1.1.3 集合的基本运算同步练习--高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.docx

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1、第一节集合同步练习（课时3集合的基本运算）一、基础巩固知识点1交集1.2022安徽合肥高一期中联考已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=x|x=5n+3,nN,若x(AB),则下列选项中符合题意的x为 ()A.5B.8C.20D.252.已知集合A=x|-1x1,B=x|0x4,则图中阴影部分表示的集合为()A.x|1x4B.x|-1x0C.x|-1x4D.x|0x13.已知集合A=x|-1x4,B=x|x=2n-1,nN*,则AB=()A.1,3B.1,2,3C.3 D.14.设集合A=(x,y)|x-2y=1,B=(x,y)|x+y=2,则AB=()A. B.(13,53)C.(53,1

2、3)D.53,135.已知集合A=xR|2x-30,B=xR|xa.若AB=,则实数a的取值范围为.6.2022山东聊城高一期末考试已知集合A=x|2x4,B=x|2x-2a-1|1,若AB=B,则实数a的取值范围是.知识点2并集7.已知集合A=xN|x3,B=x|x2-4=0,则AB=()A.2 B.-2,0,1,2,3C.0,1,2,3D.1,38.2022四川名校联盟高一大联考已知集合A=x|-4x3,B=x|1x2,则AB=()A.(1,3)B.(-4,3)C.(-4,4)D.(1,2)9.设S=x|x5,T=x|axa+8,若ST=R,则实数a应满足()A.-3a-1D.a-110.

3、2022河北承德高一期中考试若集合A=0,1,2,x,B=1,x2,AB=A,则满足条件的实数x为.11.2022辽宁师范大学附属中学高一上月考若集合A=xR|x2-mx+3=0,B=xR|x2-x+n=0,且AB=0,1,3,则m=,n=.知识点3交集、并集的综合运用12.已知集合A=1,2,B=1,3,C=2,3,4,则(AB)C=()A.1,3B.2,3C.2,3,4D.1,2,3,413.设集合A=x|-1x2,B=x|-1x4,C=x|-3x2,且集合A(BC)=x|axb,则a=,b=.14.已知集合A=x|x2+ax+b=0,B=x|x2+cx+15=0,AB=3,5,AB=3,

4、求实数a,b,c的值.15.2022陕西宝鸡高一期末考试已知集合A=x|4x5,B=x|m+1x2m+1,C=x|x0或x2.(1)若AB=B,求实数m的取值范围;(2)若BC=B,求实数m的取值范围.二、能力提升1. 2022东北师范大学附属中学段考设集合A=xR|x-a|2,若AB,则实数a,b必满足()A.|a-b|1C.|a-b|1D.|a-b|12.2022广东番禺中学高一期中考试设I=1,2,3,4,A与B是I的子集,若AB=1,2,则称(A,B)为一个“理想配集”,且规定(A,B)与(B,A)是两个不同的“理想配集”.则“理想配集”的个数是()A.4B.6C.8D.93.(多选)

5、已知集合M=x|x=k4+14,kZ,集合N=x|x=k814,kZ,则()A.MNB.NMC.MN=MD.MN=M4.2022山东青岛四区(市)高一期中考试戴德金分割,是指将有理数集Q划分为两个非空子集A与B,且满足AB=Q,AB=,A中的每一个元素都小于B中的每一个元素.请给出一组满足A中无最大元素且B中无最小元素的戴德金分割.5.某大学开设了a,b,c三门选修课程,某专业的50名学生每人至少需要选择其中一门课程,部分选择的情况如下表:课程选择的学生人数课程选择的学生人数a28a与b11b26a与c12c26b与c13则三门课程都选择的学生人数为.6. 2022江西临川二中高一上月考设集合

6、A=x|-1x2,B=x|2mx1,C=x|x2.(1)若AB=B,求实数m的取值范围;(2)若BC中只有一个整数,求实数m的取值范围.参考答案一、基础巩固1.B2.D3.A4.C由x2y=1x+y=2,得x=53y=13,故AB=(53,13).5.(-,32A=xR|2x-30=xR|x32,B=xR|x2a+14,解得2a3.7.B由题意,得A=0,1,2,3,B=-2,2,所以AB=-2,0,1,2,3.故选B.8.C因为A=x|-4x3,B=x|1x2=x|1x4,所以AB=x|-4x4,故选C.9.A如图,由数轴可得a5,解得-3a-1.10.2因为AB=A,所以BA.又A=0,1

7、,2,x,B=1,x2,所以x2=0或x2=2或x2=x.当x2=0时,x=0,集合A中元素不满足互异性,所以x20.当x2=2时,x=-2或x=2,符合题意.当x2=x时,x=0或x=1,集合A中元素均不满足互异性,所以x2x.综上,满足条件的实数x为2.11.40若0A,则3=0,显然不成立,所以0A,所以0B,即02-0+n=0,得n=0,B=xR|x2-x=0=0,1,所以3A,即32-3m+3=0,得m=4.12.B依题意,得AB=1,2,3,(AB)C=2,3.13.-12B=x|-1x4,C=x|-3x2,BC=x|-32m+1,即m0时,满足BC.当B,即m0时,在数轴上标出集

8、合B,C,若BC,则有两种情况,如图2、图3所示.由图2可知2m+10,解得m-12,又m0,无解;由图3可知m+12,解得m1.综上,实数m的取值范围是(-,0)1,+).二、能力提升1.B由|x-a|1,可得-1x-a1,即a-1xa+1,所以A=x|a-1x2,可得x-b2或x-bb+2或xb-2,所以B=x|xb+2.因为AB,所以结合数轴(图略)可知a-1b+2,即a-b1,即|a-b|1.故选B.2.D对子集A分情况讨论:当A=1,2时,B=1,2或B=1,2,3或B=1,2,4或B=1,2,3,4;当A=1,2,3时,B=1,2或B=1,2,4;当A=1,2,4时,B=1,2或B

9、=1,2,3;当A=1,2,3,4时,B=1,2.综上,“理想配集”的个数为4+2+2+1=9.3.AD由题意,知集合M=x|x=k4+14,kZ=x|x=2k+28,kZ,集合N=x|x=k814,kZ=x|x=k28,kZ,又2k+2(kZ)为偶数,k-2(kZ)为整数,所以MN,MN=N,MN=M.故选AD.4.A=xQ|x,B=xQ|x(答案不唯一)以无理数分界写出一组即可,如A=xQ|x,B=xQ|x.(答案不唯一)5.6设三门课程都选择的学生人数为x,则各部分的人数如图所示,则有(1+x)+(5+x)+(2+x)+(12-x)+(13-x)+(11-x)+x=50,解得x=6,故三门课程都选择的学生人数为6.6.(1)因为AB=B,所以BA.当B时,由BA,得2m12m1,解得-12m12;当B=,即m12时,BA成立.综上,实数m的取值范围是m|m-12.(2)因为BC中只有一个整数,所以B,且-32m-2,解得-32m-1,所以实数m的取值范围是m|-32m-1.学科网（北京）股份有限公司