考点专练62：二项分布、超几何分布与正态分布--高考数学一轮复习（新高考）.docx

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1、考点专练62：二项分布、超几何分布与正态分布一、选择题1.某种病毒的潜伏期X(单位：日)近似服从正态分布N(7，2)若P(X3)0.128，则可以估计潜伏期大于或等于11天的概率为()A.0.372 B.0.256 C.0.128 D.0.7442.(2021长春期末)已知随机变量B(n，p)，若E()1.2，D()0.96，则实数n的值为()A.4 B.6 C.8 D.243.某地7个贫困村中有3个村是深度贫困，现从中任选3个村，下列事件中概率为的是( )A.至少有1个深度贫困村 B.有1个或2个深度贫困村C.有2个或3个深度贫困村 D.恰有2个深度贫困村4.某试验每次成功的概率为p(0p1

2、)现重复进行10次该试验，则恰好有7次试验未成功的概率为()A.Cp3(1p)7 B.Cp7(1p)3 C.p3(1p)7 D.p7(1p)35.(2021南海区期末)对一个物理量做n次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果已知最后结果的误差nN为使误差n在0.5,0.5的概率不小于0.954 5，至少要测量的次数为() (参考数据：若XN(，2)，则P(2X2)0.954 5)A.8 B.10 C.30 D.326.有8件产品，其中4件是次品，从中有放回地取3次(每次1件)若X表示取得次品的次数，则P(X2)()A. B. C. D.7.(2022济宁模拟)甲、乙两位同学进行羽毛球

3、比赛，约定五局三胜制(无平局)，已知甲每局获胜的概率都为，且前两局以20领先，则最后甲获胜的概率为()A. B. C. D.8.接种疫苗是预防和控制传染病最经济、有效的公共卫生干预措施根据实验数据知，人在接种某种病毒疫苗后，有80%不会感染这种病毒若有4人接种了这种疫苗，则最多1人被感染的概率为()A. B. C. D.9.设随机变量X，Y满足：Y3X1，XB(2，p)若P(X1)，则D(Y)()A.4 B.5 C.6 D.710.(多选)(2020海南中学高三模拟)已知某校高三年级有1 000人参加一次数学模拟考试，现把这次考试的分数转换为标准分，标准分的分数转换区间为(60,300若使标准

4、分X服从正态分布N(180，900)，则下列说法正确的有( )参考数据：P(X)0.682 7；P(2X2)0.954 5；P(3X3)0.9973.A.这次考试标准分超过180分的约有450人B.这次考试标准分在(90,270内的人数约为997C.甲、乙、丙三人恰有2人的标准分超过180分的概率为D.P(240X270)0.042 8二、填空题11.设随机变量的分布列为P(k)C(k0,1,2，300)，则E()_12.在某次模拟中，全年级的数学成绩近似服从正态分布N(93.1，49)据此估计：在全年级同学中随机抽取的4名高三同学中，恰有2名同学的数学成绩超过93.1分的概率是_13.(20

5、21武汉期中)有9粒种子分种在3个坑内，每坑放3粒，每粒种子的发芽概率为0.5若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没有发芽，则这个坑需要补种假定每个坑至多补种一次，需要补种的坑数为2的概率等于_14.“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已深入人心，这将推动新能源汽车产业的发展某市购置新能源汽车的车主中女性车主所占的比例为，现从该市购置新能源汽车的车主中随机选取5人，则女性车主恰有2人的概率是_三、解答题15.某外语学校的一个社团中有7名同学，其中2人只会法语，2人只会英语，3人既会法语又会英语，现选派3人到法国的学校交流访问(1)在选派的3人中恰有2人会法

6、语的概率；(2)在选派的3人中既会法语又会英语的人数X的分布列16.在箱子中有10个小球，其中有3个红球，3个白球，4个黑球从这10个球中任取3个求：(1)取出的3个球中红球的个数X的分布列；(2)取出的3个球中红球个数多于白球个数的概率参考答案：一、选择题1.C 2.B 3.B 4.A 5.D 6.D 7.D 8.A 9.A 10.BC二、填空题11.答案：100 12.答案： 13.答案： 14.答案：三、解答题15.解：(1)设事件A为“选派的3人中恰有2人会法语”，则P(A)(2)依题意知X的取值为0,1,2,3，P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，所以X的分布列为X012

7、3P16解：(1)由题意知，随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3，且X服从参数为N10，M3，n3的超几何分布，因此P(Xk)(k0,1,2,3)，所以P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)所以X的分布列为X0123P (2)设“取出的3个球中红球个数多于白球个数”为事件A，“恰好取出1个红球和2个黑球”为事件A1，“恰好取出2个红球”为事件A2，“恰好取出3个红球”为事件A3，由于事件A1，A2，A3彼此互斥，且AA1A2A3，而P(A1)，P(A2)P(X2)，P(A3)P(X3)，所以取出的3个球中红球个数多于白球个数的概率为P(A)P(A1)P(A2)P(A3)即取出的3个球中红球个数多于白球个数的概率为5学科网（北京）股份有限公司