1.1集合的概念课时训练--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、第一章第一节 集合的概念1.下列说法中,正确的个数为().所有的等腰三角形构成一个集合;倒数等于它自身的实数构成一个集合;质数的全体构成一个集合;由2,3,4,3,6,2构成含有6个元素的集合.A.1 B.2C.3D.42.方程组x+y=0,x2+x=2的解集是().A.(1,-1),(-1,1)B.(1,1),(-2,2)C.(1,-1),(-2,2)D.(2,-2),(-2,2)3.(本题为多项选择题)下列命题中正确的是().A.0与0表示同一个集合B.由1,2,3组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1C.方程(x-1)2(x-2)=0的所有解组成的集合可表示为1,1,2D.集合xZ|-

2、1x5可以用列举法表示4.由实数x,-x,|x|,x2,(x2)2,-3x3所组成的集合中,最多可含有()个元素.A.2B.3 C.4D.55.设集合A中只含有一个元素a,则下列各式正确的是().A.0AB.aAC.aAD.a=A6.若ax|x-20,x2-x+10,则x(1-x)1,可得x11-x,同理,由x2-x+10,得x2x-1,则xx-1x,由x2-x+10得x2-2x+1-x,则11-xx-1x.集合A中至少有3个元素,故集合A不可能是两元素集合.(3)由题意知,A中元素的个数为3的倍数,A中有6个元素.由(2)知A中有三个元素,分别为x,11-x,x-1x(x1且x0),且x11-xx-1x=-1,设A中另一个元素为m(mx),则11-mA,m-1mA,且m11-mm-1m=-1,A=x,11-x,x-1x,m,11-m,m-1m,且集合A中所有元素之积为1.由于A中有一个元素的平方等于所有元素的积,设11-x2=1或x-1x2=1,解得x=2或x=12,此时,2A,-1A,12A,由题意得12+2-1+m+11-m+m-1m=143,整理得6m3-19m2+m+6=0,即(m-3)(2m+1)(3m-2)=0,解得m=-12或m=3或m=23.所以A=12,2,-1,-12,3,23.学科网（北京）股份有限公司