A（8，0），C（0，4），M点坐标为（4，2）【点睛】此题考查了矩形的性质，勾股定理，待定系数法求一次函数表达式等知识，解题的关键是熟练掌握矩形的性质，勾股定理，待定系数法求一次函数表达式3、（1）x3；（2）x3；（3）k1k2，b1b2【解析】【分析】（1）由题意根据两一次函数图象的交点横坐标即可得出方程的解即可求得；（2）根据题意可将两函数交点坐标左边的图象所对应的自变量的取值即可；（3）根据题意可知当两函数图象平行时，直线y1=k1x+b1与直线为y2=k2x+b2没有公共点【详解】解：（1）一次函数y1k1x+b1

13、和y2k2x+b2的图象交于点A（3，5），关于x的方程k1x+b1k2x+b2的解为x3（2）一次函数y1k1x+b1与一次函数y2k2x+b2的图象相交于点A（3，5），所以不等式k1x+b1k2x+b2的解集是x3（3）两直线平行，则k1k2，b1b2，当k1k2，b1b2时，直线y1k1x+b1与直线为y2k2x+b2没有公共点【点睛】本题考查两条直线相交或平行问题，熟练掌握两函数图象与方程解之间，函数图象与不等式之间的关系是解题的关键4、（1）作图见解析，(2，1)；（2）作图见解析，(2，0)【解析】【分析】（1）在坐标系中标出A、B、C三点，再顺次连接，即为ABC；根据轴对称的性

14、质找到A、B、C三点关于x轴的对应点A1、B1、C1，再顺次连接，即为A1B1C1，最后写出C1的坐标即可（2）根据轴对称的性质结合两点之间线段最短，即可直接连接A1B，即A1B与x轴的交点为点P，再直接写出点P坐标即可【详解】（1）ABC和A1B1C1如图所示，根据图可知C1(2，1)故答案为：(2，1)（2）AB长度不变，PAB的周长=PA+PB+AB，只要PA+PB最小即可如图，连结A1B交x轴于点P，两点之间线段最短，PA+PB=PA1+PBA1B，设A1B解析式为y=kx+b，过A1(-2，-4)，B(4，2)，代入得，-4=-2k+b2=4k+b 解得：k=1b=-2，A1B的解析

15、式为y=x-2，当y=0时，即0=x-2，解得：x=2点P坐标为 (2，0)当点P坐标为(2，0)时，APB周长最短【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是根据轴对称变换的定义作出变换后的对应点及掌握轴对称的性质5、若商场投入资金为20万元，两种出售方式获利相同；若商场投入资金少于20万元，本月初出售获利较多；若商场投入资金多于20万元，下月初出售获利较多【解析】【分析】先求出月初销售方案获利y1元=本月初获利本金获利百分比+下月初获利（本金+获利）获利百分比；下月初出售方案获利本金获利百分比-支付仓储费，让两种获利相等列方程，解方程即可【详解】解：设如果商场本月初出售，下月初可获利y1元，则y110%x(110%)x10%0.1x0.11x0.21x，设如果商场下月初出售，可获利y2元，则y225%x8 0000.25x8 000，当y1y2时，0.21x0.25x8 000，解得x200 000，所以若商场投入资金为20万元，两种出售方式获利相同；若商场投入资金少于20万元，本月初出售获利较多；若商场投入资金多于20万元，下月初出售获利较多【点睛】本题考查列一次函数关系式解销售获利问题应用，掌握列一出函数解析式的方法，方案设计中分类讨论方法是解题关键