2016年秋国家开放大学《离散数学》形考4试题及答案(答案全部正确).pdf

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1、2016 年秋国家开放大学离散数学形考4 试题及答案答案全部正确04 任务_0001试卷总分：100测试时间：0单项选择题一、单项选择题共一、单项选择题共1010道试题，共道试题，共100100分。分。1.无向树 T 有 8 个结点，则 T 的边数为()A. 6B. 7C. 8D. 92.图 G 如图三所示，以下说法正确的选项是 () A. (a, d)是割边B. (a, d)是边割集C. (a, d) ,(b, d)是边割集D. (b, d)是边割集3.设有向图a、b、c与d如下图，则以下结论成立的是( )A. a只是弱连通的B. b只是弱连通的C. c只是弱连通的4.如图一所示，以下说法正

2、确的选项是 () D. d只是弱连通的A. (a, e)是割边B. (a, e)是边割集C. (a, e) ,(b, c)是边割集D. (d, e)是边割集5.设 G 是有 n 个结点，m 条边的连通图，必须删去 G 的()条边，才能确定 G 的一棵生成树A. m-n+1B. m-nC. m+n+1D. n-m+16.设 G 是连通平面图，有 v 个结点，e 条边，r 个面，则 r= ()A. ev2B. ve2C. ev2D. ev27.设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为( )A. 6B. 5C. 4D. 38.如下图，以下说法正确的选项是 ( )A. e 是割点B. a, e是点割集C.

3、 b,e是点割集9.无向简单图 G 是棵树，当且仅当()A. G 连通且边数比结点数少 1D. d是点割集B. G 连通且结点数比边数少 1C. G 的边数比结点数少 1D. G 中没有回路10.以下结论正确的选项是( )A. 无向完全图都是欧拉图C. 无向完全图都是平面图B. 有n个结点n1 条边的无向图都是树D. 树的每条边都是割边04 任务_0002试卷总分：100测试时间：0单项选择题一、单项选择题共一、单项选择题共1010道试题，共道试题，共100100分。分。1.设 G 是有 n 个结点，m 条边的连通图，必须删去 G 的()条边，才能确定 G 的一棵生成树A. m-n+1B. m

4、-nC. m+n+1D. n-m+12.图 G 如图二所示，以下说法正确的选项是 ()A. a 是割点B. b, c是点割集C. b, d是点割集3.如下图，以下说法正确的选项是 ( )D. c是点割集A. e 是割点B. a, e是点割集C. b,e是点割集4.图 G 如图三所示，以下说法正确的选项是 () D. d是点割集A. (a, d)是割边B. (a, d)是边割集C. (a, d) ,(b, d)是边割集5.无向图 G 存在欧拉回路，当且仅当.A.G 中所有结点的度数全为偶数B. G中至多有两个奇数度结点C. G连通且所有结点的度数全为偶数D. G连通且至多有两个奇数度结点D. (

5、b, d)是边割集6.无向完全图K4是A. 欧拉图B. 汉密尔顿图C. 非平面图D. 树7.设 G 是连通平面图，有 v 个结点，e 条边，r 个面，则 r= ()A. ev2B. ve2C. ev2D. ev28.设图G，vV，则以下结论成立的是 ( ) A. deg(v)=2|E|B. deg(v)=|E|C.D.9.以下结论正确的选项是( )A. 无向完全图都是欧拉图B. 有n个结点n1 条边的无向图都是树C. 无向完全图都是平面图D. 树的每条边都是割边10.假设 G 是一个汉密尔顿图，则 G 一定是()A. 平面图B. 对偶图C. 欧拉图D. 连通图04 任务_0003试卷总分：10

6、0测试时间：0单项选择题一、单项选择题共一、单项选择题共1010道试题，共道试题，共100100分。分。1.无向完全图K4是A. 欧拉图B. 汉密尔顿图C. 非平面图D. 树2.设 G 是有 n 个结点，m 条边的连通图，必须删去 G 的()条边，才能确定 G 的一棵生成树A. m-n+1B. m-nC. m+n+1D. n-m+13.如下图，以下说法正确的选项是 ( )A. e 是割点B. a, e是点割集C. b,e是点割集D. d是点割集4.假设 G 是一个汉密尔顿图，则 G 一定是()A. 平面图B. 对偶图C. 欧拉图D. 连通图5.设有向图a、b、c与d如下图，则以下结论成立的是(

7、 )A. a只是弱连通的B. b只是弱连通的C. c只是弱连通的D. d只是弱连通的6.无向图 G 存在欧拉回路，当且仅当.A.G 中所有结点的度数全为偶数B. G中至多有两个奇数度结点C. G连通且所有结点的度数全为偶数D. G连通且至多有两个奇数度结点7.设有向图a 、 b 、 c与d如图四所示，则以下结论成立的是()图四A. a是强连通的B. b是强连通的C. c是强连通的D. d是强连通的8.设 G 是连通平面图，有 v 个结点，e 条边，r 个面，则 r= ()A. ev2B. ve2C. ev2D. ev29.设无向图G的邻接矩阵为A. 6B. 5C. 4D. 310.以下结论正确

8、的选项是( )A. 无向完全图都是欧拉图B. 有n个结点n1 条边的无向图都是树C. 无向完全图都是平面图D. 树的每条边都是割边，则G的边数为( )04 任务_0004试卷总分：100测试时间：0单项选择题一、单项选择题共一、单项选择题共1010道试题，共道试题，共100100分。分。1.设 G 是连通平面图，有 v 个结点，e 条边，r 个面，则 r= ()A. ev2B. ve2C. ev2D. ev22.如下图，以下说法正确的选项是 ( )A. e 是割点B. a, e是点割集C. b,e是点割集D. d是点割集3.假设 G 是一个欧拉图，则 G 一定是()A. 平面图B. 汉密尔顿图

9、C. 连通图D. 对偶图4.如图一所示，以下说法正确的选项是 () A. (a, e)是割边B. (a, e)是边割集C. (a, e) ,(b, c)是边割集D. (d, e)是边割集5.无向树 T 有 8 个结点，则 T 的边数为()A. 6B. 7C. 8D. 96.设有向图a、b、c与d如下图，则以下结论成立的是( )A. a只是弱连通的B. b只是弱连通的C. c只是弱连通的D. d只是弱连通的7.图 G 如图二所示，以下说法正确的选项是 ()A. a 是割点B. b, c是点割集C. b, d是点割集D. c是点割集8.已知一棵无向树 T 中有 8 个顶点，4 度、3 度、2 度的

10、分支点各一个，T 的树叶数为()A. 8B. 5C. 4D. 39.设有向图a 、 b 、 c与d如图四所示，则以下结论成立的是()图四A. a是强连通的B. b是强连通的C. c是强连通的D. d是强连通的10.设 G 是有 n 个结点，m 条边的连通图，必须删去 G 的()条边，才能确定 G 的一棵生成树A. m-n+1B. m-nC. m+n+1D. n-m+104 任务_0005试卷总分：100测试时间：0单项选择题一、单项选择题共一、单项选择题共1010道试题，共道试题，共100100分。分。1.以下结论正确的选项是( )A. 无向完全图都是欧拉图B. 有n个结点n1 条边的无向图都

11、是树C. 无向完全图都是平面图D. 树的每条边都是割边2.假设 G 是一个欧拉图，则 G 一定是()A. 平面图B. 汉密尔顿图C. 连通图D. 对偶图3.无向完全图K4是A. 欧拉图B. 汉密尔顿图C. 非平面图D. 树4.设有向图a 、 b 、 c与d如图四所示，则以下结论成立的是()图四A. a是强连通的B. b是强连通的C. c是强连通的D. d是强连通的5.如下图，以下说法正确的选项是 ( )A. e 是割点B. a, e是点割集C. b,e是点割集D. d是点割集6.设有向图a、b、c与d如下图，则以下结论成立的是( )A. a只是弱连通的B. b只是弱连通的C. c只是弱连通的D

12、. d只是弱连通的7.如图一所示，以下说法正确的选项是 () A. (a, e)是割边B. (a, e)是边割集C. (a, e) ,(b, c)是边割集D. (d, e)是边割集8.设图G，vV，则以下结论成立的是 ( ) A. deg(v)=2|E|B. deg(v)=|E|C.D.9.假设 G 是一个汉密尔顿图，则 G 一定是()A. 平面图B. 对偶图C. 欧拉图D. 连通图10.已知一棵无向树 T 中有 8 个顶点，4 度、3 度、2 度的分支点各一个，T 的树叶数为()A. 8B. 5C. 4D. 304 任务_0006试卷总分：100测试时间：0单项选择题一、单项选择题共一、单项

13、选择题共1010道试题，共道试题，共100100分。分。1.设有向图a、b、c与d如下图，则以下结论成立的是( )A. a只是弱连通的B. b只是弱连通的C. c只是弱连通的D. d只是弱连通的2.设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为( )A. 1B. 6C. 7D. 143.设无向图G的邻接矩阵为A. 6B. 5C. 4D. 34.无向简单图 G 是棵树，当且仅当()A. G 连通且边数比结点数少 1B. G 连通且结点数比边数少 1C. G 的边数比结点数少 1，则G的边数为( )D. G 中没有回路5.图 G 如图三所示，以下说法正确的选项是 () A. (a, d)是割边B. (a,

14、d)是边割集C. (a, d) ,(b, d)是边割集D. (b, d)是边割集6.假设 G 是一个汉密尔顿图，则 G 一定是()A. 平面图B. 对偶图C. 欧拉图D. 连通图7.设 G 是连通平面图，有 v 个结点，e 条边，r 个面，则 r= ()A. ev2B. ve2C. ev2D. ev28.无向完全图K4是A. 欧拉图B. 汉密尔顿图C. 非平面图D. 树9.设图G，vV，则以下结论成立的是 ( ) A. deg(v)=2|E|B. deg(v)=|E|C.D.10.以下结论正确的选项是( )A. 无向完全图都是欧拉图B. 有n个结点n1 条边的无向图都是树C. 无向完全图都是平

15、面图D. 树的每条边都是割边04 任务_0007试卷总分：100测试时间：0单项选择题一、单项选择题共一、单项选择题共1010道试题，共道试题，共100100分。分。1.图 G 如图三所示，以下说法正确的选项是 () A. (a, d)是割边B. (a, d)是边割集C. (a, d) ,(b, d)是边割集D. (b, d)是边割集2.如下图，以下说法正确的选项是 ( )A. e 是割点B. a, e是点割集C. b,e是点割集D. d是点割集3.设有向图a、b、c与d如下图，则以下结论成立的是( )A. a只是弱连通的B. b只是弱连通的C. c只是弱连通的D. d只是弱连通的4.设无向图

16、G的邻接矩阵为，则G的边数为( )A. 1B. 6C. 7D. 145.如图一所示，以下说法正确的选项是 () A. (a, e)是割边B. (a, e)是边割集C. (a, e) ,(b, c)是边割集D. (d, e)是边割集6.无向完全图K4是A. 欧拉图B. 汉密尔顿图C. 非平面图D. 树7.已知一棵无向树 T 中有 8 个顶点，4 度、3 度、2 度的分支点各一个，T 的树叶数为()A. 8B. 5C. 4D. 38.无向图 G 存在欧拉回路，当且仅当.A.G 中所有结点的度数全为偶数B. G中至多有两个奇数度结点C. G连通且所有结点的度数全为偶数D. G连通且至多有两个奇数度结

17、点9.以下结论正确的选项是( )A. 无向完全图都是欧拉图B. 有n个结点n1 条边的无向图都是树C. 无向完全图都是平面图D. 树的每条边都是割边10.无向简单图 G 是棵树，当且仅当()A. G 连通且边数比结点数少 1B. G 连通且结点数比边数少 1C. G 的边数比结点数少 1D. G 中没有回路04 任务_0008试卷总分：100测试时间：0单项选择题一、单项选择题共一、单项选择题共1010道试题，共道试题，共100100分。分。1.设 G 是连通平面图，有 v 个结点，e 条边，r 个面，则 r= ()A. ev2B. ve2C. ev2D. ev22.已知一棵无向树 T 中有

18、8 个顶点，4 度、3 度、2 度的分支点各一个，T 的树叶数为()A. 8B. 5C. 4D. 33.假设 G 是一个欧拉图，则 G 一定是()A. 平面图B. 汉密尔顿图C. 连通图D. 对偶图4.图 G 如图二所示，以下说法正确的选项是 ()A. a 是割点B. b, c是点割集C. b, d是点割集5.如下图，以下说法正确的选项是 ( )D. c是点割集A. e 是割点B. a, e是点割集C. b,e是点割集6.假设 G 是一个汉密尔顿图，则 G 一定是()A. 平面图B. 对偶图C. 欧拉图D. 连通图7.无向图 G 存在欧拉回路，当且仅当.A.G 中所有结点的度数全为偶数B. G

19、中至多有两个奇数度结点D. d是点割集C. G连通且所有结点的度数全为偶数D. G连通且至多有两个奇数度结点8.设图G，vV，则以下结论成立的是 ( ) A. deg(v)=2|E|B. deg(v)=|E|C.9.以下结论正确的选项是( )A. 无向完全图都是欧拉图D.B. 有n个结点n1 条边的无向图都是树C. 无向完全图都是平面图D. 树的每条边都是割边10.图 G 如图三所示，以下说法正确的选项是 () A. (a, d)是割边C. (a, d) ,(b, d)是边割集B. (a, d)是边割集D. (b, d)是边割集04 任务_0009试卷总分：100测试时间：0单项选择题一、单项

20、选择题共一、单项选择题共1010道试题，共道试题，共100100分。分。1.无向完全图K4是A. 欧拉图B. 汉密尔顿图C. 非平面图D. 树2.已知无向图G的邻接矩阵为，则G有A. 5 点，8 边B. 6 点，7 边C. 6 点，8 边D. 5 点，7 边3.图 G 如图二所示，以下说法正确的选项是 ()A. a 是割点B. b, c是点割集C. b, d是点割集D. c是点割集4.设图G，vV，则以下结论成立的是 ( ) A. deg(v)=2|E|B. deg(v)=|E|C.5.无向图 G 存在欧拉回路，当且仅当.A.G 中所有结点的度数全为偶数C. G连通且所有结点的度数全为偶数6.

21、以下结论正确的选项是( )A. 无向完全图都是欧拉图D.B. G中至多有两个奇数度结点D. G连通且至多有两个奇数度结点B. 有n个结点n1 条边的无向图都是树C. 无向完全图都是平面图D. 树的每条边都是割边7.假设 G 是一个欧拉图，则 G 一定是()A. 平面图B. 汉密尔顿图C. 连通图D. 对偶图8.已知一棵无向树 T 中有 8 个顶点，4 度、3 度、2 度的分支点各一个，T 的树叶数为()A. 8B. 5C. 4D. 39.假设 G 是一个汉密尔顿图，则 G 一定是()A. 平面图B. 对偶图C. 欧拉图D. 连通图10.设 G 是连通平面图，有 v 个结点，e 条边，r 个面，

22、则 r= ()C. ev2D. ev204 任务_0010试卷总分：100测试时间：0单项选择题一、单项选择题共一、单项选择题共1010道试题，共道试题，共100100分。分。1.设无向图G的邻接矩阵为A. ev2B. ve2，则G的边数为( )A. 1B. 6C. 7D. 142.无向图 G 存在欧拉回路，当且仅当.A.G 中所有结点的度数全为偶数B. G中至多有两个奇数度结点C. G连通且所有结点的度数全为偶数D. G连通且至多有两个奇数度结点3.设图G，vV，则以下结论成立的是 ( ) A. deg(v)=2|E|B. deg(v)=|E|C.D.4.设 G 是连通平面图，有 v 个结点

23、，e 条边，r 个面，则 r= ()A. ev2B. ve2C. ev25.假设 G 是一个汉密尔顿图，则 G 一定是()A. 平面图B. 对偶图C. 欧拉图6.以下结论正确的选项是( )A. 无向完全图都是欧拉图D. ev2D. 连通图B. 有n个结点n1 条边的无向图都是树C. 无向完全图都是平面图D. 树的每条边都是割边7.已知一棵无向树 T 中有 8 个顶点，4 度、3 度、2 度的分支点各一个，T 的树叶数为()A. 8B. 5C. 4D. 38.设有向图a 、 b 、 c与d如图四所示，则以下结论成立的是()图四A. a是强连通的B. b是强连通的C. c是强连通的D. d是强连通的9. 图 G 如图二所示，以下说法正确的选项是 ()A. a 是割点B. b, c是点割集C. b, d是点割集10. 无向树 T 有 8 个结点，则 T 的边数为()A. 6B. 7C. 8D. 9D. c是点割集