1.3.1空间直角坐标系 同步练习--高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

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1、1.3.1 空间直角坐标系（同步练习）一、选择题1.空间两点A，B坐标分别为(x，y，z)，(x，y，z)，则A，B两点的位置关系是()A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于z轴对称 D.关于原点对称2.在空间直角坐标系中，已知点P(1，)，过点P作平面Oyz的垂线PQ，则垂足Q的坐标为()A.(0，0) B.(0，) C.(1,0，) D.(1，0)3.如图，在长方体OABCO1A1B1C1中，OA3，OC5，OO14，点P是B1C1的中点，则点P的坐标为()A.(3,5,4) B. C. D.4.如图，在空间直角坐标系中，正方体ABCDA1B1C1D1棱长为1，B1EA1B1，则=(

2、)A. B. C. D.5.已知8a6b4c，其中aij，bjk，cki，i，j，k是空间向量的一个单位正交基底，则点A的坐标为()A.(12,14,10) B.(10,12,14) C.(14,10,12) D.(4,2,3)6.设z为任一实数，则点(2,2，z)表示的图形是()A.z轴 B.与Oxy平面平行的一直线C.与Oxy平面垂直的一直线 D.Oxy平面7.如图，正方体ABCDABCD的棱长为2，则图中的点M关于y轴的对称点的坐标为()A.(1，2,1) B.(1,2,1) C.(1，2,1) D.(1，2，1)8.(多选)如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB5，AD4，AA

3、13，以直线DA，DC，DD1分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，则()A.点B1的坐标为(4,5,3) B.点C1关于点B对称的点为(5,8，3)C.点A关于直线BD1对称的点为(0,5,3) D.点C关于平面ABB1A1对称的点为(8,5,0)二、填空题9.已知A(3,2，4)，B(5，2,2)，则线段AB中点的坐标为_10.点P(1,2，1)关于y轴对称的点为P(x，y，z)，则xyz_11.三棱锥PABC中，ABC90，PB平面ABC，ABBCPB1，M，N分别是PC，AC的中点，建立如图所示的坐标系Bxyz，则向量的坐标为_12.如图是一个正方体截下的一角PABC，其中PAa

4、，PBb，PCc.建立如图所示的空间直角坐标系，则ABC的重心G的坐标是_13.如图所示，正四面体ABCD的棱长为1，G是BCD的中心，建立如图所示的空间直角坐标系，则的坐标为_，的坐标为_三、解答题14.已知三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面ABC，所有的棱长都是1，建立适当的坐标系，并写出各点的坐标15.棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别为棱DD1，D1C1，BC的中点，以，为正交基底，建系如图所示，求下列向量的坐标：(1)，；(2)，.16.如图，在正四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，O是AC与BD的交点，PO1，M是PC的中点设a，b，

5、c. (1)用向量a，b，c表示；(2)在如图的空间直角坐标系中，求的坐标参考答案：一、选择题1.B 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C 7.D 8.ACD二、填空题9.答案：(4,0，1) 10.答案：2 11.答案：12.答案： 13.答案：三、解答题14.解：如图所示，取AC的中点O和A1C1的中点O1，可得BOAC，OO1AC，分别以OB，OC，OO1所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系三棱柱各棱长均为1，OAOCO1C1O1A1，OB.A，B，C均在坐标轴上，A，B，C.点A1与C1在yOz平面内，A1，C1.点B1在xOy平面内的射影为B，且BB11，B1，即各点的坐标为A，B，C，A1，B1，C1.15.解：在正交基底，下，(1)，.(2)，；，；，.16.解：(1)，()()abc.(2)a(1,0,0)，b(0,1,0)A(0,0,0)，O，P，c，abc(1,0,0)(0,1,0).5学科网（北京）股份有限公司