人教版数学九上242《与圆有关的位置关系》（圆和圆的位置关系）课件.ppt

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1、一、复习一、复习引入引入1 1、点与圆的位置关系、点与圆的位置关系2 2、直线与圆的位置关系、直线与圆的位置关系3、两个圆的位置关系两个圆的位置关系如何呢？这就是我们如何呢？这就是我们这节课要解决的问题这节课要解决的问题AOBCddR d( (三）、两圆的位置关系三）、两圆的位置关系如果两圆的半径分别为如果两圆的半径分别为R和和r（r R）圆心距）圆心距（两圆圆心的距离）为（两圆圆心的距离）为d当两圆外离的时候当两圆外离的时候d与与R和和r有怎样的关系？反过来当有怎样的关系？反过来当d与与R和和r满足怎样的关系是，两圆一定外离吗？满足怎样的关系是，两圆一定外离吗？两圆五种位置关系中两圆半径与圆

2、心距的数量关系两圆五种位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系图形性质及判定公共点个数外离外离dR+r外切外切d=R+r相交相交R-r dR+r内切内切d=R-r内含内含dR-r没有没有一个一个两个两个一个一个没有没有例题讲析例题讲析例例1 1：如图，：如图，00的半径为的半径为5cm,5cm,点点P P是是00外一点，外一点，OPOP8cm8cm，求求：（：（1 1）以）以P P为圆心，作为圆心，作PP与与OO外切，小圆外切，小圆P P的半径是多少？的半径是多少？（2 2）以）以P P为圆心，作为圆心，作PP与与OO内切，内切，大圆大圆P P的半径是多少？的半径是多少？ABPO解解：（：（1 1

3、）设）设OO与与PP外切于点外切于点A A，则则OP=OA+AP,APOPOAPA853cm(2)(2)设设OO与与PP内切于点内切于点B B，则，则OPOPBP-OB,PBBP-OB,PBOPOPOBOB8+58+513cm13cm1 1、 OO1 1和和OO2 2的半径分别为的半径分别为3 3厘米和厘米和4 4厘米，设厘米，设（1 1） O O1 1O O2 2=8=8厘米；厘米； （2 2） O O1 1O O2 2=7=7厘米；厘米；（3 3） O O1 1O O2 2=5=5厘米；厘米； （4 4） O O1 1O O2 2=1=1厘米；厘米；（5 5） O O1 1O O2 2=0

4、.5=0.5厘米；厘米； （6 6） O O1 1和和O O2 2重合。重合。OO1 1和和OO2 2的位置关系怎样？的位置关系怎样？上一页下一页返回返回1, 1, 若两圆的圆心距若两圆的圆心距 两圆半径是方程两圆半径是方程两根两根, ,则两圆位置关系为则两圆位置关系为_._., 6d0152 xx外离外离2, 2, 若两圆的半径若两圆的半径 为圆心距为圆心距 满足满足 则两圆位置关系则两圆位置关系为为 . .)( ,rRrR与dRdrdR2222外切或内切外切或内切3, )0 , 3(,1212oooo的坐标分别为的圆心 与1o则两圆半径分别是, 2, 8)4 ,(2rRoo 的位置关系为2

5、o 与1o .内含内含4.4.若若AA和和BB相切相切, ,它们的半径分别为它们的半径分别为8cm,2cm,8cm,2cm,则圆心距则圆心距ABAB为为_._.5.5.已知关于已知关于x x的一元二次方程的一元二次方程无实数根无实数根, ,其中其中R,rR,r分别是分别是OO1 1 , , OO2 2的半径的半径,d,d为此两圆的圆心距为此两圆的圆心距, ,则则OO1 1 , , OO2 2的位置关系是的位置关系是_._.6.6.如图如图,O,O1 1与与OO2 2相交于点相交于点A,B,AOA,B,AO1 1,AO,AO2 2与分别是两圆的与分别是两圆的切线切线,A,A是切点是切点, ,若若

6、OO1 1的半径的半径是是3cm,O3cm,O2 2的半径为的半径为4cm,4cm,则弦则弦AB=_.AB=_.AO2O1B041)(22dxrRx2、相交两圆的半径分别为、相交两圆的半径分别为8cm和和5cm，公共弦长为，公共弦长为8cm，则两圆的，则两圆的圆心距为圆心距为 。584ABo1o2C练习练习例例: 已知已知 o的半径为的半径为cmOPcm8,5(1) 与P o外切外切,则则 的半径为的半径为 .P cm3Po(2) 与P o内切内切,则则 的半径为的半径为 .P (3) 与P o相切相切,则则 的半径为的半径为 .P Pocm13cmcm133或PoPo 已知已知 的半径为的半

7、径为cmOPcm3,5 与P o相切相切,则则 的半径为的半径为 .P o变变(一一) 已知已知 则半径为则半径为 且和且和相切的圆的圆心的轨迹为相切的圆的圆心的轨迹为 . cm2变变(二二)o的半径为的半径为,5cmooPoP轨迹轨迹cmcm82或或或3cm为半径的圆为半径的圆O点为圆心点为圆心7cm两个圆的半径的比为两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等内切时圆心距等于于 8cm,那么这两圆相交时那么这两圆相交时,圆心距圆心距d的取值的取值 范围是多少范围是多少? 解：设大圆半径解：设大圆半径R = 3x,R = 3x,小圆半径小圆半径r = 2xr = 2x 依题意得：依题意得：

8、3x-2x=83x-2x=8 x=8 x=8 R=24 cm r=16cm R=24 cm r=16cm 两圆相交两圆相交 R-rdR+rR-rdR+r 8cmd40cm 8cmd40cm 对称：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对图形，那么对称对称图形呢？如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？我们一起来看下面的实验。轴是什么？我们一起来看下面的实验。从以上实验我们可以看到，两个圆一定组成从以上实验我们可以看到，两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。当两圆相切时，切点一定在连心线上。当两圆相切时，切点一定在连心线上。